一、單項選擇題

1.下列關于二叉樹的說法中，正確的是( )。
A.度為2的有序樹就是二叉樹
B.含有n個結點的二叉樹的高度為Llog2n┘+ 1
C.在完全二叉樹中，若一個結點沒有左孩子，則它必是葉結點
D.在任意一棵非空二叉排序樹中，刪除某結點后又將其插入，則所得二叉排序樹與刪除前原二叉排序樹相同

2.以下說法中，正確的是( )。
A.在完全二叉樹中，葉子結點的雙親的左兄弟(若存在)一定不是葉子結點
B.任何一棵二叉樹，葉子結點個數為度為2的結點數減1，即n0=n2- 1
C.完全二叉樹不適合順序存儲結構，只有滿二叉樹適合順序存儲結構
D. 結點按完全二又樹層序編號的二叉樹中，第i個結點的左孩子的編號為2i

3.具有10個葉子結點的二叉樹中有( )個度為2的結點。
A.8
B.9
C.10
D.11

4.設高度為h的二叉樹上只有度為0和度為2的結點，則此類二叉樹中所包含的結點數至少為()。
A. h
B.2h- 1
C.2h+ 1
D.h+1

5.假設一棵二叉樹的結點個數為50， 則它的最小高度是( )。
A. 4
B.5
C.6
D.7

6.設二叉樹有2n個結點，且m<n，則不可能存在( )的結點。
A. n個度為0
B. 2m個度為0
C.2m個度為1
D. 2m個度為2

7.一個具有1025個結點的二叉樹的高h為( )。
A.11
B.10
C.11 ~ 1025
D.10~ 1024

8.設二叉樹只有度為0和2的結點，其結點個數為15， 則該二叉樹的最大深度
為()。
A.4
B.5
C.8
D.9

9.高度為h的完全二叉樹最少有( )個結點。
A.2^h
B. 2^h+1
C.2^(h-1)
D.2^h- 1

10.已知一棵完全二叉樹的第6層(設根為第1層)有8個葉結點，則完全二叉樹的結點個
數最少是()。
A.39
B.52
C.111
D.119

11.已知一棵完全二叉樹的第6層(設根為第1 層)有8個葉結點，則該
完全二叉樹的結點個數最多是( )。
A.39
B.52
C. 111
D. 119

12.若一棵深度為6的完全二叉樹的第6層有3個葉子結點，則該二叉樹共有( )
個葉子結點。
A.17
B.18
C.19
D.20

13.一棵二叉樹上有1001個結點，其中葉結點的個數是( )。
A.250
B.500
C.254
D.501

14.若一棵完全二叉樹有768個結點，則該二叉樹中葉結點的個數是( )。
A.257
B.258
C.384
D.385

15.若一棵二叉樹有126個結點，在第7層(根結點在第1層)至多有()個結點。
A.32
B.64
C. 63
D.不存在第7層

16.一棵有124個葉子結點的完全二叉樹，最多有( )個結點。
A.247
B.248
C.249
D.250
解析：在非空的二叉樹當中，由度為0和2的結點數的關系n0=n2+1可知n2=123;總結點數n=no+n1+n2=247+n1，其最大值為248 (n 的取值為1或0，當n=1時結點最多)。另解: 124< 2^7= 128，故第8層沒滿，前7層為完全二叉樹，由此可推算第8層可能有120個葉子結點，第7層的最右4個為葉子結點，考慮最多的情況，這4個葉子結點中的最左邊可以有1個左孩子(不改變葉子結點數)，因此結點總數=2^7-1 + 120+ 1= 248。

17.一棵有n個結點的二叉樹采用二叉鏈存儲結點，其中空指針數為( )。
A. n
B.n+1
C.n-1
D.2n

18.在一棵完全二叉樹中，其根的序號為1, ( )可判定序號為p和q的兩個結
點是否在同一層。
A. Llog2p」=Llog2q」
B. log2P = log2q
C. Llog2p」+ 1 =Llog2q」
D. Llog2p」=Llog2q」+ 1

19.假定一棵三叉樹的結點數為50，則它的最小高度為( )。
A.3
B.4
C.5
D.6

20.已知一棵有2011個結點的樹，其葉結點個數是116, 該樹對應的二叉樹中無右孩子的結點個數是( )。
A.115
B. 116
C.1895
D. 1896

對于一棵滿二叉樹，共有n個結點和m個葉子結點，高度為h，則( )。

A. n=h+ m
B.n+m=2h.
C. m=h- 1
D. n=2h- 1

22.設一棵非空完全二叉樹T的所有葉結點均位于同一層，且每個非葉
結點都有2個子結點。若T有k個葉結點，則T的結點總數是( )。
A.2k-1
B.2k
C. k^2
D.2^k-1

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数据结构——二叉树相关练习题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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