生活随笔
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【BZOJ4543】【POI2014】Hotel加强版（长链剖分）
小編覺得挺不錯的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個參考.
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題意：求樹上滿足三點(diǎn)之間距離兩兩相等的三元組個數(shù)
n≤1e5n\le 1e5n≤1e5
原題數(shù)據(jù)是n≤5000n\le5000n≤5000
考慮怎么做
f[u][i]f[u][i]f[u][i]表示uuu為根，深度為iii的點(diǎn)的個數(shù)
g[u][i]g[u][i]g[u][i]表示uuu為根，滿足2點(diǎn)到lcalcalca的距離減去lcalcalca到uuu的距離為iii，即dep[x]+dep[y]?3?deplca=idep[x]+dep[y]-3*dep_{lca}=idep[x]+dep[y]?3?deplca?=i的點(diǎn)對個數(shù)
換句話說就是還差iii個距離滿足能湊成333元組的點(diǎn)對個數(shù)
則
ans+=g[u][i+1]?f[v][i];ans+=g[u][i+1]*f[v][i];ans+=g[u][i+1]?f[v][i];
ans+=f[u][i?1]?g[v][i];ans+=f[u][i-1]*g[v][i];ans+=f[u][i?1]?g[v][i];
g[u][i+1]+=f[u][i+1]?f[v][i];g[u][i+1]+=f[u][i+1]*f[v][i];g[u][i+1]+=f[u][i+1]?f[v][i];
f[u][i+1]+=f[v][i];f[u][i+1]+=f[v][i];f[u][i+1]+=f[v][i];
g[u][i?1]+=g[v][i];g[u][i-1]+=g[v][i];g[u][i?1]+=g[v][i];
這式子很顯然吧
發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)移的時候
f[u][i+1]+=f[v][i];f[u][i+1]+=f[v][i];f[u][i+1]+=f[v][i];
g[u][i?1]+=g[v][i];g[u][i-1]+=g[v][i];g[u][i?1]+=g[v][i];
既然只和深度有關(guān)，
就可以愉快的長鏈剖分了
復(fù)雜度O(n)O(n)O(n)
據(jù)說可以點(diǎn)分O(nlogn)O(nlogn)O(nlogn)
關(guān)我p事
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std
;
const int RLEN
=1<22|1;
#define ll long long
inline char gc(){static char ibuf
[RLEN
],*ob
,*ib
;(ob
==ib
)&&(ob
=(ib
=ibuf
)+fread(ibuf
,1,RLEN
,stdin));return (ib
==ob
)?EOF:*ib
++;
}
inline int read(){char ch
=gc();int res
=0,f
=1;while(!isdigit(ch
)){if(ch
=='-')f
=-f
;ch
=gc();}while(isdigit(ch
))res
=(res
+(res
<<2)<<1)+(ch
^48),ch
=gc();return res
*f
;
}
const int N
=1000005;
ll
*f
[N
],*g
[N
],*id
,tmp
[N
<<2],ans
;
int n
,adj
[N
],nxt
[N
<<1],to
[N
<<1],dep
[N
],son
[N
],cnt
;
inline void addedge(int u
,int v
){nxt
[++cnt
]=adj
[u
],adj
[u
]=cnt
,to
[cnt
]=v
;
}
void dfs1(int u
,int fa
){for(int e
=adj
[u
];e
;e
=nxt
[e
]){int v
=to
[e
];if(v
==fa
)continue;dfs1(v
,u
);if(dep
[v
]>dep
[son
[u
]])son
[u
]=v
;}dep
[u
]=dep
[son
[u
]]+1;
}
void dfs2(int u
,int fa
){if(son
[u
]){f
[son
[u
]]=f
[u
]+1,g
[son
[u
]]=g
[u
]-1,dfs2(son
[u
],u
);}f
[u
][0]=1;ans
+=g
[u
][0];for(int e
=adj
[u
];e
;e
=nxt
[e
]){int v
=to
[e
];if(v
==fa
||v
==son
[u
])continue;f
[v
]=id
,id
+=dep
[v
],g
[v
]=id
+dep
[v
],id
+=dep
[v
]*2;dfs2(v
,u
);for(int i
=dep
[v
]-1;~i
;i
--){ans
+=g
[u
][i
+1]*f
[v
][i
];if(i
)ans
+=f
[u
][i
-1]*g
[v
][i
];g
[u
][i
+1]+=f
[u
][i
+1]*f
[v
][i
];f
[u
][i
+1]+=f
[v
][i
];}for(int i
=dep
[v
]-1;i
;i
--){g
[u
][i
-1]+=g
[v
][i
];}}
}
int main(){n
=read();for(int i
=1;i
<n
;i
++){int u
=read(),v
=read();addedge(u
,v
),addedge(v
,u
);}dfs1(1,0);id
=tmp
;f
[1]=id
,id
+=dep
[1],g
[1]=id
+dep
[1],id
+=dep
[1]*2;dfs2(1,0);cout
<<ans
;
}
轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/stargazer-cyk/p/11145583.html
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的【BZOJ4543】【POI2014】Hotel加强版（长链剖分）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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