上次說了卡方檢驗，這次說t檢驗，t檢驗是個啥，它也是一種假設檢驗方法，和卡方檢驗所有不同，t檢驗屬于參數檢驗，既然有參數檢驗，那么就有非參數檢驗，那這倆又是個啥？

參數檢驗和非參數檢驗

1、定義不同：
參數檢驗：假定數據服從某分布（一般為正態分布），通過樣本參數的估計量對總體參數進行檢驗，比如t檢驗、u檢驗、方差分析。

非參數檢驗：不需要假定總體分布形式，直接對數據的分布進行檢驗。由于不涉及總體分布的參數，故名非參數檢驗。比如，卡方檢驗。

2、參數檢驗的集中趨勢的衡量為均值，而非參數檢驗為中位數。

3、參數檢驗需要關于總體分布的信息；非參數檢驗不需要關于總體的信息。

4、參數檢驗只適用于變量，而非參數檢驗同時適用于變量和屬性。

5、測量兩個定量變量之間的相關程度，參數檢驗用Pearson相關系數，非參數檢驗用Spearman秩相關。

簡而言之，若可以假定樣本數據來自具有特定分布的總體，則使用參數檢驗。如果不能對數據集作出必要的假設，則使用非參數檢驗。

說了半天，t檢驗是個啥呢？

t檢驗

t檢驗也是為了比較數據樣本之間是否具有顯著性的差異。

t檢驗主要用于樣本含量較小（n < 30），總體標準差σ未知的正態分布的樣本。

t檢驗是用t分布來推論差異發生的概率，從而比較兩個平均數的差異是否顯著。

t分布又是個啥？這個對于應用t檢驗的同學可以不用了解，只需要知道t分布是一個概率密度曲線，和正態分布類似就行（其實圖像和正態分布極像）。原理還是老樣子，根據小概率事件，

t檢驗應用場景

研究兩組數據的均值是否存在差異，注意是兩組數據哦！！

只能比較兩組數據，衍生出幾種t檢驗的應用場景。

1、單樣本均值檢驗（One-sample t-test）

用于檢驗總體方差未知、正態數據或近似正態的單樣本的均值是否與已知的總體均值相等。

舉例1：從某廠生產的零件中隨機抽取若干件，檢驗其某種規格的均值是否與要求的規格相等（雙側檢驗）

舉例2：在某偏遠地區隨機抽取若干健康男子，檢驗其脈搏均數是否高于全體健康男子平均水平（單側檢驗）

雙側檢驗是個啥？單側檢驗又是個啥？總體均值和樣本均值不相等就用雙側檢驗，因為不相等包括總體均值大于樣本均值和總體均值小于樣本均值兩種情況。如果研究的事總體均值是不是大于樣本均值就用單側檢驗，當然，總體均值小于樣本均值的研究也用單側檢驗。

2、兩獨立樣本均值檢驗（Independent two-sample t-test）

用于檢驗兩對獨立的正態數據或近似正態的樣本的均值是否相等，兩組樣本的數量可以不等，這里可根據總體方差是否相等分類討論。

舉例1：檢驗兩工廠生產同種零件的規格是否相等（雙側檢驗）

舉例2：為研究某種治療兒童貧血新藥的療效，以常規藥作為對照，治療一段時間后，檢驗施以新藥的兒童血紅蛋白的增加量是否比常規藥的大（單側檢驗）

3、配對樣本均值檢驗（Dependent t-test for paired samples）

用于檢驗一對配對樣本的均值的差是否等于某一個值，要求兩組樣本數據必須相等，總體方差相等，并近似正態分布。這種情況常常出現在生物醫學研究中，常見的情形有：

舉例1：配對的受試對象分別接受不同的處理（如將小白鼠配對為兩組，分別接受不同的處理，檢驗處理結果的差異）

舉例2：同一受試對象的兩個部分接受不同的處理（如對于一批血清樣本，將其分為兩個部分，利用不同的方法接受某種化合物的檢驗，檢驗結果的差異）

舉例3：同一受試對象的自身前后對照（如檢驗癌癥患者術前、術后的某種指標的差異）

注意：什么叫配對？就是消除了每一對自身的差異，比如對照組是一比一挑出來的，比如年齡，性別，學歷，都和另一個組的分布是一模一樣的，這種情況就是用配對檢驗，如果是隨機挑出來的，那么就用獨立樣本檢驗。

應用案例

單樣本t檢驗

1、提出假設

原假設：該山區成年男子脈搏與一般成年男子脈搏數沒差別

備擇假設：該山區成年男子脈搏比一般成年男子脈搏數高

這里肯定用的是單側檢驗。

2、做t檢驗，計算統計量

其中，S為樣本標準差，n=20，自由度df=n-1=19，計算出t值為4.716

3、查表得到P值，得出結論

查看t值表，對應的單側p值小于0.0005，在顯著性水平為0.05的前提下，拒絕原假設，故承認備擇假設。

下圖為SPSS數據分析結果

兩組獨立樣本t檢驗

1、提出假設

原假設：沒差別

備擇假設：有差異

這里肯定用的是雙側檢驗，因為有差異包括甲比乙高和甲比乙低。

2、做t檢驗，使用SPSS工具

如果方差等同性檢驗的P值大于0.05，說明方差等同，就看第一行數據；否則看第二行數據。

可以看到，P值=0.004<0.05，拒絕原假設。

配對樣本均值檢驗

1、提出假設

原假設：沒作用

備擇假設：有作用

這里肯定用的是雙側檢驗，因為有作用包括高和底兩種情況。

2、做t檢驗，使用SPSS工具

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【数理统计】t检验的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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