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題目描述

有一個同學在學習分式。他需要將一個連分數化成最簡分數，你能幫助他嗎？

連分數是形如上圖的分式。在本題中，所有系數都是大于等于 0 的整數。

輸入的cont代表連分數的系數（cont[0]代表上圖的a0，以此類推）。返回一個長度為 2 的數組[n, m]，使得連分數的值等于n / m，且n, m最大公約數為 1。

題目分析

從后向前，依次求出分母和分子即可。

• 初始化分子=a3，分母=1
• 從 a2 循環直到 a0：
  • 現在的分子 = 上次的分母
  • 現在的分母 = 當前數 × 上次的分子 + 上次的分母、
• 循環結束，求得分母和分子。

此題最終的結果是 a + 1/b，通分后：

• 分母：ab+1
• 分子：b

（ab+1）和 b 兩數互質，所以不用求最大公約數，直接返回即可。

題解代碼

/*** @param {number[]} cont* @return {number[]}*/ var fraction = function (cont) {let molecular = cont[cont.length - 1]; // 初始化分子let denominator = 1; // 初始化分母let temp = 0;for (let i = cont.length - 2; i >= 0; i--) {temp = denominator;denominator = molecular; // 現在的分母 = 上次的分子molecular = cont[i] * molecular + temp; // 現在的分子 = 當前數*上次的分子 + 上次分母}return [molecular, denominator]; };

運行結果

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【力扣题解】分式化简的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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