一階隱式微分方程

全微分方程

M(X,Y)DX+N(X,Y)DY=0恰當方程

存在DU(X,Y)=MDX+NDY。恰當方程DMY=DNX

1、積分因子法

有些非恰當方程可以通過乘以一個因子，轉成恰當方程。

如何找到積分因子（u(x,y)）。積分因子并非唯一。

原理，即然乘以積分因子，轉成恰當方程，那么應該也滿足恰當方程的條件。

M*au/ay+u*am/ay=N*du/dx+u*aN/ax

積分因子可以u(x,y).可以簡化為只依賴于X,或者只依賴于Y的函數

2、參數法

1，可解出y或x的形式

直接使用y'=p(x)函數。化成p與x的微分方程。

2，不顯含x(或y)

同樣使用y'=p。

3、奇解相當一條包絡，奇解是其它參數解的包絡。

總結

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