[算法]不使用*、/、+、-、%操作符求一个数的1/3
生活随笔
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[算法]不使用*、/、+、-、%操作符求一个数的1/3
小編覺得挺不錯的,現在分享給大家,幫大家做個參考.
摘要：算法一直是程序員進階的一道龍門，通常算法都是為了更高效地解決問題而創造的，但也有的只是出于學術性，并不在意其實際意義。這是近日在國外技術問答網站stackoverflow的一個熱門問題，不知道你能給出幾種解決方法？
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log(pow(exp(number),sin(atan2(1,sqrt(8)))))??
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//?注意:?itoa?不是個標準函數，但它可以實現 //?don't?seem?to?handle?negative?when?base?!=?10? int?div3(int?i)?{? ??char?str[42];? ??sprintf(str,?"%d",?INT_MIN);?//?put?minus?sign?at?str[0]? ??if?(i>0)?str[0]?=?'?';???????//?remove?sign?if?positive? ??itoa(abs(i),?&str[1],?3);????//?put?ternary?absolute?value?starting?at?str[1]? ??str[strlen(&str[1])]?=?'\0';?//?drop?last?digit? ??return?strtol(str,?NULL,?3);?//?read?back?result? }?
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導讀：算法一直是程序員進階的一道龍門，通常算法都是為了更高效地解決問題而創造的，但也有的只是出于學術性，并不在意其實際意義。這是近日在國外技術問答網站stackoverflow的一個熱門問題，不知道你能給出幾種解決方法？
問：在不使用*、/、+、-、%操作符的情況下，如何求一個數的1/3？（用C語言實現）
第一種方法：使用位操作符并實現“+”操作
原理：n = 4 * a + b; n / 3 = a + (a + b) / 3; 然后 sum += a, n = a + b 并迭代; 當 a == 0 (n < 4)時，sum += floor(n / 3); i.e. 1, if n == 3, else 0
第二種方法：
第三種方法：
增強版：
第四種方法：
第五種方法：使用內聯匯編
第六種方法：
第七種方法：
替換掉上面算法的++運算符：
這個版本更快一些：
第八種方法：實現乘法
第九種方法：極限
原理：
因為， 1/3 = 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...
所以，
a/3 = a * 1/3 ?
a/3 = a * (1/4 + 1/16 + 1/64 + ...)
a/3 = a/4 + a/16 + 1/64 + ...
a/3 = a >> 2 + a >> 4 + a >> 6 + ...
第十種方法：
注：本例是C#實現，因為作者更熟悉C#，但本題更傾向于算法，所以語言并不是太重要吧？（當然只是在不使用語言特性的前提下。）
如果你還想了解更多的方法可以點擊這里。
總結
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