【網(wǎng)絡(luò)流24題】星際轉(zhuǎn)移問題（最大流）

題面

Cogs

題解

因?yàn)樘鞌?shù)是未知的，所以我們要想辦法處理天數(shù)
可以選擇二分或者依次累加天數(shù)
因?yàn)閿?shù)據(jù)范圍較小，使用二分可能反而復(fù)雜度會(huì)增高
所以使用不斷累加天數(shù)
那么，把所有的點(diǎn)拆成天數(shù)個(gè)

因?yàn)槊刻於伎梢援?dāng)做有無數(shù)人要做飛船
因此從源點(diǎn)向每天的地球連邊，容量為INF

因?yàn)榭臻g站可以留人
所以從前一天的空間站向后一天的空間站連一條容量為INF的邊

因?yàn)檠h(huán)移動(dòng)的飛船
因此，從飛船上一天的所在的星球向當(dāng)前這一天所在的星球連邊
容量為飛船的容量

因?yàn)榈竭_(dá)月球就是終點(diǎn)了
所以每天的月球向匯點(diǎn)連邊

這時(shí)候，最大流就是可以運(yùn)輸?shù)淖畲笕藬?shù)
因?yàn)槭且来渭舆?#xff0c;所以不需要推倒重建
當(dāng)最大流大于所要求的人數(shù)時(shí)即可退出輸出答案

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #include<queue> using namespace std; #define MAX 12000 #define MAXL 5000000 #define INF 1000000000 inline int read() {int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t; } struct Line {int v,next,w; }e[MAXL]; int h[MAX],cnt=2,level[MAX]; int n,m,K,S,T,Hp[MAX],tt,R[MAX]; int p[MAX][50],pos[MAX],Flow; inline void Add(int u,int v,int w) {e[cnt]=(Line){v,h[u],w};h[u]=cnt++;e[cnt]=(Line){u,h[v],0};h[v]=cnt++; } bool bfs() {memset(level,0,sizeof(level));level[S]=1;queue<int> Q;Q.push(S);while(!Q.empty()){int u=Q.front();Q.pop();for(int i=h[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&!level[v]){level[v]=level[u]+1;Q.push(v);}}}return level[T]; } int dfs(int u,int flow) {if(u==T||!flow)return flow;int ret=0;for(int i=h[u];i;i=e[i].next){int v=e[i].v;if(e[i].w&&level[v]==level[u]+1){int d=dfs(v,min(flow,e[i].w));ret+=d;flow-=d;e[i].w-=d;e[i^1].w+=d;}}if(!ret)level[u]=0;return ret; } void Dinic(){while(bfs())Flow+=dfs(S,INF);} int main() {freopen("home.in","r",stdin);freopen("home.out","w",stdout);n=read()+2;m=read();K=read();S=0;T=10000;for(int i=1;i<=m;++i){Hp[i]=read();tt=max(tt,R[i]=read());for(int j=0;j<R[i];++j){p[i][j]=read()+1;if(p[i][j]==0)p[i][j]=n;}}Add(S,1,INF);Add(n,T,INF);for(int t=1;t<=100;++t){Add(S,t*n+1,INF);Add(t*n+n,T,INF);for(int i=1;i<=m;++i){int u=p[i][pos[i]];pos[i]=(pos[i]+1)%R[i];int v=p[i][pos[i]];Add(n*t+u-n,n*t+v,Hp[i]);}for(int i=2;i<n;++i)Add(t*n-n+i,t*n+i,INF);Dinic();if(Flow>=K){printf("%d\n",t);return 0;}}puts("0");return 0; }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【网络流24题】星际转移问题（最大流）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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