Description

? 小B最近正在玩一個尋寶游戲，這個游戲的地圖中有N個村莊和N-1條道路，并且任何兩個村莊之間有且僅有一條路徑可達(dá)。游戲開始時，玩家可以任意選擇一個村莊，瞬間轉(zhuǎn)移到這個村莊，然后可以任意在地圖的道路上行走，若走到某個村莊中有寶物，則視為找到該村莊內(nèi)的寶物，直到找到所有寶物并返回到最初轉(zhuǎn)移到的村莊為止。
? 小B希望評測一下這個游戲的難度，因此他需要知道玩家找到所有寶物需要行走的最短路程。但是這個游戲中寶物經(jīng)常變化，有時某個村莊中會突然出現(xiàn)寶物，有時某個村莊內(nèi)的寶物會突然消失，因此小B需要不斷地更新數(shù)據(jù)，但是小B太懶了，不愿意自己計算，因此他向你求助。為了簡化問題，我們認(rèn)為最開始時所有村莊內(nèi)均沒有寶物

Input

? 第一行，兩個整數(shù)N、M，其中M為寶物的變動次數(shù)。
? 接下來的N-1行，每行三個整數(shù)x、y、z，表示村莊x、y之間有一條長度為z的道路。
? 接下來的M行，每行一個整數(shù)t，表示一個寶物變動的操作。若該操作前村莊t內(nèi)沒有寶物，則操作后村莊內(nèi)有寶物；若該操作前村莊t內(nèi)有寶物，則操作后村莊內(nèi)沒有寶物。

Output

? M行，每行一個整數(shù)，其中第i行的整數(shù)表示第i次操作之后玩家找到所有寶物需要行走的最短路程。若只有一個村莊內(nèi)有寶物，或者所有村莊內(nèi)都沒有寶物，則輸出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

Hint

\(1 \leq N,M \leq 100000\)
對于全部的數(shù)據(jù)，\(1 \leq z \leq 10^9\)

Solution

題意就是叫你維護(hù)一棵虛樹，求這棵虛樹邊權(quán)和的2倍，事實上，考慮利用dfs序維護(hù)，只需要維護(hù)相鄰dfs序間的距離即可，利用<set>維護(hù)dfs序，增加刪除的時候算一下影響的距離即可。時間復(fù)雜度\(O(n \log n)\)

Code

#include <stdio.h> #include <set> #define MN 100005 #define R register #define ll long long #define file(x) freopen(#x".in","r",stdin);freopen(#x".out","w",stdout); inline int read(){R int x; R bool f; R char c;for (f=0; (c=getchar())<'0'||c>'9'; f=c=='-');for (x=c-'0'; (c=getchar())>='0'&&c<='9'; x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0');return f?-x:x; } int h[MN],to[MN<<1],nxt[MN<<1],en,n,v[MN<<1];ll dep[MN],nans; int sz[MN],son[MN],fa[MN],dfn[MN],top[MN],d[MN],dn,m,re[MN];char op[MN]; std::set<int> s;bool b[MN]; inline void ins(int x,int y,int vl){to[++en]=y,nxt[en]=h[x],v[en]=vl,h[x]=en;} inline void dfs(int u,int f,ll dis,int dd){dep[u]=dis;fa[u]=f;sz[u]=1;d[u]=dd;for (R int i=h[u]; i; i=nxt[i])if (to[i]!=f){dfs(to[i],u,dis+v[i],dd+1);sz[u]+=sz[to[i]];if (sz[to[i]]>sz[son[u]]) son[u]=to[i];} } inline void dfs(int u,int tp){dfn[u]=++dn;re[dn]=u;top[u]=tp;if (son[u]) dfs(son[u],tp);for (R int i=h[u]; i; i=nxt[i])if (to[i]!=fa[u]&&to[i]!=son[u]) dfs(to[i],to[i]); } inline int lca(int x,int y){while(top[x]!=top[y])if (d[top[x]]>d[top[y]]) x=fa[top[x]];else y=fa[top[y]];return d[x]<d[y]?x:y; } inline int Left(int x){std::set<int>::iterator it=s.find(dfn[x]);if (it==s.begin()) return *(--s.end());return *(--it); } inline int Right(int x){std::set<int>::iterator it=s.find(dfn[x]);++it;if (it==s.end()) return (*s.begin());return *it; } inline void upp(int x){nans+=dep[x];s.insert(dfn[x]);R int l=Left(x),r=Right(x);nans-=dep[lca(re[l],x)];nans-=dep[lca(x,re[r])]; nans+=dep[lca(re[l],re[r])]; } inline void del(int x){nans-=dep[x];R int l=Left(x),r=Right(x);nans+=dep[lca(re[l],x)];nans+=dep[lca(x,re[r])];nans-=dep[lca(re[l],re[r])]; s.erase(dfn[x]); } inline ll query(){return nans<<1;} int main(){n=read();m=read();for (R int i=1; i<n; ++i){R int x=read(),y=read(),v=read();ins(x,y,v); ins(y,x,v);}dfs(1,0,0,1);dfs(1,1);for (R int i=1,x; i<=m; ++i){b[x=read()]^=1;if (b[x])upp(x);else del(x);printf("%lld\n",query());}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/Melacau/p/BZOJ3991.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ3991】【SDOI2015】寻宝游戏的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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