課程29_20 1151 瑪雅日歷

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題目：

題目描述:

上周末，M.A. Ya教授對古老的瑪雅有了一個重大發現。從一個古老的節繩（瑪雅人用于記事的工具）中，教授發現瑪雅人使用了一個一年有365天的叫做Haab的歷法。這個Haab歷法擁有19個月，在開始的18個月，一個月有20天，月份的名字分別是pop, no, zip, zotz, tzec, xul, yoxkin, mol, chen, yax, zac, ceh, mac, kankin, muan, pax, koyab, cumhu。這些月份中的日期用0到19表示。Haab歷的最后一個月叫做uayet，它只有5天，用0到4表示。瑪雅人認為這個日期最少的月份是不吉利的，在這個月法庭不開庭，人們不從事交易，甚至沒有人打掃屋中的地板。
因為宗教的原因，瑪雅人還使用了另一個歷法，在這個歷法中年被稱為Tzolkin(holly年)，一年被分成13個不同的時期，每個時期有20天，每一天用一個數字和一個單詞相組合的形式來表示。使用的數字是1-13，使用的單詞共有20個，它們分別是：imix, ik, akbal, kan, chicchan, cimi, manik, lamat, muluk, ok, chuen, eb, ben, ix, mem, cib, caban, eznab, canac, ahau。
注意：年中的每一天都有著明確唯一的描述，比如，在一年的開始，日期如下描述： 1 imix, 2 ik, 3 akbal, 4 kan, 5 chicchan, 6 cimi, 7 manik, 8 lamat, 9 muluk, 10 ok, 11 chuen, 12 eb, 13 ben, 1 ix, 2 mem, 3 cib, 4 caban, 5 eznab, 6 canac, 7 ahau, ，8 imix, 9 ik, 10 akbal ……也就是說數字和單詞各自獨立循環使用。
Haab歷和Tzolkin歷中的年都用數字0，1，……表示，數字0表示世界的開始。所以第一天被表示成：
Haab: 0 pop 0
Tzolkin: 1 imix 0
請幫助M.A. Ya教授寫一個程序可以把Haab歷轉化成Tzolkin歷。

輸入描述：

第一行表示要轉化的Haab 歷的數據量。下面的每一行表示一個日期。
Haab歷中的數據由如下的方式表示：日期 月份 年數。其中年數小于5000。

輸出描述：

每一行表示一個對應的Tzolkin 歷日期。Tzolkin 歷中的數據由如下的方式表示： 天數字 天名稱 年數。

樣例輸入:

3
10 zac 0
0 pop 0
10 zac 1995

樣例輸出:

3 chuen 0
1 imix 0
9 cimi 2801

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解析：

非常有意思的一道題，只要弄清楚了就會很簡單。

題目講到了兩種歷法

• 第一種是類似公歷的歷法，叫Haab（哈勃）歷，每個月都是固定的20天，最后一個月是5天，一共365天。
  需要注意的是日期是從0開始的，每個月的最后一天的日期是19。

• 第二種則是類似我國天干地支的歷法，叫Tzolkin（銼金）歷。由兩部分組成，前面那個部分每13個數字輪回一次，后面那個部分每20次輪回一次。
  每過一天，兩個部分都會前進一格，比如1 1的下一天是2 2。而兩個部分各不相干，比如13 13的下一天是1 14，7 20的下一天是8 1。

那么我們很快就會意識到，對于第二種，當出現過一次1 1以后，下一次出現1 1的間隔就應該是兩個輪回的最小公倍數，13和20的最小公倍數是260，也就是說這種歷法的一年就是260天。
這種歷法很類似于天干地支，中國古代用天干地支記錄年份，天干有10個，地支有12個，所以古代年份是60一個輪回，所以“一甲子”就指的是60年，因為10和12的最小公倍數是60。

扯遠了，我們要做的是把用第一種歷法描述的日期轉化為第二種歷法的情況。

兩種歷法的月份名：

popnozipzotztzecxulyoxkinmolchenyaxzaccehmackankinmuanpaxkoyabcumhu imixikakbalkanchicchancimimaniklamatmulukokchuenebbenixmemcibcabaneznabcanacahau

思路非常簡單，首先求出距離Haab歷元年（0年pop月0日）的天數，Haab歷的一年是365天，那么這個天數應該等于year*365 + mon*20 + day，其中year、mon、day分別為年、月、日。

在這里需要注意：雖然Haab歷的最后一個月只有5天，但是其實我們不需要對它進行特別處理，原因很簡單：如果給出的是最后一個月的某一天，那么它距離本年年初的天數應該是月份*20加上日期，而這個月究竟有幾天不會影響結果。

然后求Tzolkin歷。先求年，因為Tzolkin歷一年是260天，所以我們把上面求出來的day整除掉260，就是年份了。

接著月份和日期的求法非常非常簡單，因為上面說過月份和日期兩個部分互不干擾的，比如過去了21天，那么月份就應該是21余13=8，日期就是21余20=1。

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解題：

代碼中的from_mondate是用來把Haab歷的某月某日轉化成此天到年初的時間。比如傳入(pop,1)，就會返回1。因為年初的日期就是0，所以最后返回的部分其實是m*20 + date-0，然后-0被省略。

注意Tzolkin歷的日期是從1開始的，輸出時需要+1。

參考代碼：

// TSOJ-1151 瑪雅日歷 #include <iostream> #include <string> using namespace std;string tranha[] = {"pop","no","zip","zotz","tzec","xul","yoxkin","mol","chen","yax","zac","ceh","mac","kankin","muan","pax","koyab","cumhu","uayet"}; string trantz[] = {"imix","ik","akbal","kan","chicchan","cimi","manik","lamat","muluk","ok","chuen","eb","ben","ix","mem","cib","caban","eznab","canac","ahau"};int from_mondate(string smon, int date) {int m;for(int i=0;i<19;i++)if(smon == tranha[i]){m=i;break;}return m*20+date; }int main() {int date,year,n,day,nyear,nmon,ndate;string smon;cin>>n;for(;n--;){cin>>date>>smon>>year;day = year*365+from_mondate(smon, date);nyear = day/260;day %= 260;nmon = day%20;ndate = day%13;cout<<ndate+1<<' '<<trantz[nmon]<<' '<<nyear<<endl;}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【TSOJ课程】20 1151 玛雅日历的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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