【BZOJ4972】小Q的方格紙

Description

方格紙與草稿紙一樣，都是算法競賽中不可或缺的重要工具。身經百戰的小Q自然也會隨身帶著方格紙。小Q的方格紙有n行m列，一共n*m個方格，從上到下依次標記為第1,2,...,n行，從左到右依次標記為第1,2,...,m列，方便起見，小Q稱第i行第j列的方格為(i,j)。小Q在方格紙中填滿了數字，每個格子中都恰好有一個整數a_{i,j}。小Q不喜歡手算，因此每當他不想計算時，他就會讓你幫忙計算。小Q一共會給出q個詢問，每次給定一個方格(x,y)和一個整數k(1<=k<=min(x,y))，你需要回答由(x,y),(x-k+1,y),(x,y-k+1)三個格子構成的三角形邊上以及內部的所有格子的a的和。

Input

第一行包含6個正整數n,m,q,A,B,C(1<=n,m<=3000,1<=q<=3000000,1<=A,B,C<=1000000) 其中n,m表示方格紙的尺寸，q表示詢問個數。 為了防止輸入數據過大，a和詢問將由以下代碼生成： unsigned int A,B,C; inline unsigned int rng61(){ A ^= A << 16; A ^= A >> 5; A ^= A << 1; unsigned int t = A; A = B; B = C; C ^= t ^ A; return C; } int main(){ scanf("%d%d%d%u%u%u", &n, &m, &q, &A, &B, &C); for(i = 1; i <= n; i++) for(j = 1; j <= m; j++) a[i][j] = rng61(); for(i = 1; i <= q; i++){ x = rng61() % n + 1; y = rng61() % m + 1; k = rng61() % min(x, y) + 1; } }

Output

為了防止輸出數據過大，設f_i表示第i個詢問的答案，則你需要輸出一行一個整數，即：

(sum_{i=1}^q 233^{q-i}*f_i) mod 2^{32}

Sample Input

3 4 5 2 3 7

Sample Output

3350931807

題解：維護一個斜著的右上方前綴和，一個平著的右上方前綴和即可。

#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; typedef unsigned int ui; int n,m,q; ui A,B,C,ans,sum; ui a[3010][3010],s[3010][3010],h[3010][3010]; inline unsigned int rng61(){A ^= A << 16;A ^= A >> 5;A ^= A << 1;unsigned int t = A;A = B;B = C;C ^= t ^ A;return C; } int main() {int i,j,k,x,y;scanf("%d%d%d%u%u%u", &n, &m, &q, &A, &B, &C);for(i = 1; i <= n; i++)for(j = 1; j <= m; j++)a[i][j] = rng61();for(i=1;i<=n;i++){for(j=m;j>=1;j--){s[i][j]=s[i][j+1]+s[i-1][j+1]-s[i-1][j+2]+a[i][j];h[i][j]=h[i][j+1]+h[i-1][j]-h[i-1][j+1]+a[i][j];}}for(i = 1; i <= q; i++){x = rng61() % n + 1;y = rng61() % m + 1;k = rng61() % min(x, y) + 1;sum=s[x][y-k+1]-s[x-k][y+1]-h[x][y+1]+h[x-k][y+1];ans=ans*233+sum;}printf("%u",ans);return 0;}

轉載于:https://www.cnblogs.com/CQzhangyu/p/7411408.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ4972】小Q的方格纸 前缀和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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