題目鏈接

早就見過這個題，開始以為有公式的，推了幾次沒推出，后來知道這個題是狀態壓縮DP。最近開始看狀態壓縮，本想試著解出來，但是這個比那個牛吃草復雜多了。。。位運算還是不是很熟練，這個題的解題報告有很多方法，最重要的就是狀態轉移，基本上都是用DFS寫的，我看的做法是DISCUSS里的做法。用1表示橫放，0表示豎放。然后轉移的時候吧上一行的狀態取反（~j&((1<<m)-1)，然后去DFS就行了，注意是在（~j&((1<<m)-1)這個數字的二進制基礎上進行DFS，加入橫放或者豎放。結束的狀態就是矩陣的所有的元素都是1.

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 using namespace std; 5 #define ll __int64 6 ll dp[13][1<<12]; 7 ll tem; 8 int n,m; 9 void dfs(int i,int k,int pos)//搜索 10 { 11 if(pos == m) 12 { 13 dp[i][k] += tem; 14 return ; 15 } 16 dfs(i,k,pos+1);//豎放 17 if(pos<=m-2&&!(k&1<<pos)&&!(k&1<<pos+1))//是否可以橫放，判斷pos和pos+1是否都是0 18 { 19 dfs(i,k|1<<pos|1<<pos+1,pos+2);//讓這兩個位置為1 20 } 21 } 22 int main() 23 { 24 int i,j; 25 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 26 { 27 memset(dp,0,sizeof(dp)); 28 if(!n&&!m) break; 29 if((n*m)%2) 30 { 31 printf("0\n"); 32 continue; 33 } 34 tem = 1; 35 dfs(1,0,0); 36 for(i = 2;i <= n;i ++) 37 { 38 for(j = 0;j < 1<<m;j ++) 39 { 40 if(dp[i-1][j]) 41 tem = dp[i-1][j]; 42 else 43 continue; 44 dfs(i,~j&((1<<m)-1),0); 45 } 46 } 47 //for(i = 0;i < 1<<m;i ++) 48 //printf("%I64d ",dp[n][i]); 49 printf("%I64d\n",dp[n][(1<<m)-1]); 50 } 51 return 0; 52 }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ 2411 Mondriaan's Dream(状态压缩DP）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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