引言

圓周率是圓的周長與直徑的比值，用 π 表示，是數學中最重要和最奇妙的數字之一。本文教你如何使用 Python 實現圓周率的計算。（時間復雜度O(10n)）

計算

圓周率計算公式：$$\pi =2+\frac{1}{3}(2+\frac{2}{5}(2+\frac{3}{7}(2+\frac{4}{9}(2+...))))$$
Python代碼：

from decimal import * import time start = time.time() #開始時間 getcontext().prec = 1000 + 1 #精度控制 +1是因為有3 pi = Decimal(2) i = 1000 * 10 #迭代次數，根據精度來決定，大概是精度的10倍左右 所以時間復雜度是O(10n) while i >= 1:#迭代過程pi = pi * Decimal(i) / Decimal(i * 2 + 1) + Decimal(2)i = i - 1 #輸出 p = str(pi) cnt = 0 print("3.") for i in p:cnt = cnt + 1print(i, end = "")if cnt % 10 == 0:print(" ", end = "")if cnt % 50 == 0:print(f" :{cnt}位") print(f"\n運行時間：{time.time() - start}秒")

時間復雜度：O(10n)
decimal是高進度浮點型，不會的看這里

輸出：

3. 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 :50位 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 :100位 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 :150位 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 :200位 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 :250位 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 :300位 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 :350位 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 :400位 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 :450位 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 :500位 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 :550位 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 :600位 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 :650位 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 :700位 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 :750位 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 :800位 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 :850位 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 :900位 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 :950位 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989 :1000位運行時間：0.13795548439025879秒

經驗證，計算正確
注：計算100000位用了464秒(8分鐘)，內存大約用了八九百MB，計算更多位數要花更多時間和內存！！！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【python】计算圆周率到任意位支持任意位（速度快）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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