題目

m個(gè)蘋(píng)果放在n個(gè)盤(pán)子中有多少種結(jié)果，前置條件：

允許存在空盤(pán)

重復(fù)的擺放結(jié)果忽略不計(jì)

根據(jù)題意，也就是有3種情況，的確完全重復(fù)的擺放方式是沒(méi)多大意義的

思路

這題可以用枚舉的描述方式進(jìn)行尾遞歸求解：

情況一：

存在一個(gè)空盤(pán)，甚至沒(méi)有蘋(píng)果或一個(gè)蘋(píng)果，直接返回 1

情況二：

連盤(pán)子或蘋(píng)果都沒(méi)有，直接返 0

情況三：

可能有n個(gè)盤(pán)子只擺放了一個(gè)蘋(píng)果，m-n的擺放占位，剩下的蘋(píng)果任意擺放

情況四：

可能n個(gè)盤(pán)子為空，n-1，減去這空盤(pán)，剩下的m個(gè)蘋(píng)果隨意放置

btw，存在一個(gè)以上的空盤(pán)擺放方式與圖上的重復(fù)擺放方式是等價(jià)的，尾遞歸甚至效率并不比循環(huán)低，說(shuō)了這么多，研究此類(lèi)問(wèn)的方法還是dp(動(dòng)態(tài)規(guī)劃)

將上述情況三、四二者相加就是總的所有方法(結(jié)果)

實(shí)現(xiàn)

package com.test.dp;

import org.junit.test;

public class appleondisktest {

@test

public void main(){

system.out.println(dp(5,0));

}

/**

*

* @param m apple

* @param n disk

* @return

*/

private int dp(int m,int n){

if (m <= 0 || n <= 0)

return 0;

if (m == 0 || n == 1)

return 1;

else

return dp(m-n,n) + dp(m,n-1);

}

}

模擬遞歸的方式求解方式

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總結(jié)

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