二進制數與十進制數的轉換

聊二進制數的運算前，我們先看看二進制數的值與十進制數的值是如何相互轉換的，
十進制轉換成二進制
將十進制數除以2，得到的商再除以2，依次類推直到商為1時為止，然后在旁邊標出各步的余數，最后從下往上倒著寫出來，高位補零就可以成功轉換成二進制。
例如下圖49的二進制數就是110001

二進制轉換成十進制
只需將二進制數的各數位的值和位權相乘，然后將相乘的結果相加即可，有木有感覺特別方便。

二進制數的符號位
二進制數中表示負數值時，一般會把最高位作為符號位來使用，最高位為0代表正數，最高位為1代表負數。
這時了解二進制的人可能就會疑問，既然最高位1代表負數，1是00000001，那-1應該是10000001，為什么是11111111呢？要解釋這個我們要先引入“補數”的概念，因為計算機在做加減運算時其實內部只會做加法運算，所以為了表示負數，就用正數來表示負數，這就是負數的概念。得到補數的方法很簡單，進行取反操作，將二進制數的各位數的數值由1變為0，0變為1，再將結果加上1就可以了。

00000001——————1（十進制） 先進行取反操作，之后再加上1 11111110 變成 11111111——————-1（十進制）

不信的同學還可以驗證以下，就會發現8位二進制的-1+1剛好等于100000000，而計算機會直接忽略掉最高位溢出的那個數字，所以剛好是00000000了。

二進制數的乘除運算

二進制數的乘除運算有兩種方法，要么先轉化位十進制數進行運算之后再轉換為二進制（想來有點麻煩），要么頭鐵直接用二進制數進行乘除運算。

二進制數111乘以1011，乘數1011的每一位分別與乘數相乘，得到111、1110、00000、111000，將其加起來，得到1001101，這便是二進制乘法最直接的解求過程；也可以將111轉化為十進制數7，1011轉化為十進制數11，顯版然7乘以11等于77，再將十進制數77化為二進制數1001101，顯然1x2^6+1x23+1x2^2+1x20=64+8+4+1=77，所求結果完全正確。——百度

二進制數的移位運算

移位運算可是二進制的門面招牌

移位運算指的是將二進制數值的各數位進行左右移位（shift=移位）的運算。移位有左移（向高位方向）和右移（向低位方向）兩種。在一次運算中，可以進行多個數位的移位操作。在程序代碼中<<這個運算符表示左移，>>這個運算符表示右移，

int a=1; int b; b=a<<3;//b現在為8

運算符左側是被移位的值，右側表示要移位的位數。看到這有些同學就會想到，這移了幾位不多了幾個空白處么，計算機這千年老怪早想好了，如果是左移運算的話，它就會在空出來的低位補0。如果是右移運算的話，就稍微有點特殊，因為存在兩種情況，既可以填1也可以填0，這就是邏輯右移和算數右移的區別。

當二進制數的值表示圖形模式而非數值時，移位后需要在最高位補0.類似于霓虹燈往右滾動的效果。這就稱為邏輯右移。
將二進制數作為帶符號的數值進行運算時，移位后要在最高位填充移位前符號位的值（0或1）。這就稱為算數右移。例如負數就在最高位補1，正數就在最高位補0。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的二进制数与十进制数的相互转换、二进制数的乘除运算、移位运算的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。