根據(jù)http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%80%E5%B0%8F%E4%BA%8C%E4%B9%98%E6%B3%95里面的說法：

?

線性函數(shù)模型

?

典型的一類函數(shù)模型是線性函數(shù)模型。最簡(jiǎn)單的線性式是?，寫成矩陣式，為

?

直接給出該式的參數(shù)解：

??和???

其中，為t值的算術(shù)平均值。也可解得如下形式：

?

b1為斜率，b0為截距，可以先根據(jù)x,y數(shù)組，以及上面的公式先計(jì)算出斜率，再計(jì)算截距。

因?yàn)樵瓉?lái)參考代碼中，返回為一個(gè)數(shù)組，根據(jù)與原來(lái)代碼的兼容性，調(diào)用LinearResult(double[],double[])方法返回是一個(gè)數(shù)組。result[0]為斜率，result[1]為截距。

?

?

class Linear

{

public double[] LinearResult(double[] arrayX, double[] arrayY)

{

double[] result = { 0, 0 };

?

if (arrayX.Length == arrayY.Length)

{

double averX = arrayX.Average();

double averY = arrayY.Average();

result[0] = Scale(averX, averY, arrayX, arrayY);

result[1] = Offset(result[0],averX,averY);

}

?

return result;

}

?

private double Scale(double averX, double averY, double[] arrayX, double[] arrayY)

{

double scale = 0;

if (arrayX.Length == arrayY.Length)

{

double Molecular = 0;

double Denominator = 0;

for (int i = 0; i < arrayX.Length; i++)

{

Molecular += (arrayX[i] - averX) * (arrayY[i] - averY);

Denominator += Math.Pow((arrayX[i] - averX), 2);

}

scale = Molecular / Denominator;

}

?

return scale;

}

?

private double Offset(double scale, double averX,double averY)

{

double offset = 0;

offset = averY - scale * averX;

return offset;

}

}

?/// <summary> ? ? ? ?/// 計(jì)算一元一次方程系數(shù)（利用最小二乘法） ? ? ? ?/// 20200320新增 ? ? ? ?/// </summary> ? ? ? ?/// <param name="xValues"></param> ? ? ? ?/// <param name="yValues"></param> ? ? ? ?/// <returns></returns> ? ? ? ?private double[] CalCoefficientOfLinearEquation(double[] xValues, double[] yValues) ? ? ? ?{ ? ? ? ? ? ?if (xValues.Length != yValues.Length) ? ? ? ? ? ? ? ?return null; ? ? ? ? ? ?int valCount = xValues.Length; ? ? ? ? ? ?//計(jì)算X2=∑(xi)^2 , X=∑ xi , Yx=∑(xi*yi) , Y=∑ yi ? ? ? ? ? ?double X2 = 0; ? ? ? ? ? ?double X = 0; ? ? ? ? ? ?double Yx = 0; ? ? ? ? ? ?double Y = 0; ? ? ? ? ? ?for (int i = 0; i < valCount; i++) ? ? ? ? ? ?{ ? ? ? ? ? ? ? ?X2 += Math.Pow(xValues[i], 2); ? ? ? ? ? ? ? ?X += xValues[i]; ? ? ? ? ? ? ? ?Yx += xValues[i] * yValues[i]; ? ? ? ? ? ? ? ?Y += yValues[i]; ? ? ? ? ? ?} ? ? ? ? ? ?//計(jì)算線性方程系數(shù)y=ax+b ? ? ? ? ? ?double a = (Yx * valCount - X * Y) / (X2 * valCount - X * X); ? ? ? ? ? ?double b = (X2 * Y - Yx * X) / (X2 * valCount - X * X); ? ? ? ? ? ?//返回系數(shù)的數(shù)組 ? ? ? ? ? ?double[] temp = new double[] { a, b }; ? ? ? ? ? ?return temp; ? ? ? ?}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的C#实现最小二乘法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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