http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5036

題意就是給定一副有向圖，現在需要走遍這n個頂點，一開始出發的頂點是這n個之中的隨便一個。

如果走了1，那么1能聯通的頂點就可以直接走過去，其他不和1連通的，就需要炸壞。問需要炸彈的期望。

比如一副圖是1-->2-->3的。那么期望是11 / 6

假如從1號點開始，1/3概率選中1號點開始，那么需要炸彈數是1（炸開一號），貢獻是1/3

假如從2號點開始，1/3概率選中2號點開始，那么需要炸開2號點，然后3號點能直接走到，但是需要炸開1號，貢獻是2/3

假如從3號點開始，1/3概率選中3號點開始，那么需要炸開3號點，然后，可以選擇炸開一號，2號直接到達，或者炸開2號再炸開1號。

總貢獻是1/3 * (1/2 * 2 + 1/2 * 3) = 5 / 6

然后這樣分類是做不了的，對于期望的題，一般都是靠期望的獨立性。

就是算出每一個們的貢獻，相加就是答案。而不是像上面那樣，一個一個們地選擇可能的方案。

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對于這副圖，首先自己肯定能到自己，就是選擇炸開，然后求一個floyd，統計出有多少個點能夠到達k，那么k這個點對答案的貢獻

就是1.0 / cnt

因為在cnt種方法里面，只有一種是需要用炸彈的。

比如，我算2號頂點的貢獻，就是，

①、炸開一號，一共用了1步，用了0個炸彈，這個炸彈不應該算做2號的消耗。是打開了1號，2號就無條件打開了

②、炸開2號，一共用了2步，用了1個炸彈。

所以貢獻是1 / 2

累加即可。

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這里的floyd，復雜度是n^3

需要用bitset優化到n^3 / 128

bitset大法好，學習了。

意思就是，

如果是1000位的bool[]，你用錒a ^ b需要的時間是O(n)

但是如果用bitset直接做，復雜度是O(n / sizeof bitset)

bitset內存是，8bit是一字節，那么長度 / 8就是字節數。

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#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <assert.h> #define IOS ios::sync_with_stdio(false) using namespace std; #define inf (0x3f3f3f3f) typedef long long int LL;#include <iostream> #include <sstream> #include <vector> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <bitset> const int maxn = 1e3 + 20; bitset<maxn>e[maxn]; void init(int n) {for (int i = 1; i <= n; ++i) {e[i].reset();e[i][i] = 1;} } void work() {int n;scanf("%d", &n);init(n);for (int i = 1; i <= n; ++i) {int k;scanf("%d", &k);while (k--) {int x;scanf("%d", &x);e[i][x] = 1;}} // for (int k = 1; k <= n; ++k) { // for (int j = 1; j <= n; ++j) { // for (int i = 1; i <= n; ++i) { // e[j][i] = e[j][i] || e[j][k] && e[k][i]; // } // } // } // cout << e[1][2] << endl; // for (int i = 1; i <= n; ++i) { // cout << e[i] << endl; // }for (int k = 1; k <= n; ++k) {for (int i = 1; i <= n; ++i) {if (e[i][k]) {e[i] |= e[k];}}} // cout << endl; // for (int i = 1; i <= n; ++i) { // cout << e[i] << endl; // }double ans = 0.0;for (int i = 1; i <= n; ++i) {int cnt = 0;for (int j = 1; j <= n; ++j) {cnt += e[j][i];}ans += 1.0 / cnt;}static int f = 0;printf("Case #%d: %0.5f\n", ++f, ans); }int main() { #ifdef localfreopen("data.txt", "r", stdin); // freopen("data.txt", "w", stdout); #endifint t;scanf("%d", &t);while (t--) work();return 0; } View Code

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轉載于:https://www.cnblogs.com/liuweimingcprogram/p/6263003.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hdu 5036 Explosion bitset优化floyd的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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