前幾天在看Floyd算法的時候，雖然感覺程序很簡單，但是讓你動手寫那些過程矩陣的時候就感覺不怎么簡單了，就上網找找看有木有簡便的計算方法，搜索之后沒有發現有現成的例子，只搜到了兩句“弄兩條線，從左上角挪到右下角”，“十字交叉法，從左上角到右下角”，除此之外就再也木有找到有用的東西了。沒有內容就創造內容，填補空白！

先來簡單分析下,由于矩陣中對角線上的元素始終為0,因此以k為中間點時,從上一個矩陣到下一個矩陣變化時,矩陣的第k行,第k列和對角線上的元素是不發生改變的（對角線上都是0，因為一個頂點到自己的距離就是0，一直不變；而當k為中間點時，k到其他頂點（第k行）和其他頂點到k（第k列）的距離是不變的）。

因此每一步中我們只需要判斷4*4-3*4+2=6個元素是否發生改變即可,也就是要判斷既不在第k行第k列又不在對角線上的元素。具體計算步驟如下：以k為中間點（1）“三條線”：劃去第k行，第k列，對角線（2）“十字交叉法”：對于任一個不在三條線上的元素x，均可與另外在k行k列上的3個元素構成一個2階矩陣，x是否發生改變與2階矩陣中不包含x的那條對角線上2個元素的和有關，若二者之和小于x，則用它們的和替換x，對應的Path矩陣中的與x相對應的位置用k來替代。。。

下面來具體看高分筆記上面的那個題目吧。。。。

詳細圖解：

經過以上4步就可以得到最終結果了。。。寫的比較繁瑣，但是看明白了之后，計算將會非常簡單啊。。。。。

轉載于:https://www.cnblogs.com/Fy1999/p/9531593.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Floyd-Warshall算法过程中矩阵计算方法—十字交叉法（转）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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