DTOJ3026 geronimo

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  • 數(shù)據(jù)范圍與提示
• 題解

題目

題目描述

“Geronimo～”
時(shí)間還很多，讓我們慢慢來。
不如聽首開心的歌再看題？…算了，直接看題吧
給定一個(gè)整數(shù)$n$，以及一個(gè)$n$階的排列$p_1,p_2,...,p_n$
我們定義重組過程如下：如果當(dāng)前的排列是$a_1,a_2,...,a_n$，經(jīng)過一次重組，就會(huì)變成$p_{a_1},p_{a_2},...,p_{a_n}$
問一個(gè)排列至少要經(jīng)過多少次重組才會(huì)恢復(fù)成重組前的狀態(tài)
由于答案可能很大，輸出其對(duì)一個(gè)給定的正整數(shù)$q$取模的值即可

輸入格式

第一行兩個(gè)正整數(shù)$n,q$
第二行一共$n$個(gè)整數(shù)，依次表示$p_1,p_2,...,p_n$
同一行相鄰的數(shù)間用一個(gè)空格隔開

輸出格式

一行一個(gè)整數(shù)，表示答案對(duì)$q$取模的值

樣例

樣例輸入

7 1000000207 2 6 5 1 3 4 7

樣例輸出

4

數(shù)據(jù)范圍與提示

對(duì)于全部的數(shù)據(jù)，$q?2\times 10^9$
對(duì)于$10\%$的數(shù)據(jù)，$q=1$
對(duì)于另外$20\%$的數(shù)據(jù)，$n?9$
對(duì)于另外$40\%$的數(shù)據(jù)，$n?10^3$
對(duì)于剩下$30\%$的數(shù)據(jù)，$n?5\times 10^5$

題解

先求出每一個(gè)點(diǎn)要循環(huán)幾次才能回到原位，然后直接去一個(gè)LCM就好了
不能用傳統(tǒng)的GCD，因?yàn)樾枰∧?#xff01;必須用唯一分解定理
附上代碼：

#include<algorithm> #include<cstdio> using namespace std; int n,MOD,s,maxs,a[500010],f[500010],sum[500010],p[500010],v[500010]; long long ans=1,P[500010]; int main() {scanf("%d%d",&n,&MOD);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);for(int i=1,x;i<=n;i++){if(f[i]) continue;x=i;for(int j=1;;j++){if(sum[x]) break;if(!f[x]) f[x]=j;else sum[x]=j-f[x];x=a[x];}}for(int i=1;i<=n;i++) maxs=max(maxs,sum[i]);for(int i=2;i<=maxs;i++){if(v[i]) continue;p[++s]=i,P[s]=1;for(int j=i;j<=maxs;j+=i) v[j]=1;}sort(sum+1,sum+1+n);for(int i=1;i<=n;i++){if(sum[i]==sum[i-1]) continue;for(int j=1;j<=s;j++){long long ppa=1,Sum=sum[i];while(Sum%p[j]==0) Sum/=p[j],ppa=ppa*p[j]%MOD;P[j]=max(P[j],ppa);}}for(int i=1;i<=s;i++) ans*=P[i],ans%=MOD;printf("%lld",ans); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的DTOJ3026 geronimo的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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