柯尼斯堡七橋問題（Seven Bridges of Konigsberg）是圖論中的著名問題,也是世界上第一個(gè)圖論問題,這個(gè)問題是基于一個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的事例：當(dāng)時(shí)東普魯士柯尼斯堡（今日俄羅斯加里寧格勒）市區(qū)跨普列戈利亞河兩岸，河中心有兩個(gè)小島。小島與河的兩岸有七條橋連接。在所有橋都只能走一遍的前提下，如何才能把這個(gè)地方所有的橋都走遍？

柯尼斯堡平面圖(部分)

問題提出后，很多人對(duì)此很感興趣，紛紛進(jìn)行試驗(yàn)，但在相當(dāng)長的時(shí)間里，始終未能解決。利用普通數(shù)學(xué)知識(shí)，每座橋均走一次，那這七座橋所有的走法一共有5040種，這么多情況，要一一試驗(yàn)，會(huì)是很大的工作量。但怎么才能找到成功走過每座橋而不重復(fù)的路線呢？因而形成了著名的“柯尼斯堡七橋問題”。

1735年，有幾名大學(xué)生寫信給當(dāng)時(shí)正在俄羅斯的彼得斯堡科學(xué)院任職的天才數(shù)學(xué)家歐拉,請(qǐng)他幫忙解決這一問題。
1736年29歲的歐拉提交了《柯尼斯堡七橋》的論文，圓滿解決了這一問題，同時(shí)開創(chuàng)了數(shù)學(xué)新分支--->圖論!

歐拉把問題的實(shí)質(zhì)歸于"一筆畫"問題，即判斷一個(gè)圖是否能夠遍歷完所有的邊而沒有重復(fù)，而柯尼斯堡七橋問題則是一筆畫問題的一個(gè)具體情境。

抽象"七橋"

上圖右側(cè)部分,已進(jìn)行了抽象,線代表橋,五邊形代表陸地(與陸地相連"橋的數(shù)量"用數(shù)字表示);

"一筆畫問題"規(guī)則抽象:

1.由于不能重復(fù)過橋,所以每經(jīng)過一條線,就必須把剛剛經(jīng)過的線擦掉;

2.我們每經(jīng)過一次五角形,此五角形會(huì)擦去兩條邊;

3.五角形是我們的起點(diǎn),也是終點(diǎn)!

綜上,"一筆畫問題"必須滿足的條件(二選一):

1. 如果起點(diǎn)和終點(diǎn)相同:每個(gè)五角形連接的邊數(shù),都為偶數(shù)

2. 如果起點(diǎn)和終點(diǎn)不同:兩個(gè)五角形邊數(shù)是奇數(shù),其它五角形邊數(shù)都是偶數(shù)

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對(duì)于"七橋問題",4個(gè)五角形的邊數(shù)都為奇數(shù){A結(jié)點(diǎn):3條},{B結(jié)點(diǎn):5條},{C結(jié)點(diǎn):3條},{D結(jié)點(diǎn):3條},不符合完成"一筆畫"的任一條件,所以不可能一次走遍七座橋!

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的小学课本的“七桥问题”的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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