二進(jìn)制數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的轉(zhuǎn)換

聊二進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算前，我們先看看二進(jìn)制數(shù)的值與十進(jìn)制數(shù)的值是如何相互轉(zhuǎn)換的，
十進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制
將十進(jìn)制數(shù)除以2，得到的商再除以2，依次類(lèi)推直到商為1時(shí)為止，然后在旁邊標(biāo)出各步的余數(shù)，最后從下往上倒著寫(xiě)出來(lái)，高位補(bǔ)零就可以成功轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制。
例如下圖49的二進(jìn)制數(shù)就是110001

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制
只需將二進(jìn)制數(shù)的各數(shù)位的值和位權(quán)相乘，然后將相乘的結(jié)果相加即可，有木有感覺(jué)特別方便。

二進(jìn)制數(shù)的符號(hào)位
二進(jìn)制數(shù)中表示負(fù)數(shù)值時(shí)，一般會(huì)把最高位作為符號(hào)位來(lái)使用，最高位為0代表正數(shù)，最高位為1代表負(fù)數(shù)。
這時(shí)了解二進(jìn)制的人可能就會(huì)疑問(wèn)，既然最高位1代表負(fù)數(shù)，1是00000001，那-1應(yīng)該是10000001，為什么是11111111呢？要解釋這個(gè)我們要先引入“補(bǔ)數(shù)”的概念，因?yàn)橛?jì)算機(jī)在做加減運(yùn)算時(shí)其實(shí)內(nèi)部只會(huì)做加法運(yùn)算，所以為了表示負(fù)數(shù)，就用正數(shù)來(lái)表示負(fù)數(shù)，這就是負(fù)數(shù)的概念。得到補(bǔ)數(shù)的方法很簡(jiǎn)單，進(jìn)行取反操作，將二進(jìn)制數(shù)的各位數(shù)的數(shù)值由1變?yōu)?，0變?yōu)?，再將結(jié)果加上1就可以了。

00000001——————1（十進(jìn)制） 先進(jìn)行取反操作，之后再加上1 11111110 變成 11111111——————-1（十進(jìn)制）

不信的同學(xué)還可以驗(yàn)證以下，就會(huì)發(fā)現(xiàn)8位二進(jìn)制的-1+1剛好等于100000000，而計(jì)算機(jī)會(huì)直接忽略掉最高位溢出的那個(gè)數(shù)字，所以剛好是00000000了。

二進(jìn)制數(shù)的乘除運(yùn)算

二進(jìn)制數(shù)的乘除運(yùn)算有兩種方法，要么先轉(zhuǎn)化位十進(jìn)制數(shù)進(jìn)行運(yùn)算之后再轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制（想來(lái)有點(diǎn)麻煩），要么頭鐵直接用二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行乘除運(yùn)算。

二進(jìn)制數(shù)111乘以1011，乘數(shù)1011的每一位分別與乘數(shù)相乘，得到111、1110、00000、111000，將其加起來(lái)，得到1001101，這便是二進(jìn)制乘法最直接的解求過(guò)程；也可以將111轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)7，1011轉(zhuǎn)化為十進(jìn)制數(shù)11，顯版然7乘以11等于77，再將十進(jìn)制數(shù)77化為二進(jìn)制數(shù)1001101，顯然1x2^6+1x23+1x2^2+1x20=64+8+4+1=77，所求結(jié)果完全正確。——百度

二進(jìn)制數(shù)的移位運(yùn)算

移位運(yùn)算可是二進(jìn)制的門(mén)面招牌

移位運(yùn)算指的是將二進(jìn)制數(shù)值的各數(shù)位進(jìn)行左右移位（shift=移位）的運(yùn)算。移位有左移（向高位方向）和右移（向低位方向）兩種。在一次運(yùn)算中，可以進(jìn)行多個(gè)數(shù)位的移位操作。在程序代碼中<<這個(gè)運(yùn)算符表示左移，>>這個(gè)運(yùn)算符表示右移，

int a=1; int b; b=a<<3;//b現(xiàn)在為8

運(yùn)算符左側(cè)是被移位的值，右側(cè)表示要移位的位數(shù)。看到這有些同學(xué)就會(huì)想到，這移了幾位不多了幾個(gè)空白處么，計(jì)算機(jī)這千年老怪早想好了，如果是左移運(yùn)算的話，它就會(huì)在空出來(lái)的低位補(bǔ)0。如果是右移運(yùn)算的話，就稍微有點(diǎn)特殊，因?yàn)榇嬖趦煞N情況，既可以填1也可以填0，這就是邏輯右移和算數(shù)右移的區(qū)別。

當(dāng)二進(jìn)制數(shù)的值表示圖形模式而非數(shù)值時(shí)，移位后需要在最高位補(bǔ)0.類(lèi)似于霓虹燈往右滾動(dòng)的效果。這就稱為邏輯右移。
將二進(jìn)制數(shù)作為帶符號(hào)的數(shù)值進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，移位后要在最高位填充移位前符號(hào)位的值（0或1）。這就稱為算數(shù)右移。例如負(fù)數(shù)就在最高位補(bǔ)1，正數(shù)就在最高位補(bǔ)0。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的二进制数与十进制数的相互转换、二进制数的乘除运算、移位运算的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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