CSI筆記【11】：陣列信號處理及MATLAB實現（第2版）閱讀隨筆（三）

• • Chapter5 陣列信號處理MATLAB編程常用函數介紹
  • • • (1).創建矩陣
      • (2).zeros 函數：創建全0矩陣
      • (3).eye 函數：創建單位矩陣
      • (4).ones 函數：創建全1矩陣
      • (5).rand 函數：創建均勻分布隨機矩陣
      • (6).randn 函數：創建正態分布隨機矩陣
      • (7).hankel 函數：創建Hankel矩陣
      • (8).toeplitz 函數：創建Toeplitz矩陣
      • (9).det 函數：計算方陣行列式
      • (10).inv 函數：求方陣的逆矩陣
      • (11).pinv 函數：求矩陣的偽逆矩陣
      • (12).rank 函數：求矩陣的秩
      • (13).diag 函數：抽取矩陣對角線元素
      • (14).fliplr 函數：矩陣左右翻轉
      • (15).eig 函數：矩陣特征值分解
      • (16).svd 函數：矩陣奇異值分解
      • (17).矩陣轉置和共軛轉置
      • (18).awgn 函數：添加高斯白噪聲
      • (19).sin 函數：正弦函數
      • (20).cos 函數：余弦函數
      • (21).tan 函數：正切函數
      • (22).asin 函數：反正弦函數
      • (23).acos 函數：反余弦函數
      • (24).atan 函數：反正切函數
      • (25).abs 函數：求復數的模
      • (26).angle 函數：求復數的相位角
      • (27).real 函數：求復數的實部
      • (28).imag 函數：求復數的虛部
      • (29).sum 函數：求和函數
      • (30).max 函數：求最大值函數
      • (31).min 函數：求最小值函數
      • (32).sort 函數：排序函數
      • (33).poly2sym 函數：創建多項式
      • (34).sym2poly 函數：講符號多項式轉換為數值多項式
      • (35).roots 函數：多項式求根
      • (36).size 函數：求矩陣大小
  • Reference

Chapter5 陣列信號處理MATLAB編程常用函數介紹

(1).創建矩陣

直接輸入矩陣數值，分號代表行分割，創建數值矩陣。$e.g.$

>>A=[1 3 5;2,4 6;3,8,9]; >>A A=1 3 52 4 63 8 9

(2).zeros 函數：創建全0矩陣

>>A=zeros(n):創建n*n全0矩陣。 >>A=zeros(n,m):創建n*m全0矩陣。 >>A=zeros(size(B)):創建與矩陣B相同大小的全0矩陣。

(3).eye 函數：創建單位矩陣

>>A=eye(n):創建n*n單位矩陣。 >>A=eye(n,m):創建n*m單位矩陣。 >>A=zeros(size(B)):創建與矩陣B相同大小的單位矩陣。

(4).ones 函數：創建全1矩陣

>>A=ones(n):創建n*n全1矩陣。 >>A=eye(n,m):創建n*m全1矩陣。 >>A=zeros(size(B)):創建與矩陣B相同大小的全1矩陣。

(5).rand 函數：創建均勻分布隨機矩陣

>>A=rand(n):創建n維均勻分布隨機矩陣，其元素在(0,1)內。 >>A=rand(n,m):創建n*m均勻分布隨機矩陣。 >>A=rand(size(B)):創建與矩陣B相同大小的均勻分布隨機矩陣。

(6).randn 函數：創建正態分布隨機矩陣

>>A=randn(n):創建n*n正態分布隨機矩陣。 >>A=randn(n,m):創建n*m正態分布隨機矩陣。 >>A=randn(size(B)):創建與矩陣B相同大小的正態分布隨機矩陣。

(7).hankel 函數：創建Hankel矩陣

>>A=hankel(n):第一列元素為n，反三角以下元素為0。 >>A=hankel(n,m):第一列元素為n，最后一行元素為m，如果n的最后一個元素與m的第一個元素不同，則交叉位置元素取n的最后一個元素。

$e.g.$

>>n=[3 2 1]; >>m=[1 5 9]; >>A=hankel(n,m); >>A A=3 2 12 1 51 5 9 >>A=hankel(n); >>A A=3 2 12 1 01 0 0

(8).toeplitz 函數：創建Toeplitz矩陣

>>A=toeplitz(n):用向量n創建一個對稱Toeplitz矩陣。 >>A=toeplitz(n,m):第一列元素為n，第一行元素為m，如果n的第一個元素與m的第一個元素不同，則交叉位置元素取n的第一個元素。

$e.g.$

>>n=[1 2 3]; >>m=[1 5 9]; >>A=toeplitz(n); >>A A=1 2 32 1 23 2 1 >>A=toeplitz(n,m); >>A A=1 5 92 1 53 2 1

(9).det 函數：計算方陣行列式

>>det(A):計算方陣A的行列式。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3] A=1 3 62 4 51 2 3 >>det(A) ans=-1

(10).inv 函數：求方陣的逆矩陣

>>inv(A):計算方陣A的逆矩陣A^{-1}。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3]; >>inv(A) ans=-2 -3 91 3 -70 -1 2

(11).pinv 函數：求矩陣的偽逆矩陣

>>pinv(A):計算矩陣A的偽逆矩陣A^{+}。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3]; >>pinv(A) ans=0.1579 -0.8421 0.3684 2.1579-0.6842 1.3158 -0.2632 -1.68420.4737 -0.5263 0.1053 0.4737

(12).rank 函數：求矩陣的秩

>>rank(A):計算矩陣A的秩。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3]; >>rank(A) ans=3

(13).diag 函數：抽取矩陣對角線元素

>>A=diag(m):以m為主對角線元素，其余元素為0。 >>m=diag(A):取矩陣A的主對角線元素構造向量m。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3]; >>m=diag(A); >>m143 >>m=[1 2 3]; >>A=diag(m); >>A A=1 0 00 2 00 0 3

(14).fliplr 函數：矩陣左右翻轉

>>fliplr(A):將矩陣A左右翻轉。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3] A=1 3 62 4 51 2 3 >>fliplr(A) ans=6 3 15 4 23 2 1

(15).eig 函數：矩陣特征值分解

>>d=eig(A):計算A的特征值。 >>d=eig(A,B):計算A的廣義特征值。 >>[V,D]=eig(A):計算A的特征值對角陣D和特征向量構成的矩陣V。 >>[V,D]=eig(A,B):計算A的廣義特征值對角陣D和廣義特征向量構成的矩陣V。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3]; >>[V,D]=eig(A); >>V V=-0.5970 -0.9433 0.6669-0.7083 0.3209 -0.6977-0.3767 0.0847 0.2615 >>D D=8.3451 0 00 -0.5594 00 0 0.2142

(16).svd 函數：矩陣奇異值分解

>>s=svd(A):計算矩陣A的奇異值向量。 >>[U,S,V]=svd(A):計算A的奇異值對角矩陣S和兩個酉矩陣U和V。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3]; >>[U,S,V]=svd(A); >>U U=-0.6608 -0.7306 -0.1718-0.6544 -0.6730 -0.3447-0.3675 -0.1154 0.9228 >>S S=12.1722 0 00 1.2331 00 0 0.0797 >>V V=-0.2298 -0.5926 0.7720-0.5245 -0.5928 -0.6112-0.8198 0.5453 0.1746

(17).矩陣轉置和共軛轉置

>>A.':計算A的轉置矩陣。 >>A':計算A的共軛轉置矩陣。

$e.g.$

>>A=randn(2,3)+j*randn(2,3); %創建一個復數矩陣 >>A A=0.6715+0.7269i 0.7172+0.2939i 0.4889+0.8884i-0.2075-0.3034i 1.6302-0.7873i 1.0347-1.1471i >>A' ans=0.6715-0.7269i -0.2075+0.3034i0.7172-0.2939i 1.6302+0.7873i0.4889-0.8884i 1.0347+1.1471i >>A.' ans=0.6715+0.7269i -0.2075-0.3034i0.7172+0.2939i 1.6302-0.7873i0.4889+0.8884i 1.0347-1.1471i

(18).awgn 函數：添加高斯白噪聲

>>Y=awgn(X,snr):向信號X添加高斯白噪聲，信噪比snr單位為dB。信號X的功率假定為0dBW。 >>Y=awgn(X,snr,sigpower):向信號X添加高斯白噪聲，信噪比snr單位為dB。信號X的功率為sigpower (dBW)。 >>Y=awgn(X,snr,'measured'):向信號X添加高斯白噪聲，信噪比snr單位為dB。在添加噪聲前計算信號X功率(dBW)。

$e.g.$

>>X=randn(2,5); %創建一隨機信號X >>X X=0.5377 -2.2588 0.3188 -0.4336 3.57841.8339 0.8622 -1.3077 0.3426 2.7694 >>Y=awgn(X,10,'measured'); %添加高斯白噪聲，信噪比為10dB >>Y Y=-0.2270 -1.8479 0.7237 -0.5039 4.37663.5531 0.8265 -1.4238 1.1865 3.5722

(19).sin 函數：正弦函數

>>y=sin(x):返回x中個元素的正弦值，x的單位為弧度(rad)。

$e.g.$

>>sin(45*pi/180) %計算sin(45^\degree) ans=0.7071

(20).cos 函數：余弦函數

>>y=cos(x):返回x中個元素的余弦值，x的單位為弧度(rad)。

$e.g.$

>>cos(45*pi/180) %計算cos(45^\degree) ans=0.7071

(21).tan 函數：正切函數

>>y=tan(x):返回x中個元素的正切值，x的單位為弧度(rad)。

$e.g.$

>>cos(45*pi/180) %計算tan(45^\degree) ans=1.0000

(22).asin 函數：反正弦函數

>>y=asin(x):返回x中個元素的反正弦值，y的單位為弧度(rad)。

$e.g.$

>>asin(0.7071) ans=0.7854

(23).acos 函數：反余弦函數

>>y=acos(x):返回x中個元素的反余弦值，y的單位為弧度(rad)。

$e.g.$

>>acos(0.7071) ans=0.7854

(24).atan 函數：反正切函數

>>y=atan(x):返回x中個元素的反正切值，y的單位為弧度(rad)。

$e.g.$

>>atan(1) ans=0.7854

(25).abs 函數：求復數的模

>>y=abs(x):如果x是實數，返回x的絕對值；如果x是復數，返回x的模。

$e.g.$

>>a=-1; >>b=1+1j; >>abs(a) ans=1 >>abs(b) ans=1.4142

(26).angle 函數：求復數的相位角

>>y=angle(x):返回復數x的相位角，單位為弧度(rad)。

$e.g.$

>>a=1+1j; a=1.0000+1.0000i >>angle(a) ans=0.7854

(27).real 函數：求復數的實部

>>y=real(x):返回復數x實數部分。

$e.g.$

>>a=1+1j; a=1.0000+1.0000i >>real(a) ans=1

(28).imag 函數：求復數的虛部

>>y=imag(x):返回復數x虛數部分。

$e.g.$

>>a=1+1j; a=1.0000+1.0000i >>imag(a) ans=1

(29).sum 函數：求和函數

>>B=sum(A):如果A為向量，返回各元素之和；如果A為矩陣，返回各列元素之和構成的一個行向量。 >>B=sum(A,dim):沿著dim指定的維數求和，其中dim\in[1,N], N為矩陣維數。當dim取1時，返回列向量之和構造的行向量；當dim取2時，返回行向量之和構造的列向量。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3;1 1 1]; >>sum(A,1) ans=5 10 15 >>sum(A,2) ans=101163 >>sum(A) ans=5 10 15

(30).max 函數：求最大值函數

>>B=max(A):如果A為向量，返回各元素之中的最大值；如果A為矩陣，返回各列元素最大值構成的一個行向量。 >>B=max(A,[],dim):沿著dim指定的維數求最大值，其中dim\in[1,N], N為矩陣維數。當dim取1時，返回列向量最大值構造的行向量；當dim取2時，返回行向量最大值構造的列向量。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3;1 1 1]; >>max(A,[],1) ans=2 4 6 >>max(A,[],2) ans=6531 >>max(A) ans=2 4 6

(31).min 函數：求最小值函數

>>B=min(A):如果A為向量，返回各元素之中的最小值；如果A為矩陣，返回各列元素最小值構成的一個行向量。 >>B=min(A,[],dim):沿著dim指定的維數求最小值，其中dim\in[1,N], N為矩陣維數。當dim取1時，返回列向量最小值構造的行向量；當dim取2時，返回行向量最小值構造的列向量。

$e.g.$

>>A=[1 3 6;2 4 5;1 2 3;1 1 1]; >>min(A) ans=1 1 1 >>min(A,[],1) ans=1 1 1 >>min(A,[],2) ans=1211

(32).sort 函數：排序函數

>>B=sort(A):如果A為向量，則將A中各元素按從小到大排序；如果A為矩陣，則將A中各列元素按從小到大排序。 >>B=sort(A,dim):沿著dim指定的維數排序，當dim取1時，則將A中各列元素按從小到大排序;當dim取2時，則將A中各行元素從小到大排序。 >>B=sort(···,mode):將矩陣中元素按指定模式排列，當mode='ascend'時，則按從小到大排序;當mode='descend'時，則按從大到小排序。 >>[B,V]=sort(A),將A排序，并返回一個與A同形的矩陣V，指定B矩陣中各元素在A中的位置。

$e.g.$

>>A=[1 10 3;5 2 6;3 4 8]; A=1 10 35 2 63 4 8 >>sort(A) ans=1 2 33 4 65 10 8 >>sort(A,1) ans=1 2 33 4 65 10 8 >>sort(A,2) ans=1 3 102 5 63 4 8 >>sort(A,'descend') ans=5 10 83 4 61 2 3 >>[B,V]=sort(A) B=1 2 33 4 65 10 8 V=1 2 13 3 2 2 1 3

(33).poly2sym 函數：創建多項式

>>y=poly2sym(c):返回一個符號多項式。其中，參數c為保存多項式的系數的向量。 >>y=poly2sym(c,'t'):返回一個符號多項式。其中，參數c為保存多項式的系數的向量,t為符號向量。

$e.g.$

>>c=[1 2 5 7]; >>y=poly2sym(c); >>y y=x^3+2*x^2+5*x+7

(34).sym2poly 函數：講符號多項式轉換為數值多項式

>>c=sym2poly(y):返回符號多項式y的數值系數構成的行向量。

$e.g.$

>>syms x; >>y=x^3+2*x^2+5*x+7; >>c=sym2poly(y); >>c c=1 2 5 7

(35).roots 函數：多項式求根

>>r=roots(c):返回一個由多項式根構成的列向量。

$e.g.$

>>c=[1,2,5,7]; >>r=roots(c); >>r r=-0.1981+2.0797i-0.1981-2.0797i-1.6038

(36).size 函數：求矩陣大小

>>[m,n]=size(A):分別返回矩陣的行數和列數。

$e.g.$

>>A=[1 2 3 4;5 6 7 8]; >>A A=1 2 3 45 6 7 8 >>[m,n]=size(A); >>m m=2 >>n n=4

Reference

[1] 陣列信號處理及MATLAB實現（第2版）$?$ 張小飛 李建峰 徐大專 等 著.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的CSI笔记【11】：阵列信号处理及MATLAB实现（第2版）阅读随笔(三)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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