眾所周知，數學建模分為“數學建模”和“語文建模”，計算出了數據，就可以進行詳細分析（水字）。【注：無，附錄上代碼時可以用截圖】

題目：空氣質量預報二次建模

問題一簡述：計算監測點A每天的AQI和首要污染物，時間是2020年8月25日到8月28日這四天的。

答：第一題十分簡單！這題數據用A表，數據也只局限在這四天，差不多筆算二十多次也能完成。

AQI的計算公式如下，相信只要認真閱讀，對好數據就能算出：

????????????????? ?AQI=IAQI中最大的

至于首要污染物，則是AQI最大值對應的污染物。

由于后面要算巨量的AQI，所以最好編寫代碼計算AQI。代碼涉及到python對excel表的操作，python中是有這個包的。按照公式寫，相信能寫出IAQI計算代碼！

問題二簡述：氣象會對污染物濃度造成影響，試著給這些氣象分類。

答：第二題用相關系數和回歸方程！

污染物有：二氧化硫（SO2）、二氧化氮（NO2）、粒徑小于 10μm 的顆粒物（PM10）、粒徑小于 2.5μm的顆粒物（PM2.5）、臭氧（O3）、一氧化碳（CO）。

氣象有：溫度（T）、濕度（RH）、氣壓（P）、風速（V）

表中給出了每個小時<污染物m的數據，氣象n的數據>所有的相對應的一對一對的數據。這不就是（x，y）對嗎？不難想到用相關性分析來計算兩者的關系。

先畫出所有（x，y）對的散點圖，因為x【污染物】很多，y【氣象】很多，所以散點圖也多。其中污染物的計量可以用上題的的AQI表示，所以可以先畫個【AQI，氣象條件】散點圖：

這里面甚至有兩個不同氣象條件相對應的散點圖，上三角的則是相關系數r（x，y）,用公式也是可以計算出來的【不過數據過多，建議用代碼算】：

所有污染物與氣象數據散點圖：

計算所有r(不同污染物，不同氣象)的數據如下表：

r越接近零，則說明兩者越不相關，r越接近1或-1，則說明兩者越正/負相關。

故，把氣象分為高影響氣候【相關高的】和低影響氣候【不怎么相關的】。

為了進一步論證這個結論，還可以再建立一個氣象條件多元回歸模型。這個模型有好幾個系數可以顯示X、Y的關系。由于數據龐大，這些系數也要代碼來求，依舊是用python+Excel。

問題三簡述：給了很多污染物濃度的實測數據和預測數據，但預測不準確，請在此基礎上，建立模型，二次預測未來三天的污染物濃度。

答：第三題用神經網絡模型！難處在于數據處理的代碼。

是不是很眼熟！實測數據不就是標準數據嗎【學習訓練的對象】，二次預測數據不就是期望輸出的數據嗎【輸出】，而預測數據就是輸入數據【輸入】。

訓練預測數據，得到期望輸出，因為有實測數據這個標準，這組不太好的預測數據能夠瘋狂的向它學習、訓練，這符合神經網絡模型。

流程如下【代碼用包，可以訓練Excel數據的神經網絡算法包】：

訓練第一次預測數據，訓練的次數越多，得到的結果越準確、可信。

問題四簡述：不同地區間的污染物濃度相互影響，請結合不同地區的地理位置，在它們相互影響的情況下，建立模型，計算未來三天不同污染物的濃度、AQI和首要污染物。

答：這題是第三題的錦上添花！

不同地區有距離，距離代表權重，本題用權重來分析一個地區對其他地區的影響。

令本地【插值點站位】的權重為0.5，第i個地區【離散站位】的權重為：

算得下表：

根據反距離權重插值得到權重計算各站點加權后的新數據，作為輸入層帶入 LSTM 模 型中進行二次預報模擬，LSTM 神經網絡的具體配置同問題三。

將訓練好的數據輸出，即輸出預測的污染物濃度，至于AQI則按公式算，取AQI最大值對應污染物為首要污染物即可。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的一篇数学建模优秀论文之简述的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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