循環(huán)節(jié)：
如果無限小數(shù)的小數(shù)點后，從某一位起向右進行到某一位止的一節(jié)數(shù)字循環(huán)出現(xiàn)，首尾銜接，稱這種小數(shù)為循環(huán)小數(shù)，這一節(jié)數(shù)字稱為循環(huán)節(jié)。
#尋找1000以內(nèi)的n，使得1/n的循環(huán)小數(shù)節(jié)長度最長

#問題化簡，首先不是素數(shù)的數(shù)的循環(huán)節(jié)長度必定可以由其他數(shù)組成比如14可以由2*7組成， #那么1/14與1/7有相同的循環(huán)節(jié)長度，所以只需找出所有的素數(shù)不（包括2與5），求的他們的循環(huán)節(jié)長度。 #判斷一個1/n是否為循環(huán)小數(shù)。 def zhi(n):if n==2 or n==5:return Trueif n%2==0:return zhi(n//2)if n%5==0:return zhi(n//5)return False#判斷一個數(shù)n是否為素數(shù) def is_prime(n):if n == 1:return Falsefor i in range(2, int(sqrt(n))+1):if n % i == 0:return

前提是所有的數(shù)必須是質(zhì)數(shù)（即素數(shù)）循環(huán)節(jié)的長度是使分母P整除10^k-1的最小k值。例如：9可以整除10^1-1,所以當(dāng)分母為9時，循環(huán)節(jié)是1位。7可以整除10^6-1=999999,所以當(dāng)分母為7時，循環(huán)節(jié)是6位。

#判斷1/n的小數(shù)循環(huán)節(jié)點長度Length(n):L=1while(True):if (10**L-1)%n==0:breakL+=1return L a=[] for i in range(2,101):if is_prime(i) and i!=2 and i!=5:#素數(shù)包括2與5a.append([Length(i),i]) print(a) ##[[1, 3], [6, 7], [2, 11], [6, 13], [16, 17], [18, 19], [22, 23], [28, 29], [15, 31], [3, 37], [5, 41], [21, 43], [46, 47], [13, 53], [58, 59], [60, 61], [33, 67], [35, 71], [8, 73], [13, 79], [41, 83], [44, 89], [96, 97]]

第一次知道利用上面的算法來求循環(huán)節(jié)，真是長見識了。繼續(xù)努力。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的python再计算无限循环小数的循环节的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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