問題A 幸運(yùn)數(shù)

Description

我們將一個(gè)正整數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)因數(shù)（質(zhì)數(shù)因子）的乘積，若得到的質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)也為質(zhì)數(shù)，則稱這個(gè)整數(shù)為幸運(yùn)數(shù)。例如 12 = 2 × 2 × 3，它有 3 個(gè)質(zhì)因數(shù)，分別是 2、2、3，而 3 也是質(zhì)數(shù)，所以 12 是一個(gè)幸運(yùn)數(shù)；210 不是一個(gè)幸運(yùn)數(shù)，因?yàn)?210 = 2 × 3 × 5 × 7，它有 4 個(gè)質(zhì)因數(shù)，分別是 2、3、5、7，而 4 不是質(zhì)數(shù)。

現(xiàn)在，請(qǐng)你編程求：不大于 n 的所有幸運(yùn)數(shù)。

Format

Input

輸入一行一個(gè)整數(shù) n。

Output

若干行，每行一個(gè)幸運(yùn)數(shù)。要求按照從小到大的順序輸出。

Samples

Sample Input 1

12

Sample Output 1

4 6 8 9 10 12

Limitation

對(duì)于 50% 的數(shù)據(jù)，n ≤ 1000；

對(duì)于 80% 的數(shù)據(jù)，n ≤ 10000；

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，2 ≤ n ≤ 100000。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxx=1e5+15; long long n,a[100005],b; int main() {a[0]=1;a[1]=1;for(register int i=2;i<=sqrt(maxx);++i){for(register int j=i+i;j<=maxx;j+=i){a[j]=1;}}cin>>n;for(register int i=4;i<=n;++i){if(a[i]==1){int num=i,num2=0;for(int j=2;num!=1;){if(num%j==0) num/=j,num2++;else{while(num%j!=0) j++;}}if(a[num2]==0) cout<<i<<endl;}}return 0; }

問題B?字符串展開

Description

對(duì)于一個(gè)字符串，如果其中含有類似于“d - h”或者“4 - 8”的字符子串，我們就把它當(dāng)作一種簡(jiǎn)寫。還原輸出此字符串時(shí)，用連續(xù)遞增的字母或數(shù)字串替代其中的減號(hào)。上面兩個(gè)子串分別輸出為“defgh” 和 “45678”。具體約定如下：

（1）遇到下面的情況需要對(duì)字符串進(jìn)行展開：在輸入的字符串中，出現(xiàn)了減號(hào) “-”，減號(hào)兩側(cè)同為小寫字母或同為數(shù)字，且按照 ASCII 碼的順序，減號(hào)右邊的字符嚴(yán)格大于左邊的字符。

（2）如果減號(hào)右邊的字符恰好是左邊字符的后繼，只刪除中間的減號(hào)，例如：“d - e” 應(yīng)輸出為 “de”，“3 - 4”應(yīng)輸出為 “34”。如果減號(hào)右邊的字符按照 ASCII碼的順序小于或等于左邊字符，輸出時(shí)，要保留中間的減號(hào)，例如：“d - d” 應(yīng)輸出為 “d - d”，“3 - 1” 應(yīng)輸出為“3 - 1”。

現(xiàn)在，輸入一個(gè)字符串，請(qǐng)將此字符串展開輸出。

Format

Input

輸入一行一個(gè)字符串，長(zhǎng)度不超過 200，僅由數(shù)字、小寫字母和減號(hào) “-” 組成。行首和行末均無多余空格。

Output

輸出一行一個(gè)字符串，為展開后的字符串。

Samples

Sample Input 1

abcs-w-y1234-9s-4zz

Sample Output 1

abcstuvwxy123456789s-4zz

?

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; string s; int main() {cin>>s;for(int i=0;i<s.size();i++){if(s[i]!='-'){cout<<s[i];}if(s[i]=='-'){if(s[i-1]>='a'&&s[i-1]<='z'&&s[i+1]>='a'&&s[i+1]<='z'&&int(s[i-1])<int(s[i+1])){for(int j=int(s[i-1])+1;j<int(s[i+1]);j++){cout<<char(j);}}else if(s[i-1]>='A'&&s[i-1]<='Z'&&s[i+1]>='A'&&s[i+1]<='Z'&&int(s[i-1])<int(s[i+1])){for(int j=int(s[i-1])+1;j<int(s[i+1]);j++){cout<<char(j);}}else if(s[i-1]>='0'&&s[i-1]<='9'&&s[i+1]>='0'&&s[i+1]<='9'&&int(s[i-1])<int(s[i+1])){for(int j=int(s[i-1])+1;j<int(s[i+1]);j++){cout<<char(j);}}else cout<<"-";}}return 0; }

問題C?懶羊羊吃草

Description

眾所周知，懶羊羊是所有小羊里最貪吃的一只。然而，鮮為人知的是，懶羊羊也有存儲(chǔ)糧食的習(xí)慣。而更讓大家吃驚的事實(shí)是，我們的懶羊羊做事很有條理，每當(dāng)他存儲(chǔ)一份糧食時(shí)，他會(huì)專門拿出一個(gè)筐來存放。因此，他的倉庫里有很多很多筐的青草。而我們的懶羊羊又是一個(gè)經(jīng)常饞嘴的小羊，每當(dāng)他想吃草時(shí)，就會(huì)從倉庫里找出數(shù)量最少的一筐草，把它吃掉。可是懶羊羊因?yàn)椴莩缘锰嗔藢?dǎo)致大腦運(yùn)轉(zhuǎn)緩慢，所以他不得不向你請(qǐng)求支援，幫他找出他應(yīng)該吃數(shù)量為多少的青草。

Format

Input

第 1 行有 1 個(gè)正整數(shù) n，表示懶羊羊一共進(jìn)行了 n 次操作。

第 2 行至第 n+1 行，每行表示一個(gè)懶羊羊的操作：當(dāng)這行形式為單獨(dú)一個(gè)字符 “q” 時(shí)，表示懶羊羊肚子餓了，要吃掉倉庫里當(dāng)前數(shù)量最少的那份青草；當(dāng)這行形式為一個(gè)字符 “i” 和一個(gè)整數(shù) k 時(shí)，表示懶羊羊?qū)⒁环輸?shù)量為 k 的青草存入了倉庫，“i” 和 k 之間用 1 個(gè)空格隔開。

保證每次詢問時(shí)，倉庫里都有草可吃，且所有操作中懶羊羊至少會(huì)吃一次草。

Output

輸出若干行。每當(dāng)輸入為 “q” 時(shí)，輸出一行一個(gè)數(shù)，表示懶羊羊當(dāng)前吃掉的那份青草的數(shù)量是多少。

Samples

Sample Input 1

5 i 5 i 2 q i 9 q

Sample Output 1

2 5

Explanation

樣例一說明：

共有 5 次操作，分別為懶羊羊存入數(shù)量為 5 的青草，存入數(shù)量為 2 的青草，吃掉當(dāng)前數(shù)量最少的青草（2），存入數(shù)量為 9 的青草，吃掉當(dāng)前數(shù)量最少的青草（5）。

Limitation

對(duì)于 30% 的數(shù)據(jù)，1 ≤ n ≤ 3000；

對(duì)于 60% 的數(shù)據(jù)，1 ≤ n ≤ 40000；

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，1 ≤ n ≤ 1000000，1 ≤ k ≤ 2147483647。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n; char c; priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > b; int main() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",&c);if(c=='i'){int k;scanf("%d",&k);b.push(k);}else{printf("%d\n",b.top());b.pop();}}return 0; }

問題D 方格稿紙

Description

小 y 終于在小學(xué)學(xué)會(huì)了一些字、詞、句子，會(huì)寫一點(diǎn)作文了。某一天，小 y買了一張方格稿紙來寫作文，稿紙是 n 行 m 列的，形狀如下所示（圖中 n = m = 5）：

?

某天小 y 的鄰居小小 x 來小 y 家玩，無聊地用黑墨水筆把小 y 新買的方格稿紙涂黑了很多格子。每個(gè)格子不是完全黑色就是完全白色，如下圖所示。

?

小 y 不能責(zé)怪小 x。作文寫不成了，他也覺得很無聊，就開始數(shù)里面有多少“魔幻方陣”。如果稿紙中一個(gè) k × k 的正方形區(qū)域滿足以下兩個(gè)條件，那么它就是魔幻方陣：

（1）黑白格子的數(shù)量差不能超過 1；

（2）k 不能小于 2。

上圖染色后的方格稿紙共有 9 個(gè)魔幻方陣（6 個(gè) 2 × 2 的魔幻方陣，3 個(gè) 3 × 3 的魔幻方陣）。

現(xiàn)在，請(qǐng)你幫助小 y 編程計(jì)算被染色的稿紙里面有多少個(gè)魔幻方陣。

Format

Input

第一行有 2 個(gè)正整數(shù) n 和 m（之間以一個(gè)空格分隔），表示 n 行 m 列的稿紙。

接下來 n 行，每行有 m 個(gè) 0 或 1 的整數(shù)（之間以一個(gè)空格分隔），代表這一行中每一個(gè)格子的顏色。如果這個(gè)數(shù)是 1 則為黑色，是 0 則為白色。

Output

輸出一行一個(gè)整數(shù)，表示稿紙中魔幻方陣的個(gè)數(shù)。

Samples

Sample Input 1

5 5 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1

Sample Output 1

9

Limitation

對(duì)于 50% 的數(shù)據(jù)，1 ≤ n ≤ 10，1 ≤ m ≤ 10；

對(duì)于 75% 的數(shù)據(jù)，1 ≤ n ≤ 180，1 ≤ m ≤ 180；

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，1 ≤ n ≤ 300，1 ≤ m ≤ 300。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,a[305][305],b[305][305],sum=0; int main() {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++){cin>>a[i][j];b[i][j]=b[i-1][j]+b[i][j-1]-b[i-1][j-1]+a[i][j];}}int black=0,white=0;for(int k=2;k<=n;k++){black=0;white=0;for (int i=1;i<=n-k+1;i++){for (int j=1;j<=m-k+1;j++){int x=i+k-1;int y=j+k-1;black=b[x][y]-b[i-1][y]-b[x][j-1]+b[i-1][j-1];white=k*k-black;if(abs(black-white)<=1) sum++;}}}cout<<sum;return 0; }

問題E?二項(xiàng)式展開

Description

JSOI2017 夏令營后，小 y 就在學(xué)習(xí)林老師的《數(shù)學(xué)一本通》。在《組合數(shù)學(xué)》那一章發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)問題，在整式的乘法中，有：（a + b）^1（a+b）1?= a + b ，（a + b）^2（a+b）2?=?a^2a2?+ 2ab +?b^2b2，...等等，這些都可以用簡(jiǎn)單的手算求得。但是他想如果要求?（a + b）^n（a+b）n?的展開式，就不容易很快手算了。

現(xiàn)在，他需要你和他一起編程解決這個(gè)問題。

Format

Input

輸入一行一個(gè)整數(shù) n。

Output

輸出一行一個(gè)完整的表達(dá)式。

格式為：（a + b）^n（a+b）n?=??a^n?an?+??a^(n-1)?a(n?1)b +??a^(n-2)?a(n?2)b^2b2?+ ... +??b^n?bn

其中：“?” 為系數(shù)，如果系數(shù)為 1，則需要省略系數(shù)；如果次數(shù)為 1，則需要省略次數(shù)；如果次數(shù)為 0，則需要省略；如果系數(shù)為 0，則需要省略這一項(xiàng)。

注意：前面?（a + b）^n（a+b）n?的次數(shù)是必有的，表達(dá)式的任何地方都不能有多余空格。

Samples

Sample Input 1

5

Sample Output 1

(a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5

Limitation

對(duì)于 30% 的數(shù)據(jù),n ≤ 18；

對(duì)于 60% 的數(shù)據(jù),n ≤ 34；

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù),1 ≤ n ≤ 67。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; unsigned long long n,atou,btou,jia,a[70][70]; int main() {cin>>n;if(n==1){cout<<"(a+b)^1=a+b";return 0;}atou=n-1;btou=1;a[1][1]=1;a[1][2]=1;jia=2;for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=jia;j++){if(j==1) a[i][1]=1;else if(j==jia) a[i][jia]=1;else{a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1];}}jia++;}cout<<"(a+b)^"<<n<<"=";for(int i=1;i<=n+1;i++){if(i==1) cout<<"a^"<<n<<"+";else if(i==n+1) cout<<"b^"<<n;else{cout<<a[n][i]<<"a";if(atou==1) cout<<"b^"<<btou<<"+";else if(btou==1) cout<<"^"<<atou<<"b"<<"+";else cout<<"^"<<atou<<"b"<<"^"<<btou<<"+";atou--;btou++;}}return 0; } /* (a+b)^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 */

問題F 布丁

Description

Farmer John建立了一個(gè)布丁工廠。在接下來的 N（1 ≤ N ≤ 40000）個(gè)星期里，原料牛奶和勞動(dòng)力的價(jià)格會(huì)有很大波動(dòng)。Farmer John希望能夠在滿足消費(fèi)者需求的前提下盡量減小花費(fèi)。

Farmer John預(yù)計(jì)接下來每個(gè)星期會(huì)需要 Ci（1 ≤ Ci ≤ 5000）元錢來生產(chǎn)一單位布丁，且消費(fèi)者會(huì)需要 Pi（0 ≤ Pi ≤ 10000）單位布丁。

Farmer John每星期即可以生產(chǎn)布丁，也可以儲(chǔ)存布丁供以后使用。它的倉庫存儲(chǔ)一星期一單位布丁需要 S（1 ≤ S ≤ 100）元錢。但是由于布丁有保質(zhì)期，所以最多只能保存 T（0 ≤ T ≤ 40000）星期。也就是說 x 星期生產(chǎn)的布丁可以在（x + T）星期銷售，但是不能在（x + T + 1）星期銷售。

請(qǐng)幫助Farmer John安排生產(chǎn)與存儲(chǔ)的方案使得在滿足消費(fèi)者需求的前提下盡量減小花費(fèi)。

Format

Input

第一行為 N，S 與 T。

第二行到第 N + 1 行：每一行兩個(gè)數(shù)，即 Ci 與 Pi。

Output

僅一個(gè)數(shù)，即滿足顧客需求前提下的最小花費(fèi)。

Samples

Sample Input 1

5 10 3 12 1 21 2 27 4 45 5 52 3

Sample Output 1

488

Limitation

對(duì)于 50% 的數(shù)據(jù)，滿足 1 ≤ N ≤ 5000，1 ≤ T ≤ 5000；

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，見題目描述。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,s,tim,ans=0,a[40005],b[40005],q[40005],h=1,t=0; int main() {cin>>n>>s>>tim;for(int i=1;i<=n;i++){ cin>>a[i]>>b[i];} for(int i=1;i<=n;i++){while(h<=t&&q[h]<=i-tim) h++;while(h<=t&&a[q[t]]+s*(i-q[t])>a[i]) t--;q[++t]=i;ans+=(a[q[h]]+s*(i-q[h]))*b[i];}cout<<ans;return 0; }

問題G 滑動(dòng)窗口（單調(diào)隊(duì)列）

Description

給你一個(gè)長(zhǎng)度為N的數(shù)組，一個(gè)長(zhǎng)為K的滑動(dòng)的窗體從最左移至最右端，你只能見到窗口的K個(gè)數(shù)，每次窗體向右移動(dòng)一位，如下表：

你的任務(wù)是找出窗口在各位置時(shí)的 max value 以及 min value。

Format

Input

第一行，兩個(gè)整數(shù) n 和 k；

第二行為長(zhǎng)度為 n 的數(shù)組。

Output

兩行：

第一行每個(gè)位置的 min value；

第二行每個(gè)位置的 max value。

Samples

Sample Input 1

8 3 1 3 -1 -3 5 3 6 7

Sample Output 1

-1 -3 -3 -3 3 3 3 3 5 5 6 7

Limitation

對(duì)于 20% 的數(shù)據(jù)，n ≤ 500；

對(duì)于 50% 的數(shù)據(jù)，n ≤ 100000；

對(duì)于 100% 的數(shù)據(jù)，n ≤ 1000000。

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; long long n,k,a[1000005]; deque<int> q,s; int main() {cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];for(int i=1;i<=n;i++){while(!s.empty()&&s.front()<=i-k) s.pop_front();while(!s.empty()&&a[s.back()]>=a[i]) s.pop_back();s.push_back(i);if(i>=k) cout<<a[s.front()]<<" ";}cout<<endl;for(int i=1;i<=n;i++){while(!q.empty()&&q.front()<=i-k) q.pop_front();while(!q.empty()&&a[q.back()]<=a[i]) q.pop_back();q.push_back(i);if(i>=k) cout<<a[q.front()]<<" ";}return 0; }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的南海云课堂春季11（T）K1 拓展：单调队列的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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