視頻 &圖片來源：【B站】GAMES101-現代計算機圖形學入門-閆令琪

目錄

• 1. 正交投影-續
• • 1.1 寬高比與垂直可視角
  • 1.2 顯示
• 2. 光柵化
• • 2.1 三角形
  • 2.2 采樣
  • 2.3 實際屏幕的光柵化

1. 正交投影-續

1.1 寬高比與垂直可視角

• 寬高比 aspect ratio
• 垂直可視角度 vertical field of view：與上沿重心連線，和與下沿中心連線之間的夾角（圖里兩條紅色虛線的夾角）。影響視錐（frustum）的開口（角度越小，越趨近于正交投影）。

一個例子：上圖為從側面觀察
引出：通常情況下，我們定義一個視錐，只需要定義①垂直可視角度；②寬高比，其他的參數可以自動轉化到定義正交投影的概念上。

1.2 顯示

什么是屏幕（screen）？

• （圖形學上說是）像素的數組
• 分辨率：定義數組的大小
• 一種典型的光柵顯示

什么是光柵（raster）？

• 把圖像畫在屏幕上的過程
  
  

什么是像素（pixel）？

• 一個顏色統一的小方塊（方塊內顏色沒變化）
• 一個像素內的顏色可以由RGB表示
  
  

什么是屏幕空間？

• 像素的坐標（index）由$(x,y)$表示
• 每個像素由一個整數坐標來描述
• 像素的下標范圍：$(0,0)\to$$(width?1,height?1)$
• 雖然用整數描述，像素中心在$(x+0.5,y+0.5)$
• 整個屏幕的范圍：$(0,0)\to (width,height)$

視口轉換矩陣：$M_{viewpoint}=?\begin{array}{cccc}\frac{width}{2}& 0& 0& \frac{width}{2}\\ 0& \frac{height}{2}& 0& \frac{height}{2}\\ 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 1\end{array}?$
核心：先縮放再移動。$3\times 3$對角陣-縮放。

2. 光柵化

2.1 三角形

為什么要用三角形？

• 三角形是最基礎的多邊形
• 任何多邊形都可以拆成三角形
• 三角形內部一定是平面的
• 三角形內外定義的非常清晰
• 定義三角形三個頂點不同的屬性，能夠得到一個漸變的效果（在三角形內部插值）

2.2 采樣

采樣：離散化函數的過程。

定義二元函數：$inside(t,x,y)=\{\begin{array}{ll}1& \text{點(x,y)在三角形t內}\\ 0& \text{其他}\end{array}$

//采樣 //遍歷整個屏幕 for(int x=0;x<xmax;++x)for(int y=0;y<ymax;++y)image[x][y]=inside(tri,x+0.5,y+0.5);

藍色區域：包圍盒（Bounding Box），光柵化只考慮區域內的像素。

另一種加速方法：找每一行的最左像素和最右像素。適用于窄長的三角形。

2.3 實際屏幕的光柵化

實際LCD屏幕上的像素

三星的鉆石排列（bayer pattern）使用了更多的綠色像素→人眼對綠色更敏感

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【Games101】Lecture05 光栅化 笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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