Portal

Description

給出一個\(n(n\leq4\times10^4)\)個數的數列\(\{a_n\}(a_i\geq1)\)。一個數列的最大貢獻定義為其中若干個不相鄰的數的和的最大值。進行\(m(m\leq5\times10^4)\)次操作，每次修改數列中的一個數并詢問此時的最大貢獻。

Solution

線段樹。

對于線段樹上每個節點\([L,R]\)，維護四個值\(f_{00},f_{01},f_{10},f_{11}\)，分別表示\(a_L,a_R\)都不選，不選\(a_L\)選\(a_R\)，選\(a_L\)不選\(a_R\)，\(a_L,a_R\)都選的最大貢獻。那么\(ans=max\{f[rt]\}\)。

接下來只需要考慮如何合并。其實很簡單，只要保證中間的兩個不全是\(1\)就好：

時間復雜度\(O(mlogn)\)。

Code

//[USACO13DEC]最優擠奶Optimal Milking

#include <cstdio>

typedef long long lint;

inline char gc()

{

    static char now[1<<16],*s,*t;

    if(s==t) {t=(s=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(s==t) return EOF;}

    return *s++;

}

inline int read()

{

    int x=0; char ch=gc();

    while(ch<'0'||'9'<ch) ch=gc();

    while('0'<=ch&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=gc();

    return x;

}

inline int max(int x,int y) {return x>y?x:y;}

const int N=16e4+10;

int n,m;

#define Ls (p<<1)

#define Rs (p<<1|1)

int rt; lint f00[N],f01[N],f10[N],f11[N];

inline void update(int p)

{

    f00[p]=max(f00[Ls]+f00[Rs],max(f01[Ls]+f00[Rs],f00[Ls]+f10[Rs]));

    f01[p]=max(f00[Ls]+f01[Rs],max(f01[Ls]+f01[Rs],f00[Ls]+f11[Rs]));

    f10[p]=max(f10[Ls]+f00[Rs],max(f11[Ls]+f00[Rs],f10[Ls]+f10[Rs]));

    f11[p]=max(f10[Ls]+f01[Rs],max(f11[Ls]+f01[Rs],f10[Ls]+f11[Rs]));

}

void ins(int p,int L0,int R0,int x,int v)

{

    if(L0==x&&x==R0) {f00[p]=f01[p]=f10[p]=0,f11[p]=v; return;}

    int mid=L0+R0>>1;

    if(x<=mid) ins(Ls,L0,mid,x,v);

    else ins(Rs,mid+1,R0,x,v);

    update(p);

}

int main()

{

    n=read(),m=read();

    rt=1;

    for(int i=1;i<=n;i++) ins(rt,1,n,i,read());

    lint ans=0;

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int x=read(),v=read();

        ins(rt,1,n,x,v);

        ans+=max(max(f00[rt],f01[rt]),max(f10[rt],f11[rt]));

    }

    printf("%lld\n",ans);

    return 0;

}

P.S.

標題好長呀...

總結

以上是生活随笔為你收集整理的洛谷P3097 - [USACO13DEC]最优挤奶Optimal Milking的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。