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Description

小 X 自幼就很喜歡數(shù)。但奇怪的是，他十分討厭完全平方數(shù)。他覺得這些
數(shù)看起來很令人難受。由此，他也討厭所有是完全平方數(shù)的正整數(shù)倍的數(shù)。然而
這絲毫不影響他對其他數(shù)的熱愛。
這天是小X的生日，小 W 想送一個數(shù)給他作為生日禮物。當然他不能送一
個小X討厭的數(shù)。他列出了所有小X不討厭的數(shù)，然后選取了第 K個數(shù)送給了
小X。小X很開心地收下了。
然而現(xiàn)在小 W 卻記不起送給小X的是哪個數(shù)了。你能幫他一下嗎？

Input

包含多組測試數(shù)據。文件第一行有一個整數(shù) T，表示測試
數(shù)據的組數(shù)。
第2 至第T+1 行每行有一個整數(shù)Ki，描述一組數(shù)據，含義如題目中所描述。

Output

含T 行，分別對每組數(shù)據作出回答。第 i 行輸出相應的
第Ki 個不是完全平方數(shù)的正整數(shù)倍的數(shù)。

Sample Input

4

1

13

100

1234567
Sample Output

1

19

163

2030745
HINT

對于 100%的數(shù)據有 1 ≤ Ki ≤ 10^9

, T ≤ 50

題解

一看到完全平方數(shù)的倍數(shù)，自然而然就想到莫比烏斯函數(shù)，又因為數(shù)據范圍較大 就想到二分來解決，所以先篩出莫比烏斯函數(shù)，之后根據容斥原理算出不是完全 平方數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)。有些地方還是理解的不夠透徹。

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define LL long longusing namespace std; const int MAXN = 1e5+5;int n,miu[MAXN],cnt,prime[MAXN],T; bool vis[MAXN];inline LL check(LL x){int xx=(int)sqrt(x);LL ret=0;for(register int i=1;i<=xx;i++)ret+=miu[i]*(x/(i*i));return ret; }signed main(){miu[1]=1;for(register int i=2;i<=MAXN;i++){if(!vis[i]) {vis[i]=1;prime[++cnt]=i;miu[i]=-1;}for(register int j=1;j<=cnt && (LL)prime[j]*i<=MAXN;j++){vis[(LL)i*prime[j]]=1;if(i%prime[j]==0){miu[(LL)i*prime[j]]=0;break;}else miu[(LL)i*prime[j]]=-miu[i];}}scanf("%d",&T);while(T--){scanf("%d",&n);LL l=0,r=n*2;while(l<r){LL mid=(l+r)>>1;if(check(mid)<n) l=mid+1;else r=mid;}printf("%lld\n",r);}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/sdfzsyq/p/9677025.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ 2440: [中山市选2011]完全平方数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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