題目

這真是一道神仙的一批的題目

定義\(s(i,j)\)表示從點(diǎn)\(i\)到點(diǎn)\(j\)經(jīng)過的顏色數(shù)量

設(shè)

\[sum_i=\sum_{j=1}^ns(i,j)\]

求出所有的\(sum_i\)

考慮點(diǎn)分治

對于一個點(diǎn)我們用兩種方式來統(tǒng)計(jì)其答案

這個點(diǎn)作為分治重心時，分值區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)到這個點(diǎn)貢獻(xiàn)

這個點(diǎn)不是分治重心的時候，當(dāng)前分治區(qū)域內(nèi)其他子樹到這個點(diǎn)的貢獻(xiàn)

第一種貢獻(xiàn)我們很好統(tǒng)計(jì)，點(diǎn)分治的時候把所有子樹遍歷一遍就好了

第二種就需要轉(zhuǎn)換一下思路了，我們不能直接求\(s(i,j)\)了，我們應(yīng)該求某一種顏色一共被數(shù)了多少次

我們開一個桶\(tax\)，\(tax[i]\)表示\(i\)這種顏色控制的大小一共是多少，也就是這個顏色會被多少個終點(diǎn)數(shù)到，我們可以通過提前遍歷好所有子樹得到這個信息

每次進(jìn)入一棵子樹的時候，提前減掉這個子樹的貢獻(xiàn)，之后進(jìn)入子樹\(dfs\)就好了，如果一旦出現(xiàn)一種新顏色，顯然這種顏色會被當(dāng)前分治區(qū)域內(nèi)所有點(diǎn)數(shù)上，更改一下貢獻(xiàn)即可

代碼

#include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #define maxn 100005 #define re register #define inf 99999999 #define LL long long #define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b)) #define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) inline int read() {int x=0;char c=getchar();while(c<'0'||c>'9') c=getchar();while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x; } struct E{int v,nxt;}e[maxn<<1]; int col[maxn],head[maxn],vis[maxn],sum[maxn],mx[maxn]; int f[maxn],tax[maxn],d[maxn],st[maxn],tmp[maxn]; int num,n,m,now,S,rt,top; LL ans,Ans[maxn],res; std::vector<int> v[maxn],c[maxn]; inline void add(int x,int y) {e[++num].v=y;e[num].nxt=head[x];head[x]=num;} void getroot(int x,int fa) {sum[x]=1,mx[x]=0;for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {if(vis[e[i].v]||e[i].v==fa) continue;getroot(e[i].v,x);sum[x]+=sum[e[i].v],mx[x]=max(mx[x],sum[e[i].v]);}mx[x]=max(mx[x],S-sum[x]);if(mx[x]<now) now=mx[x],rt=x; } void getdis(int x,int fa,int now,int t) {if(!f[col[x]]) now++;if(!tmp[col[x]]) st[++top]=col[x];tmp[col[x]]=1;sum[x]=1;f[col[x]]++;Ans[t]+=now;for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {if(vis[e[i].v]||e[i].v==fa) continue;getdis(e[i].v,x,now,t);sum[x]+=sum[e[i].v];}if(f[col[x]]==1) d[col[x]]+=sum[x];f[col[x]]--; } void find(int x,int fa) {if(!f[col[x]]) ans-=tax[col[x]],ans+=res;Ans[x]+=ans;f[col[x]]++;for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {if(vis[e[i].v]||e[i].v==fa) continue;find(e[i].v,x);} if(f[col[x]]==1) ans-=res,ans+=tax[col[x]];f[col[x]]--; } void dfs(int x) {vis[x]=1;ans=0;f[col[x]]=1;for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {if(vis[e[i].v]) continue;top=0;getdis(e[i].v,0,1,x);for(re int j=1;j<=top;j++) if(st[j]!=col[x]) v[e[i].v].push_back(d[st[j]]),c[e[i].v].push_back(st[j]);for(re int j=1;j<=top;j++) if(st[j]!=col[x]) tax[st[j]]+=d[st[j]],ans+=d[st[j]];for(re int j=1;j<=top;j++) tmp[st[j]]=0,d[st[j]]=0;}f[col[x]]=0;ans+=S,tax[col[x]]=S;for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {if(vis[e[i].v]) continue;res=S-sum[e[i].v];ans-=sum[e[i].v],tax[col[x]]-=sum[e[i].v];for(re int j=0;j<v[e[i].v].size();j++) ans-=v[e[i].v][j],tax[c[e[i].v][j]]-=v[e[i].v][j];find(e[i].v,0);for(re int j=0;j<v[e[i].v].size();j++) ans+=v[e[i].v][j],tax[c[e[i].v][j]]+=v[e[i].v][j];ans+=sum[e[i].v],tax[col[x]]+=sum[e[i].v];}for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {if(vis[e[i].v]) continue;for(re int j=0;j<v[e[i].v].size();j++)tax[c[e[i].v][j]]-=v[e[i].v][j];v[e[i].v].clear(),c[e[i].v].clear();}tax[col[x]]=0;for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {if(vis[e[i].v]) continue;now=inf,S=sum[e[i].v],getroot(e[i].v,0),dfs(rt);} } int main() {n=read();int x,y;for(re int i=1;i<=n;i++) col[i]=read();for(re int i=1;i<n;i++) x=read(),y=read(),add(x,y),add(y,x);S=n,now=inf,getroot(1,0);dfs(rt);for(re int i=1;i<=n;i++) printf("%lld\n",Ans[i]+1ll);return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/asuldb/p/10425326.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的「LG2664 树上游戏」的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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