第1~10題為基礎題，第11~20題為提高題，第21~33為綜合題

每位同學分別從基礎題、提高題、綜合題中各選一題，按學號順序循環選擇，用word寫報告。每班評出優秀的9名同學，上臺做報告，每人期末成績額外加5分。請每班自己定出評分標準。

占總分的15%

基礎題：

【1 Prime Frequency】

【問題描述】

0-9, A-Z 以及 a-z)的字符串，請您計算頻率(字符出現的次數)，并僅報告哪些字符的頻率是素數。

輸入：

輸入的第一行給出一個整數T ( 0

輸出：

對輸入的每個測試用例輸出一行，給出一個輸出序列號，然后給出在輸入的字符串中頻率是素數的字符。這些字符按字母升序排列。所謂“字母升序”意謂按ASCII 值升序排列。如果沒有字符的頻率是素數，輸出“empty”(沒有引號)。

樣例輸入樣例輸出3

ABCC

AABBBBDDDDD

ABCDFFFFCase 1: C

Case 2: AD

Case 3: empty注：

試題來源：Bangladesh National Computer Programming Contest

在線測試：UVA 10789

提示

先離線計算出[2‥2200]的素數篩u[]。然后每輸入一個測試串，以ASCLL碼為下標統計各字符的頻率p[]，并按照ASCLL碼遞增的順序(0≤i≤299)輸出頻率為素數的字符(即u[p[i]]=1且ASCLL碼值為i的字符)。若沒有頻率為素數的字符，則輸出失敗信息。

【2 Twin Primes】

【問題描述】

雙素數(Twin Primes)是形式為(p, p+2)，術語“雙素數”由Paul St?ckel (1892-1919)給出，前幾個雙素數是(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)。在本題中請你給出第S對雙素數，其中S 是輸入中給出的整數。

輸入：

輸入小于10001行，每行給出一個整數S (1≤ S≤ 100000)，表示雙素數對的序列編號。輸入以EOF結束。

輸出：

對于輸入的每一行，輸出一行，給出第S對雙素數。輸出對的形式為(p1,空格p2)，其中“空格”是空格字符(ASCII 32)。本題設定第100000對的素數小

樣例輸入樣例輸出1

2

3

4(3, 5)

(5, 7)

(11, 13)

(17, 19)注：

試題來源：Regionals Warmup Contest 2002, Venue: Southeast University, Dhaka, Bangladesh

在線測試：UVA 10394

提示

設雙素數對序列為ans[]。其中ans[i]存儲第i對雙素數的較小素數(1≤i≤num)。ans[]的計算方法如下：

使用篩選法計算出[2的素數篩u[]；

按遞增順序枚舉該區間的每個整數i：若i和i+2為雙素數對(u[i]&&u[i+2]),則雙素數對序列增加一個元素(ans[++num]=i)。

在離線計算出ans[]的基礎上，每輸入一個編號s，則代表的雙素數對為(ans[s]，ans[s]+2)。

【3 Less Prime】

【問題描述】

n為一個整數，100≤n≤10000，請找到素數x，x ≤ n，使得n-p*x最大，其中 p是整數，使得p*x≤n

輸入:

輸入的第一行給出一個整數M，表示測試用例的個數。每個測試用例一行，給出一個整數N，100≤N≤10000。

輸出:

對每個測試用例，輸出一行，給出滿足上述條件的素數。

樣例輸入樣例輸出5

4399

614

8201

101

70482203

311

4111

53

3527注：

試題來源：III Local Contest in Murcia 2005

在線測試：UVA 10852

提示

要使得n-p*x最大(x為素數，p為整數，p*x ≤ n

先離線計算出[2‥11111]的素數表su[]，表長為num。然后每輸入一個整數n，則枚舉小于n的所有素數，計算tmp=，滿足條件的素數即為對應tmp=n%su[k]的素數su[k]。

【4 Prime Words】

【問題描述】

1, 2, 3, 5, 17, 101和10007是素數。

本題輸入一個單詞集合，每個單詞由a-z以及A-Z的字母組成。每個字母對應一個特定的值，字母a對應1，字母b對應2，以此類推，字母z

總結

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