Alice 和 Bob 再次設計了一款新的石子游戲。現有一行 n 個石子，每個石子都有一個關聯的數字表示它的價值。給你一個整數數組?stones?，其中?stones[i]?是第?i?個石子的價值。

Alice 和 Bob 輪流進行自己的回合，Alice?先手。每一回合，玩家需要從?stones?中移除任一石子。

• 如果玩家移除石子后，導致?所有已移除石子?的價值?總和?可以被 3 整除，那么該玩家就?輸掉游戲?。
• 如果不滿足上一條，且移除后沒有任何剩余的石子，那么 Bob 將會直接獲勝（即便是在 Alice 的回合）。

假設兩位玩家均采用?最佳?決策。如果 Alice 獲勝，返回?true?；如果 Bob 獲勝，返回?false?。

示例 1：

輸入：stones = [2,1] 輸出：true 解釋：游戲進行如下： - 回合 1：Alice 可以移除任意一個石子。 - 回合 2：Bob 移除剩下的石子。 已移除的石子的值總和為 1 + 2 = 3 且可以被 3 整除。因此，Bob 輸，Alice 獲勝。

示例 2：

輸入：stones = [2] 輸出：false 解釋：Alice 會移除唯一一個石子，已移除石子的值總和為 2 。 由于所有石子都已移除，且值總和無法被 3 整除，Bob 獲勝。

示例 3：

輸入：stones = [5,1,2,4,3] 輸出：false 解釋：Bob 總會獲勝。其中一種可能的游戲進行方式如下： - 回合 1：Alice 可以移除值為 1 的第 2 個石子。已移除石子值總和為 1 。 - 回合 2：Bob 可以移除值為 3 的第 5 個石子。已移除石子值總和為 = 1 + 3 = 4 。 - 回合 3：Alices 可以移除值為 4 的第 4 個石子。已移除石子值總和為 = 1 + 3 + 4 = 8 。 - 回合 4：Bob 可以移除值為 2 的第 3 個石子。已移除石子值總和為 = 1 + 3 + 4 + 2 = 10. - 回合 5：Alice 可以移除值為 5 的第 1 個石子。已移除石子值總和為 = 1 + 3 + 4 + 2 + 5 = 15. Alice 輸掉游戲，因為已移除石子值總和（15）可以被 3 整除，Bob 獲勝。

提示：

• 1 <= stones.length <= 105
• 1 <= stones[i] <= 104

解法：

一開始以為需要狀態壓縮，結果看過數據范圍就放棄了，最后寫了個dfs+記憶化（死馬當活馬醫），超時了。在比賽快結束的時候才想到將數據預處理為0,1,2；但后續處理還是沒想出來。看了題解，然后按自己的理解，寫了一個由許多if-else的解法。

class Solution {bool check(int s0, int s1, int s2){bool flag = true;if (s1 == 0) //當s1為0時{if (s2 >= 3) //當大于3時，{flag = false; //3個s2必能被3整除if ((s0 & 1) == 1) //s0為奇數時才能改變結果flag = true;return flag;}else //s2=1,2都是Bob贏{return false;}}else{s1 -= 1; //先手選s1int num = min(s1, s2);s1 -= num, s2 -= num;//后面必定是s1與s2的循環，如當s1為1的個數，1121212...12if (s2 != 0) //去掉循環后，剩下s2{flag=true; //B取S2，則A贏if ((s0 & 1) == 1) //當0的個數為奇數個，才能改變flag = false;return flag;}else //剩下s1{if (s1 <= 1) //不論誰取光，都是Bob贏return false; else if (s1 >= 2)//最開始的s1，再加上兩個s1,必能被整除（3%3,6%3）{flag = false; //A取完，就能被整除了if ((s0 & 1) == 1)// 當0的個數為奇數個，才能改變flag = true;return flag;}}}return flag; //不會到這里，這里要是不寫，leetcod}public:bool stoneGameIX(vector<int>& stones) {int s0 = 0, s1 = 0, s2 = 0;for (auto &stone : stones){if (stone % 3 == 0)++s0;else if (stone % 3 == 1)++s1;else++s2;}if (s1 == 0 && s2 == 0)return false;return check(s0, s1, s2) || check(s0, s2, s1); //先手選擇1，或者0} };

看別人的題解總結一下，讓自己下次遇到能快速寫出來：由check()代碼中可以看出Alice要贏只有三種情況：

1.S0為奇數：(1)s1==0,s2>=3(2)s1>s2+2,這兩種可以整合為s1>s2+2

2.S0為偶數：s2>=s1

那么從整體代碼中看即為

bool stoneGameIX(vector<int>& stones) {int s0 = 0, s1 = 0, s2 = 0;for (auto &stone : stones){if (stone % 3 == 0)++s0;else if (stone % 3 == 1)++s1;else++s2;}if((s0&1)==0)return s1!=0&&s2!=0;else return s1>s2+2||s2>s1+2;}

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Leetcode 2029. 石子游戏 IX的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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