機器人運動學第一講

• 運動學問題是不考慮系統的力的作用，協作機器人運動學建模分為:①正運動學 ( forward kinematics)②逆運動學 ( inverse kinematics)
• 正運動學 ( forward kinematics)：FK 是根據協作機器人的關節角度，計算末端位姿
• 逆運動學 ( inverse kinematics)：IK是已知機器人末端位置，反解其關節角，涉及多解問題
• 空間物體的方位表示

• 矩陣的乘法運輸算

機器人運動學第二講?

• MATLAB安裝 Robotics Toolbox for MATLAB
• MATLAB函數

機器人運動學第三講

• 齊次坐標

• 平移齊次坐標變換

• 旋轉的齊次坐標變換

• 齊次坐標引入：主要是合并矩陣運算中的乘法和加法全部放在一塊表示
• 注意：
  • 如果v2繞著y軸旋轉90°得到v3，那么v3=Rot(y,90°)v2=Rot(y,90°)Rot(z,45°)v1
  • 需要注意矩陣乘法的先后順序,因為矩陣乘法不具備交換性質，即矩陣左乘和右乘的運動解釋是不一樣的
  • (特別重要)
  • 對于固定坐標系而言:變換順序“從右向左”;
  • 對于相對坐標系而言:變換順序“從左向右”。

機器人運動學第四講

• 一般形式的旋轉變換矩陣

• MATLAB中函數使用

?機器人運動學第五講

• 講述的是下面公式的推導過程
• 叉乘的定義和幾何意義(47條消息) 【math】 向量運算：叉乘_陽光快樂普信男的博客-CSDN博客_向量叉乘
• 3D空間中任意一個向量給定一個旋轉軸f和旋轉角度，可以得到旋轉后的向量

• 用MATLAB驗證

• 兩個向量的叉乘可以轉換成一個矩陣點乘其中的一個向量

• 迭代叉乘等價于乘左邊叉乘的矩陣

• 最后推導出機器人運動學第四講中的變換矩陣由來

• 變換矩陣

• 旋轉和平移的結合

機器人運動學第六講

• 空間位姿表示方法
• 空間位姿描述(Pose Description)?？臻g位姿的描述主要分為RPY角，歐拉角以及其他方式。
• RPY角
• RPY角是描述飛機等物體在空中飛行時位姿的一種方法，將坐標系固定在飛機上
• 1、繞著Z軸轉動稱為橫滾( Roll)
• 2、繞著Y軸轉動稱為俯仰( Pitch)
• 3、繞著X軸轉動稱為偏航(Yaw)
• RPY角屬于繞固定坐標系旋轉的位姿變換方式，變換規則:先繞著X;轉γ，再繞著Y轉β,最后繞著Z;轉a。

• MATLAB函數
• rpy2r：rpy2r(γ，β，α)，γβα這三個角度是依次在xyz軸上旋轉的角度，得到的結果是旋轉矩陣
• rpy2tr：得到的是rpy2r得到的旋轉矩陣的齊次形式
• tr2rpy：tr2rpy(矩陣)，得到的結果是依次在xyz軸上旋轉的三個角度

• rpy2jac(雅可比矩陣)：(47條消息) 雅可比矩陣：“Jacobian“矩陣_軌跡跟蹤楊的博客-CSDN博客_雅可比矩陣
• atan2(x，y)：xy是兩個值，得到的結果是一個角度（弧度制），這個公式算的就是下面的問題

• atan2d(x，y)：得到的結果是atan2得到角度的角度制

機器人運動學第七講

• Euler角
• 協作機器人的的運動姿態可以由繞著坐標軸的不同的旋轉角度序列來規定。這種轉角的序列稱為歐拉角( Euler Anglecs)。
• 歐拉角是一種描述三維旋轉的方式，任何一個旋轉都可以用三個旋轉的參數來表示。
• 根據不同的旋轉規則，歐拉角有十二種不同的表示方式，僅介紹兩種最常用的表示方法。
• ZYX歐拉角
• ZYX歐拉角用-一個繞z 軸旋轉a角，再繞新的y軸旋轉β角，最后繞新的x軸旋轉γ角來描述坐標系運動的法則，這種描述中，每次參考都是當前坐標系，不是固定坐標系，根據此種變換法則，可以得到歐拉角變換矩陣為

• 發現這- -結果與繞固定坐標系x-y-z旋轉的結果完全- -致。 因旋轉軸相反且角度對象相同的話，繞著固定坐標系旋轉和相對坐標系旋轉恰好相同。繞固定坐標系x-y-z旋轉和歐拉角z-y-x的坐標系變化是完全等價的
• ZYZ歐拉角
• ZYZ歐拉角用-一個繞z軸旋轉a角，再繞新的y軸旋轉β角，最后繞新的z軸旋轉γ角來描述任何可能的姿態

• MATLAB函數使用
• eul2r(α，β，γ)：得到的結果是按照這個歐拉角旋轉得到的矩陣
• eul2tr(α，β，γ)：得到的是eul2r(α，β，γ)得到矩陣的齊次形式
• tr2eul(矩陣)：是eul2r(α，β，γ)函數的逆解
• eul2jac：雅可比矩陣

總結

以上是生活随笔為你收集整理的机器人运动学的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。