1143. 最長公共子序列

難度中等373

給定兩個字符串 text1 和 text2，返回這兩個字符串的最長公共子序列的長度。

一個字符串的 子序列 是指這樣一個新的字符串：它是由原字符串在不改變字符的相對順序的情況下刪除某些字符（也可以不刪除任何字符）后組成的新字符串。
例如，“ace” 是 “abcde” 的子序列，但 “aec” 不是 “abcde” 的子序列。兩個字符串的「公共子序列」是這兩個字符串所共同擁有的子序列。

若這兩個字符串沒有公共子序列，則返回 0。

示例 1:

輸入：text1 = "abcde", text2 = "ace" 輸出：3 解釋：最長公共子序列是 "ace"，它的長度為 3。

示例 2:

輸入：text1 = "abc", text2 = "abc" 輸出：3 解釋：最長公共子序列是 "abc"，它的長度為 3。

相關詳細解題

定義數組

int m = text1.length(); int n = text2.length(); int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];

確定dp數組（dp table）以及下標的含義

dp[i][j]：長度為[0, i - 1]的字符串text1與長度為[0, j - 1]的字符串text2的最長公共子序列為dp[i][j]

那有同學問了，為什么要定義長度為[0, i - 1]的字符串text1，定義為長度為[0, i]的字符串text1不香么？

這樣定義是為了后面代碼實現方便，如果非要定義為為長度為[0, i]的字符串text1也可以，大家可以試一試！

確定遞推公式
主要就是兩大情況：text1[i - 1]與text2[j - 1]相同，text1[i - 1]與text2[j - 1]不相同

• 如果text1[i - 1] 與 text2[j - 1]相同，那么找到了一個公共元素，所以dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
• 如果text1[i - 1]與 text2[j - 1]不相同，那就看看text1[0, i - 2]與text2[0, j - 1]的最長公共子序列 和text1[0, i - 1]與text2[0, j - 2]的最長公共子序列，取最大的。
• 即：dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);

public int longestCommonSubsequence(String text1, String text2) {int m = text1.length();int n = text2.length();int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];dp[0][0] = 0;for (int i = 1; i < m + 1; i++) {for (int j = 1; j < n + 1; j++) {if (text1.charAt(i - 1) == text2.charAt(j - 1)) {dp[i][j] = 1 + dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[m][n];}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的LC1143---最长公共子序列的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。