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題目描述
今天小$D$在他的課桌上玩方格紙，現在有一個平面直角坐標系，小$D$將方塊紙放在這個坐標系中，并且方格紙的都與$x$軸、$y$軸平行，小$D$在這上面放了許多的方格紙，然后想知道對于平面直角坐標系中的一個點有多少個方格紙覆蓋（包括方格紙的邊和點），因為方格紙太多了，所以請聰明的你幫小$D$解決問題。

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輸入
第一行 一個正整數N，接下來N行 每行四個正整數$x1，y1，x2，y2$，分別表示方格紙左下角的坐標和右上角的坐標。
第$n+2$行一個正整數$Q$，接下來$Q$行 每行兩個正整數$x，y$，表示詢問點的坐標。

輸出
一共$Q$行，表示對應坐標。

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樣例輸入
3
1 1 5 5
2 2 6 6
3 1 4 3
2
2 2
4 3

樣例輸出
2
3

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數據范圍限制
$30$%的數據， $N?Q\le 10^7$。
$100$%的數據， $N,Q\le 10^5,0<x1,y1,x2,y2,x,y\le 3000$。

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解題思路
$30$%的方法 ：
對于每一個詢問，枚舉每個方格紙是否覆蓋到。
時間復雜度$O(N?Q)$

$100$%的方法 ：
因為方格紙所放在的平面直角坐標系的地方十分的小，只有(0,0)到$（2000,2000）$，面積不足，所以只用將
每個點被多少個方格紙覆蓋算出來就可以了，直接一個一個加顯然不可行，我們可以用差分的思想，把這張方
格紙的四個角加上差分的系數，最后把前綴和求出來就可以了。
例如：一張方格紙左下角$（0,0）$右上角$（1,1）$，對于這張方格紙需要變成這樣

我們只需要

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代碼

#include<iostream> #include<cstring> #include<string> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> using namespace std; int n,x,y,x1,y2,q,a1,b,f[4000][4000],a[4000][4000]; int main(){freopen("square.in","r",stdin);freopen("square.out","w",stdout);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&x1,&y2);a[x][y]++;a[x1+1][y2+1]++;a[x1+1][y]--;a[x][y2+1]--;}for(int i=1;i<=3000;i++){for(int j=1;j<=3000;j++)f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-1]-f[i-1][j-1]+a[i][j];}scanf("%d",&q);for(int i=1;i<=q;i++){scanf("%d%d",&a1,&b);printf("%d\n",f[a1][b]);} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的（纪中）2162. 方格纸(square)【差分+前缀和】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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