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數(shù)學(xué)之美——自然常數(shù)e小故事和宇宙第一公式

• • 自然常數(shù)
  • 納皮爾對數(shù)計算表
  • 伯努利無限復(fù)利
  • 微積分中的自然常數(shù)
  • 宇宙第一公式：歐拉公式
  • Google上市融資總額：e的前10位數(shù)字

自然常數(shù)

? 上小學(xué)的時候，老師教我們，自然數(shù)是指表示物體個數(shù)的數(shù)，即由0開始，0、1、2、3、4、……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數(shù)。

? 有個不講道理的家伙，混到自然數(shù)當(dāng)中，還大言不慚的自稱為“自然常數(shù)”，竟然還敢用“常數(shù)”二字來顯示與別人不同的身份。

? 當(dāng)然，“自然常數(shù)”實際上是很低調(diào)的，它深黯《自然真經(jīng)》的精髓，混跡于自然當(dāng)中，數(shù)萬年來不為人所發(fā)現(xiàn)。阿基米德螺線隱隱就有e的輪廓。

納皮爾對數(shù)計算表

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? 約翰.納皮爾是最早接觸超越數(shù)e的，在他制作的對數(shù)計算表中，使用的底數(shù)是接近$\frac{1}{e}$的，但他并沒有意識到超越數(shù)e的存在。

伯努利無限復(fù)利

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? 第一次把自然對數(shù)e的真身算出來的，就是那個有名的“不努力”家族的老大雅各布.伯努利。“不努力” 同學(xué)在研究高利貸(大耳窿)利息時發(fā)現(xiàn)，發(fā)現(xiàn)放高利貸的人實際上是很講道理的。（《數(shù)學(xué)定理告訴你：不是你“不努力”，而是你再努力也是“白努力”》）

? 有一年，你借了大耳窿100元，一年的利率是100%，到年底連本帶利你該還200元。

? 但是到了年底，大耳窿兇狠的說：“老弟，我們的利息計算方式半年算一次！”

? 于是，你就得還225元給他。

? 第二年，你又借了人家100元，這回大耳窿心里想：‘年底讓他按每天計息的辦法來還錢，哈哈，那我就發(fā)大了！’

? 等到年底你還錢時，大耳窿要你把漂亮的女兒給他才能還得清你的債務(wù)，因為他認為你得還無限多的錢給他。這時“不努力”大神光芒一閃，現(xiàn)身而出，一把抓住大耳窿的衣領(lǐng)喝道：“不對！你怎么能欺負老實人呢！來來，我給你算算。”

? 大耳窿仔細一看：“我擦！沒毛病！老弟，我是個講道理的人，來來，把你女兒領(lǐng)回去吧！”

微積分中的自然常數(shù)

? 如果不懂微積分，你可以這樣理解，積分是升維的過程，微分是降維的過程。例如：

? 把一張張紙疊起來變成厚厚的詞典，這是從2維變成3維的升維，這是積分；

? 把一大塊羊肉，切成一片片羊肉片，就是從3維為變2維的降維，這是微分。
$$求導(dǎo)：(e^x{)}^{{}^{\prime }}=e^x$$
? 在微積分中，底數(shù)為e的指數(shù)函數(shù)$e^x$無論如何降維(求導(dǎo)數(shù))，總是老樣子$e^x$，一點兒都沒變！就好像你切掉孫悟空的一部分，你以為是一小片肉，睜眼一看，居然是另一個孫悟空，而且一樣大！

? 高度的自相似或全息性！

宇宙第一公式：歐拉公式

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? 歐拉公式的神奇之處在于，它把數(shù)學(xué)中最基本的五個常數(shù)，以非常優(yōu)美的形式結(jié)合了起來：

? e——自然對數(shù)，代表了大自然；

? π——圓周率，代表了無限；

? i——虛數(shù)單位，代表了想象；

? 1——數(shù)字1，代表了起點；

? 0——數(shù)字0，代表了終點。

? 乘法代表結(jié)合，指數(shù)代表加成，加法代表累計，等號代表統(tǒng)一。
? 歐拉公式暗示著：大自然充滿無限想象，但是最終都會歸于終點。

? 現(xiàn)代物理學(xué)告訴我們，宏觀宇宙的構(gòu)成本質(zhì)是旋轉(zhuǎn)的，帶有圓周運動和自旋性；微觀世界也是旋轉(zhuǎn)的，也帶有圓周運動和自旋性，而歐拉公式描述的核心正是旋轉(zhuǎn)與頻率。

Google上市融資總額：e的前10位數(shù)字

? 2004年Google公司IPO上市，創(chuàng)始人Larry Page和Sergey Brin決定上市融資總額為2718281828美元，也就是e的前10位數(shù)字。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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