以前廟會上經常有一個這樣的游戲：

擺攤人拿出四種不同顏色的球，每種5個，然后放在一個袋子里，讓觀眾摸出十個來，然后按顏色分類，統計每種顏色的個數，根據不同組合可以拿到不同的獎品，但如果是1234或3322這兩種組合的時候，則需要給擺攤人幾塊錢。

其實一看到這個游戲就大致猜到這是個概率游戲了，1234和3322絕對是該規則下出現的較大的兩個概率，擺攤人則無需使用任何作弊手段。但這兩種組合的概率是多大，到一直沒有細考慮過。其實上學的時候嘗試算過，但當時數學沒學好，愣是沒算出來，便很快放棄了，現在上幾年班后就自然更算不出來了。今天編了個小程序簡單的算了個粗略的結果：

程序如下：

?1?????class?Program
?2?????{
?3?????????static?void?Main(string[]?args)
?4?????????{
?5?????????????var?query?=?from?i?in?Enumerable.Range(0,?100?*?10000)
?6?????????????????????????let?result?=?Test()
?7?????????????????????????group?result?by?result?into?g
?8?????????????????????????let?value?=?new?{?Result?=?g.Key.ToString("0000"),?Count?=?(double)g.Count()?/?10000?}
?9?????????????????????????orderby?value.Count?descending
10?????????????????????????select?value;
11?
12?????????????foreach?(var?item?in?query)
13?????????????{
14?????????????????Console.WriteLine(item);
15?????????????}
16?????????}
17?
18?????????static?Random?rnd?=?new?Random();
19?????????static?int?Test()
20?????????{
21?????????????var?numbers?=?Enumerable.Range(0,?20).OrderBy(_?=>?rnd.Next()).Take(10);????//隨機抽取十個
22?
23?????????????var?query?=?from?n?in?numbers????????//統計每種花色的張數
24?????????????????????????let?color?=?n?%?4
25?????????????????????????let?value?=?n?/?4
26?????????????????????????group?value?by?color?into?g
27?????????????????????????select?g.Count();
28?
29?????????????return?query.OrderBy(i?=>?i).Aggregate(0,?(value,?i)?=>?value?*?10?+?i);
30?????????}
31?????}

該程序的輸出結果如下：

?{ Result = 2233, Count = 32.5512 }
?{ Result = 1234, Count = 32.4215 }
?{ Result = 1333, Count = 10.8416 }
?{ Result = 2224, Count = 10.766 }
?{ Result = 1225, Count = 3.2447 }
?{ Result = 0334, Count = 3.2204 }
?{ Result = 1144, Count = 2.0338 }
?{ Result = 0244, Count = 1.6388 }
?{ Result = 1135, Count = 1.6385 }
?{ Result = 0235, Count = 1.3121 }
?{ Result = 0145, Count = 0.3284 }
?{ Result = 0055, Count = 0.003 }

也就是說，3322和1234這兩種組合將近占了65%，只要擺攤人把1333和2224這兩種組合設置為比較小的獎項，基本上就穩賺不賠了，而最大獎0055，只有0.003%的概率，確實很難一見。

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/TianFang/archive/2012/02/06/2340684.html

總結

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