原標題：最早的學霸是誰？

“學霸”這個詞，現在就是指學習特別好的人。但是學霸這個詞的本意并非如此，而是指那些在學術界利用自己的地位鏟除異己，打壓其他人的壞蛋，也叫“學術界的惡棍”。大家知道最早的學霸是誰嗎？

在公元前 500 年左右的希臘，以畢達哥拉斯為代表的畢達哥拉斯學派獲得了豐碩的數學成果。

例如，他們提出了畢達哥拉斯定理，也就是我們熟知的勾股定理。這個定理告訴我們：一個直角三角形兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方。

同時，畢達哥拉斯學派的觀點是“萬物皆數”，而且都是整數，他們認為宇宙的本質就是數，研究數學就是研究宇宙。

比如一根數軸，隨便扔一根針扎在數軸上，它可能會戳中一個整數，比如

也可能戳中

那么B這個點該如何寫作整數呢？畢達哥拉斯說，這個點雖然不能寫作一個整數，但是可以寫作兩個整數的比。

瞧，還是整數！

我們把可以寫作兩個整數之比的數叫做有理數，分數就是有理數，而整數顯然可以寫作它自身與1的比，所以整數也是有理數。這樣，畢達哥拉斯的觀點可以概括為：數軸上任意一點都對應一個有理數。

有理數可以分為三類：

第一類叫做整數，例如0，1，2，…

第二類叫做有限小數，它總可以寫作一個分數的形式，例如：

第三類叫做無限循環小數，它也能寫作一個分數的形式。例如

有同學可能要問，那0.343434…這個循環小數怎么寫作分數呢？數學上把循環小數轉化成分數的方法是首先數出循環節的位數，比如這里循環節是34，兩位。然后再利用循環節除以循環節位數個9，也就是：

看起來一切是那樣的完美！可是在畢達哥拉斯學派為自己的成就沾沾自喜時，有一天，學派內部一個年輕學者希帕索斯提出了一點疑問。

“如果一個直角三角形兩個直角邊都是1，那么斜邊的長度如何表示成兩個整數的比呢？”

顯而易見，根據勾股定理，斜邊的的長度是。但是如何才能表示成兩個整數的比呢？希帕索斯為這個問題苦苦思索卻沒有答案，他只好求助于他的老師：畢達哥拉斯。

天真地希帕索斯以為，畢達哥拉斯會給他答案，可誰知道，希帕索斯的問題居然動搖了畢達哥拉斯學派信仰的基礎：萬物皆是整數（或整數的比）。畢達哥拉斯實在無法解答這個問題，但是他又不想推翻自己已經對數和宇宙的信仰。

最終，畢達哥拉斯選擇了隱藏這個問題，他把可憐的希帕索斯扔進了愛琴海里淹死了。希帕索斯成為歷史上為探究真理而獻身的人，而畢達哥拉斯則成了歷史上第一位學術界的惡棍——學霸。

現在我們知道，數軸上的點不是與有理數一一對應，而是與實數一一對應，而實數包含有理數與無理數兩類。所謂無理數，就是無限不循環小數，無法表示成整數的比。例如圓周率π=3.1415926...、自然對數的底e=2.71828...、

等，都是無理數。

提出了實數的概念之后，人們又想，那么如果把-1開平方，那么等于多少呢？我們知道，任何實數的平方都是非負的，所以-1貌似不能開平方。但是人們受到當年希帕索斯的啟發，認為這個數的存在還是有意義的，人們把這個數叫做虛數I, 并且

人們把實數和虛數又統稱為復數。瞧，我們對數的認識越來越深刻了！

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總結

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