全向移动小车运动控制_如何让机器人进行全向移动
前幾天，波士頓動力 Atlas 的后空翻動作刷爆了朋友圈。就在多數人還不會前滾翻的時候，人形機器人 Atlas 已經學會了后空翻。
波士頓動力 Atlas
別看 Atlas 這么靈活，其實雙足機器人的控制十分難困難，即使是世界一流的實驗室做出的雙足機器人，在平地上仍是小心翼翼的，還經常摔倒。
雙足機器人容易摔倒
雖然雙足機器人難控制，但是人類也不笨，大不了，就不做雙足嘛～現實中的機器人按照行動模式，底盤還有固定式、輪式、履帶式、雙足和多足等等，不同類型的底盤可以挑戰不同的地形。今天我們講的是全向移動的輪式機器人底盤，它的靈活性更高，不容易像雙足一樣跌到。
學習移動移動機器人基礎知識，可閱讀書籍：Siegwart R, Nourbakhsh I R, Scaramuzza D. Introduction to autonomous mobile robots[M]. MIT press, 2011.
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玩過 CS 的童鞋們都知道，人物在游戲中不需要轉身也可以向所有方向平行移動，從而在對戰中實現各種蛇形走位和精準打擊。
在現實版的機器人比賽中，機器人實現全向移動也是非常有必要的，但它不是通過游戲中人物模型來實現，而是全向輪式移動底盤。
全向移動
這些底盤的特別之處就是輪子，它采用了全向輪，全向移動意味著可以在平面內做出任意方向平移同時自轉的動作。
各種各樣的全向輪
它主要由輪轂[gǔ]和輥[gǔn]子構成，輪轂是整個輪子的主體支架，輥子沒有連接動力源，可以自由滾動，安裝在輪轂周圍。
輪子組成
兩種全向輪
目前全向輪按照輪轂與輥子軸線所成的角度主要分為麥克納姆輪(Mecanum Wheel，簡稱麥輪)和全向輪(Omni Wheel)兩種。
麥輪的輪轂與輥子軸線夾角為 45°，有互為鏡像的左輪和右輪兩種。它不僅可以前后左右移動，還可以斜著走。
一對互為鏡像的麥輪
全向輪的輪轂與輥子的軸線相互垂直，同樣可以全向移動。
全向輪
因為輪轂和輥子轉軸所構成的夾角不同，所以二者在動力學和力學特性上也有區別。
我們以常規輪、全向輪和麥輪構成的四輪底盤為例，分別在輸入轉速和輸入轉矩相同的情況下，通過實驗得到的運動學和力學數據：
我們發現，輪子轉速相同時，全向四輪底盤的速度要比麥克納姆四輪底盤高41%；給輪子輸入相同的動力時，麥克納姆四輪底盤的動力卻又比全向四輪底盤強41%。
為什么不同的夾角會造成性能不同呢？我們以在相同輪轉矩輸入的情況下，二者在動力輸出上產生差距為例進行分析。
不同夾角/不同性能
對于單個輪子
τ 表示輸入到輪子的轉矩，r 表示輪子的半徑，對于全向輪，輸出的動力為 τ/r，麥輪輸出的動力為 (τ√2)/r。
對于輪子組成的底盤
我們以 O 型四輪底盤為例。(底盤有 X 型和 O 型兩種，表示四個輪子中，與地面接觸的輥子所形成的圖形，X 型在 YAW 方向不具有主動移動的能力，所以以 O 型為例。)
與地面接觸的四個輥子形成O型
τa 為右前輪與左后輪的輸入轉矩，τb 為左前輪與右后輪的輸入轉矩，r 為輪子半徑，F 和 a 分別為四輪產生的動力的合力的大小和與規定正方向的夾角。
當兩種底盤的 τa 和 τb 分別相等時，通過比較 F 的大小，可以發現麥四輪底盤的動力要比全向四輪底盤強41%。
為什么在輪子上裝了小輥子就可以實現全向移動呢？我們以公式推導來論證。前方高能，非戰斗人員請直接看最后結果！
全向移動推導
我們以一個輪子數量為 i 的全向輪底盤為例建立如下的輪系坐標示意圖：
輪系坐標示意圖
OXmYm 為固定于全向移動機器人車體中心的坐標系，oix' y' 為固定于輪子中心的坐標系，(l cos?βi,l sin?βi,αi)表示 oix' y' 對 OXmYm 的位置，l 為輪子中心到車體中心的距離。
設(vx'，vy'，ω)為車體中心在 OXmYm 中的速度，(vxi'，vyi'，ωi')為輪子中心 oi 在 oix' y' 中的速度為在中的速度。
設 φl 為輪子 i 的旋轉速度，γι 為輥子的速度，Θ、ω 分別為車體繞 O 點的轉角和角速度，ri 為輪子 i 的半徑，rτ 為輥子的半徑。
由此可得到如下關系式：
將 vix’ = -rτ γι 和 viy’ = rτ φι 同時代入式(1)和式(2)中，可以得到車體速度與輪子速度的關系表達式：
因為輪子的速度式可控的，而輥子的速度式不可控的，考慮其雙方速度關系建立的系統逆運動學方程為：
式子中，n 為車體輪子的數量，R 為逆運動學矩陣。
結論
由機器人運動學原理可以得出：當系統逆運動學雅可比矩陣不滿秩時，系統存在奇異位形，系統運動的自由度減少。所以在所有的全向移動底盤系統中實現全方位移動的必要條件是雅可比行矩陣 R 列滿秩。
全向輪底盤
什么情況下，矩陣 R 列滿秩呢？對于全向輪底盤，有兩種組合可以實現。
正交四輪全向輪底盤：
四輪底盤
三輪全向輪底盤：
三輪底盤
這兩種組合方式都可以實現全向移動，但是從外表就可以看出，它們還是有很大差距的。
穩定性
三輪底盤是最簡單的布局方法，但是少一個輪子就少一個電機，相應的驅動力也會減小。而且在高速移動過程中，三輪底盤容易有一個輪子離地，而另外兩個輪子承重，會影響車體的穩定性。
三輪底盤
四輪底盤的穩定性更高，每個輪子的受的負載也減少，但由于電機數量增加，控制系統的復雜性也增大了，制作難度增加。
四輪底盤
控制難度
在控制上，三輪底盤要實現某一方向的運動時，確定每一個輪子的輸出量要稍復雜一些。而且想要實現左右方向的直線移動，還需要傳感器的輔助，讓它知道自己的實際運動情況，然后反饋給主控，從而修正底盤的運動控制。
四輪底盤對稱的設計，使它不需要外加傳感器，也比較容易實現精準的移動。
四輪底盤控制更精準
麥克納姆四輪底盤
我們用之前的分析思路，求得 O 型麥克納姆四輪底盤的逆運動學方程雅可比矩陣 R 滿秩，所以也具有全向移動的能力。
麥克納姆四輪底盤
旋轉時，輪子的轉向不同
相比全向輪，麥克納姆輪具有更強的承重能力，這是輪子結構設計的差別導致的。全向輪的輥子垂直排布，在高負載情況下輥子容易產生脫落。
除了負載能力，麥克納姆四輪底盤的優勢在于，輪子排布方向一致，更適合在復雜地形上的運動，小R 人生中過不去的坎，麥克納姆四輪底盤都能邁過。
輪子排布方向
因為這些優點，麥克納姆被廣泛應用，如在車站、機場等環境中使用的導游機器人，還有列車和飛機的裝配工場中的移動負載平臺。
移動負載平臺
雖說麥輪好處多，但在實際運用上，我們還是應該按照實際情況，選擇適合的底盤。
底盤的選擇
全向輪底盤
全向輪底盤是旋轉動作效率最高的底盤，運動的地面要求平整，而且有較大摩擦力。RoboMaster 比賽中，基地機器人在一塊固定的平整的區域運動，且一般不會有大幅度地移動，所以一般選擇這種底盤。
藍色為基地機器人
在遇到敵人時，基地機器人會一邊旋轉一邊瞄準反擊，平穩地旋轉也可以減少瞄準時的抖動。但是三輪底盤負載較小，移動速度較低，運動的速度和精確性也沒有四輪高。
麥克納姆輪底盤
如果不是追求旋轉效率，而是注重機器人的機動性，麥克納姆輪底盤會更適合。它可以讓機器人在各種崎嶇的地形上行動自如。
復雜場地上自如行走
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最后一個問題，相信大家都憋了好久了，為什么這幾種全向移動底盤這么強大，卻沒有出現在日常的汽車上呢？如果用在汽車上，那停車對于我們來說不就是小菜一碟嘛。
因為，無論對于哪種全向移動底盤，都需要每個輪子能夠獨立驅動，且有足夠的驅動力，在汽車上實現還需要很大的技術突破。
一個輪子對應一個電機
其次，由于麥克納姆四輪底盤在運動時會產生較大震動，不像汽車輪胎本身可以吸收一部分震動，所以如果運用在汽車上，可以自行想象公園里玩碰碰車的震感。而且全向移動的操作方式很難設計也不好駕馭，用在汽車上，更容易發生交通事故。
那除了汽車呢？我們常見的掃地機器人、超市的手推車，為什么沒有運用呢？
麥克納姆輪輪椅
這幾種全向輪功能固然強大，但它增加了移動方向，系統的穩定性也會下降，而且，它很貴啊！
全向底盤結構復雜，生產工藝要求高，就用超市的小推車來說，四個廉價的普通輪子就能夠滿足我們的使用需求，而且可靠性還更高，為什么要換呢？
這樣看來，全向輪融入生活中確實還有很長的路要走，但是小R 相信，偉大的工程師們一定能夠在不久的將來，攻堅克難，把這一項神奇的技術盡早融入我們的日常生活！
更多機器人設計知識，可閱讀：
《移動機器人原理與設計》，作者：王曙光，出版社：人民郵電出版社
本期作者
電子科技大學 楠神
RoboMaster2017 校機器人隊機械組
大西北的蒙古漢子，熱愛騎馬放羊
本文來自 RoboMaster 技術智囊楠神，文章部分有修改。如果你也希望加入技術智囊團，請通過 robomaster@dji.com 聯系我們。
總結
以上是生活随笔為你收集整理的全向移动小车运动控制_如何让机器人进行全向移动的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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