題目傳送門(mén)

題目大意： 有一張 $n\times m$ 的網(wǎng)格圖，要從左上角往右下角走 $k$ 次，只能向下或向右走，$0$ 表示地板（即能走），$1$ 表示障礙（即不能走），$2$ 表示地板上有石頭，現(xiàn)在要求收集盡可能多的石頭，給出走的方案。

題解

把石頭看成費(fèi)用，那么這就是一個(gè)最大費(fèi)用最大流了。

由于每個(gè)石頭只能撿 $1$ 次，所以每個(gè)格子需要拆點(diǎn)，中間連一條流量為 $1$，費(fèi)用為 $1$ 的邊，然后因?yàn)檫@個(gè)格子就算沒(méi)有石頭也能走，所以還需要連一條流量無(wú)限，費(fèi)用為 $0$ 的邊。

然后相鄰的格子連一條流量無(wú)限，費(fèi)用為 $0$ 的邊即可。

代碼如下：

#include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define maxn 10010 #define inf 999999999int n,m,k,a[40][40]; struct edge{int x,y,z,cost,next;}; edge e[maxn<<1]; int first[maxn],len=1; void buildroad(int x,int y,int z,int cost) {e[++len]=(edge){x,y,z,cost,first[x]};first[x]=len; } int f1[2]={0,1},f2[2]={1,0}; int pos(int x,int y){return (x-1)*m+y;} int q[maxn],st,ed,f[maxn],fa[maxn]; bool v[maxn]; bool SPFA() {for(int i=1;i<=2*n*m;i++)f[i]=-inf;memset(fa,0,sizeof(fa));st=1;ed=2;q[st]=1;v[1]=true;f[1]=0;while(st!=ed){int x=q[st++];st=st>2*n*m?1:st;v[x]=false;for(int i=first[x];i;i=e[i].next){int y=e[i].y;if(e[i].z&&f[y]<f[x]+e[i].cost){f[y]=f[x]+e[i].cost;fa[y]=i;if(!v[y])v[q[ed++]=y]=true,ed=ed>2*n*m?1:ed;}}}return fa[2*n*m]; } void go(int x,int now) {if(x==2*n*m)return;for(int i=first[x];i;i=e[i].next)//printf("%d %d %d\n",e[i].x,e[i].y,e[i].z);if(e[i].z!=inf&&e[i].z>10){printf("%d %d\n",now,((x-1)%m)<((e[i].y-1)%m));e[i].z++; go(e[i].y+n*m,now);break;} }int main() {scanf("%d %d %d",&k,&m,&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)scanf("%d",&a[i][j]);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)if(a[i][j]!=1){if(a[i][j]==2)buildroad(pos(i,j),pos(i,j)+n*m,1,1),buildroad(pos(i,j),pos(i,j)+n*m,0,-1);buildroad(pos(i,j),pos(i,j)+n*m,inf,0);buildroad(pos(i,j),pos(i,j)+n*m,0,0);for(int k=0;k<2;k++){int x=i+f1[k],y=j+f2[k];if(x>n||y>m||a[x][y]==1)continue;buildroad(pos(i,j)+n*m,pos(x,y),inf,0);buildroad(pos(x,y),pos(i,j)+n*m,0,0);}}for(int j=1;j<=k;j++){SPFA();for(int i=fa[2*n*m];i;i=fa[e[i].x])e[i].z--,e[i^1].z++;}for(int i=1;i<=k;i++)go(1+n*m,i); }

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【网络流24题】火星探险问题 题解的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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