1. 問題描述：

當 k 個日程安排有一些時間上的交叉時（例如 k 個日程安排都在同一時間內），就會產生 k 次預訂。給你一些日程安排 [start, end) ，請你在每個日程安排添加后，返回一個整數 k ，表示所有先前日程安排會產生的最大 k 次預訂。實現一個 MyCalendarThree 類來存放你的日程安排，你可以一直添加新的日程安排。
MyCalendarThree() 初始化對象。
int book(int start, int end) 返回一個整數 k ，表示日歷中存在的 k 次預訂的最大值。

示例：

輸入：

["MyCalendarThree", "book", "book", "book", "book", "book", "book"]
[[], [10, 20], [50, 60], [10, 40], [5, 15], [5, 10], [25, 55]]

輸出：

[null, 1, 1, 2, 3, 3, 3]

解釋：

MyCalendarThree myCalendarThree = new MyCalendarThree();
myCalendarThree.book(10, 20); // 返回 1 ，第一個日程安排可以預訂并且不存在相交，所以最大 k 次預訂是 1 次預訂。
myCalendarThree.book(50, 60); // 返回 1 ，第二個日程安排可以預訂并且不存在相交，所以最大 k 次預訂是 1 次預訂。
myCalendarThree.book(10, 40); // 返回 2 ，第三個日程安排 [10, 40) 與第一個日程安排相交，所以最大 k 次預訂是 2 次預訂。
myCalendarThree.book(5, 15); // 返回 3 ，剩下的日程安排的最大 k 次預訂是 3 次預訂。
myCalendarThree.book(5, 10); // 返回 3
myCalendarThree.book(25, 55); // 返回 3

提示：

0 <= start < end <= 10 ^ 9
每個測試用例，調用 book?函數最多不超過?400次
來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/my-calendar-iii

2. 思路分析：

分析題目可以知道這道題目類似于力扣的699題，因為涉及到區(qū)間修改與區(qū)間查詢操作，所以可以使用帶有懶標記的線段樹進行求解（區(qū)間所有元素整體加1），但是帶有懶標記的線段樹比較復雜而且耗時比較大（c++不容易超時但是java等語言很容易超時），因為涉及到區(qū)間整體加1（差分可以解決區(qū)間整體加上某個數的題目）所以我們可以借助于差分的思想，每一次添加一個區(qū)間的時候可以使用一個數據結構來維護區(qū)間的左端點加1，右端點減1，因為在插入區(qū)間的時候需要維護區(qū)間的有序性，c++可以使用map來維護，python可以使用sortedcontainers.SortedDict()來維護，這樣我們在插入元素的時候就可以維護插入當前區(qū)間之后還是有序的。

3. 代碼如下：

python（使用排序容器SortedDict來維持插入的元素是有序的）：

import sortedcontainersclass MyCalendarThree:def __init__(self):# 維護插入的區(qū)間是有序的self.S = sortedcontainers.SortedDict() # 差分def book(self, start: int, end: int) -> int:if start not in self.S:self.S[start] = 0self.S[start] += 1if end not in self.S:self.S[end] = 0self.S[end] -= 1res = 0s = 0for k, v in self.S.items():s += vres = max(res, s)return res

總結

以上是生活随笔為你收集整理的732 我的日程安排表 III（差分思想）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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