Obvious，最小特征值對應的特征向量為平面的法向

這個問題還有個關鍵是通過python求協方差矩陣的特征值和特征向量，np.linalg.eig()方法直接返回了特征值的向量和特征向量的矩陣

scipy.linalg.eigh()方法可以對返回的特征值和特征向量進行控制，通過eigvals參數，可以控制，比如我要返回最小的特征值，和其對應的特征向量，那么就是eigvals(0:0),在升序的情況下。還是很有用的。

scipy.linalg.eigh(a,?b=None,?lower=True,?eigvals_only=False,?overwrite_a=False,?overwrite_b=False,?turbo=True,?eigvals=None,?type=1,?check_finite=True)

@author: Bambo

"""

import numpy as np

import scipy

x=[random.randint(0,100) for i in range(40)]

y=[random.randint(0,100) for i in range(40)]

z=[a*3+b*2+1 for a,b in zip(x,y)]

r=map(list,zip(x,y,z))

k=mat(r)

re=k.T*k

e,v=scipy.linalg.eigh(re,turbo=False,eigvals=(0,0))

#e,v=scipy.linalg.eigh(re,eigvals=(a,b))

print e

print v

下面這段代碼是當有兩個平面時，通過協方差矩陣的奇異值分解，求兩個平面的法向，測試顯示結果是正確的。

會有人問為啥你知道了平面的法向還通過奇異值分解又求了一次，為了科研。

# -*- coding: utf-8 -*-

"""

Created on Sun Nov 05 19:37:26 2017

@author: Bambo

"""

import numpy as np

import scipy

#隨機生成平面一上的點

x1=[np.random.randint(0,100) for i in range(400)]

y1=[np.random.randint(0,100) for i in range(400)]

z1=[a*3+b*2+1 for a,b in zip(x1,y1)]

#隨機生成平面二上的點

x2=[np.random.randint(0,100) for i in range(400)]

y2=[np.random.randint(0,100) for i in range(400)]

z2=[c*3+d*2+5 for c,d in zip(x2,y2)]

x1c=np.mean(x1)

y1c=np.mean(y1)

z1c=np.mean(z1)

x2c=np.mean(x2)

y2c=np.mean(y2)

z2c=np.mean(z2)

xc=(x1c+x2c)/2

yc=(y1c+y2c)/2

zc=(z1c+z2c)/2

#擴充成為兩個平面的點

x1[len(x1):len(x1)]=x2

y1[len(y1):len(y1)]=y2

z1[len(z1):len(z1)]=z2

x=[(x1[i]-xc) for i in range(len(x1))]

y=[(y1[j]-yc) for j in range(len(y1))]

z=[(z1[p]-zc) for p in range(len(z1))]

print x

print y

print z

r=map(list,zip(x,y,z))

k=np.mat(r)

re=k.T*k

#求最小特征值對應的特征向量

e,v=scipy.linalg.eigh(re,turbo=False,eigvals=(0,2))

#e,v=scipy.linalg.eigh(re,eigvals=(a,b))

print e

print v

總結

以上是生活随笔為你收集整理的python求协方差矩阵_python计算平面的法向-利用协方差矩阵求解特征值和特征向量...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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