多普勒效應的原理及應用
一?多普勒現象的發現

1842年奧地利一位名叫多普勒的數學家、物理學家。一天，他正路過鐵路交叉處，恰逢一列火車從他身旁馳過，他發現火車從遠而近時汽笛聲變響，音調變尖，而火車從近而遠時汽笛聲變弱，音調變低。他對這個物理現象感到極大興趣，并進行了研究。發現這是由于振源與觀察者之間存在著相對運動，使觀察者聽到的聲音頻率不同于振源頻率的現象。這就是頻移現象。因為，聲源相對于觀測者在運動時，觀測者所聽到的聲音會發生變化。當聲源離觀測者而去時，聲波的波長增加，音調變得低沉，當聲源接近觀測者時，聲波的波長減小，音調就變高。音調的變化同聲源與觀測者間的相對速度和聲速的比值有關。這一比值越大，改變就越顯著，后人把它稱為“多普勒效應”。?

二??多普勒的相關現象及原理

1?與聲波相關

火車汽笛的聲調由高變低，這是因為聲調的高低是由聲波振動頻率的不同決定的，如果頻率高，聲調聽起來就高；反之聲調聽起來就低.這種現象稱為多普勒效應。為了理解這一現象，就需要考察火車以恒定速度駛近時，汽笛發出的聲波在傳播時的規律.其結果是聲波的波長縮短，好像波被壓縮了.因此，在一定時間間隔內傳播的波數就增加了，這就是觀察者為什么會感受到聲調變高的原因；相反，當火車駛向遠方時，聲波的波長變大，好像波被拉伸了。?因此，聲音聽起來就顯得低沉.定量分析得到

f1=（u+v0）f?/（u-vs）?，

其中vs為波源相對于介質的速度，v0為觀察者相對于介質的速度，f表示波源的固有頻率，u表示波在靜止介質中的傳播速度.?當觀察者朝波源運動時，v0取正號；當觀察者背離波源（即順著波源）運動時，v0取負號.?當波源朝觀察者運動時vs前面取正號；前波源背離觀察者運動時vs取負號.?從上式可以很容易得知，當觀察者與聲源相互靠近時，f1>f?；當觀察者與聲源相互遠離時f1<f?

??設聲源S，觀察者L分別以速度Vs,Vl在靜止的介質中沿同一直線同向運動，聲源發出聲波在介質中的傳播速度為V，且Vs小于V，Vl小于V。當聲源不動時，聲源發射頻率為f,波長為X的聲波，觀察者接收到的聲波的頻率為：

f'=(V-Vl)V/[(V-Vs)X]=(V-Vl)f/(V-Vs)?

??所以得?（1）當觀察者和波源都不動時，Vs=0,Vl=0,由上式得f'=f?

??（2）當觀察者不動，聲源接近觀察者時，觀察者接收到的頻率為F=Vf/(V-Vs)?顯然此時頻率大于原來的頻率???

由上面的式子可以得到多普勒效應的所有表現。

?2，與光(電磁波)相關光（電磁波）的多普勒效應計算公式分為以下三種：?

（1）縱向多普勒效應（即波源的速度與波源與接收器的連線共線）：f'=f?[(c+v)/(c-v)]^(1/2)?
??其中v為波源與接收器的相對速度。當波源與觀察者接近時，v取正，稱為“紫移”或“藍移”；否則v取負，稱為“紅移”。???

（2）橫向多普勒效應（即波源的速度與波源與接收器的連線垂直）：f'=f?(1-β^2)^(1/2)?其中β=v/c?
（3）普遍多普勒效應（多普勒效應的一般情況）：f'=f?[(1-β^2)^(1/2)]/(1-βcosθ)?
其中β=v/c，θ為接收器與波源的連線到速度方向的夾角。縱向與橫向多普勒效應分別為θ取0或π/2時的特殊情況???????

三?多普勒效應的應用

1?醫學應用
聲波的多普勒效應也可以用于醫學的診斷，也就是我們平常說的彩超。彩超簡單的說就是高清晰度的黑白B超再加上彩色多普勒，首先說說超聲頻移診斷法，即D超，此法應用多普勒效應原理，當聲源與接收體（即探頭和反射體）之間有相對運動時，回聲的頻率有所改變，此種頻率的變化稱之為頻移，D超包括脈沖多普勒、連續多普勒和彩色多普勒血流圖像。彩色多普勒超聲一般是用自相關技術進行多普勒信號處理，把自相關技術獲得的血流信號經彩色編碼后實時地疊加在二維圖像上，即形成彩色多普勒超聲血流圖像。

超聲多普勒法診斷心臟過程是這樣的：超聲振蕩器產生一種高頻的等幅超聲信號，激勵發射換能器探頭，產生連續不斷的超聲波，向人體心血管器官發射，當超聲波束遇到運動的臟器和血管時，便產生多普勒效應，反射信號就為換能器所接受，就可以根據反射波與發射的頻率差異求出血流速度，根據反射波以頻率是增大還是減小判定血流方向。為了使探頭容易對準被測血管，通常采用一種板形雙疊片探頭。
??在臨床上，多普勒效應的應用也不斷增多，近年來迅速發展起超聲脈沖Doppler檢查儀，當聲源或反射界面移動時，比如當紅細胞流經心臟大血管時，從其表面散射的聲音頻率發生改變，由這種頻率偏移可以知道血流的方向和速度，如紅細胞朝向探頭時，根據Doppler原理，反射的聲頻則提高，如紅細胞離開探頭時，反射的聲頻則降低。
??2?交通應用
?交通警向行進中的車輛發射頻率已知的超聲波同時測量反射波的頻率，根據反射波的頻率變化的多少就能知道車輛的速度。裝有多普勒測速儀的監視器有時就裝在路的上方，在測速的同時把車輛牌號拍攝下來，并把測得的速度自動打印在照片上。?

例如雷達測速儀?交通警向行進中的車輛發射頻率已知的電磁波，通常是紅外線，同時測量反射波的頻率，根據反射波頻率變化的多少就能知道車輛的速度．裝有多普勒測速儀的警車有時就停在公路旁，在測速的同時把車輛牌號拍攝下來，并把測得的速度自動打印在照片上。

總結

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