http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3747

題意：

現在有n個士兵進行排序，只有G、R、P三種士兵，要求至少有m個G士兵連續和至多k個R士兵連續，問可以有多少種排法。

?

思路：

由于題目中一個是至少，另一個是至多，所以先把至少改成至多：（至多有n個G士兵連續，k個R士兵連續）-（至多有m-1個士兵連續，k個士兵連續），這樣一來，剩下的情況當中G士兵的個數就是【m，n】，滿足至少有m個G士兵連續。

?

d【i】【j】表示當前第i個人是j號兵種時的方法數。（G:0 ; R:1 ; P:2）

由于當前方法數需要根據上一步推出來，那么上一步的方法數為sum=d【i-1】【0】+d【i-1】【1】+d【i-1】【2】。

①第i個人是P號兵種：

? ?這就很簡單了，因為P兵種沒有限制，所以直接d【i】【2】=sum。

②第i個人是G號兵種： ?（u表示至多有u個G士兵連續）

? ?1）、如果i<=u，那么此時不可能出現u個G連續的情況，直接d【i】【1】=sum。

? ?2）、如果i=u+1，那么此時就會有前i個都為G的情況，而且只有這么一種情況，所以d【i】【1】=sum-1。

? ?3）、如果i>u+1，此時i-u~i-1就會出現都為G的情況，那么此時第i-u-1位就可以為R士兵和P士兵，所以d【i】【1】=sum-d【i-u-1】【1】-d【i-u-1】【2】。

③第i個是R號兵種：

? ?同理分析即可。

1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #include<cstdio> 5 #include<sstream> 6 #include<vector> 7 #include<stack> 8 #include<queue> 9 #include<cmath> 10 #include<map> 11 #include<set> 12 using namespace std; 13 typedef long long ll; 14 typedef pair<int,int> pll; 15 const int INF = 0x3f3f3f3f; 16 const int maxn = 1000000 + 5; 17 18 const int mod=1000000007; 19 20 int n,m,k; 21 ll d[maxn][4]; 22 23 ll compute(ll u, ll v) 24 { 25 d[0][0]=1; 26 d[0][1]=d[0][2]=0; 27 for(int i=1;i<=n;i++) 28 { 29 ll sum = (d[i-1][0]+d[i-1][1]+d[i-1][2])%mod; 30 31 //如果第i位是P 32 d[i][2]=sum; 33 34 //如果第i位是G 35 if(i<=u) 36 d[i][0]=sum; 37 else if(i==u+1) 38 d[i][0]=sum-1; 39 else 40 d[i][0]=sum-d[i-u-1][1]-d[i-u-1][2]; 41 42 //如果第i位是R 43 if(i<=v) 44 d[i][1]=sum; 45 else if(i==v+1) 46 d[i][1]=sum-1; 47 else d[i][1]=sum-d[i-v-1][0]-d[i-v-1][2]; 48 } 49 return (d[n][0]+d[n][1]+d[n][2])%mod; 50 } 51 52 int main() 53 { 54 //freopen("in.txt","r",stdin); 55 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) 56 { 57 printf("%lld\n",((compute(n,k)-compute(m-1,k))%mod+mod)%mod); 58 } 59 return 0; 60 }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/zyb993963526/p/7203833.html

總結

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