依然是學習分析方法的一道題
求一個長度為n的序列中的一個平均值最大且長度不小于L的子段，輸出最大平均值
最值問題可二分，從而轉變為判定性問題：是否存在長度大于等于L且平均值大于等于mid的字段和
每個數與mid作差再轉變為求非負子段
子段和問題應該利用前綴和C，長度大于等于L的字段和最大值可表示為
max{Aj+1 + Aj+2 ... + Ai},i-j+1-1>=L,j+1>=1
等價于
max{Ci-min{Cj}},L<=i<=n,0<=j<=i-L
注意是i=L時j=0
只要i單調遞增,j也單調遞增，可O(1)更新答案，然后不斷二分尺取即可

j+1的表示方法值得學習，不然推式子會習慣性把0的可能給忘了

不得不抱怨POJ
浮點二分100次是WA的50次是AC，哪有這種道理
因為只輸出到個位while(r-l>1e-5)倒是可以，但顯然精度沒上面好

/*H E A D*/ int n,L; double a[maxn],b[maxn],c[maxn]; bool C(double x){rep(i,1,n) b[i]=a[i]-x;rep(i,1,n) c[i]=c[i-1]+b[i];double ans=-1e12;double mn=1e12;rep(i,L,n){mn=min(mn,c[i-L]);ans=max(ans,c[i]-mn);}return ans>=0; } int main(){while(~iin(n)){iin(L);rep(i,1,n) din(a[i]);double l=-1e6,r=1e6;rep(i,1,50){double mid=(l+r)/2;if(C(mid)) l=mid;else r=mid;}printf("%lld\n",(ll)(r*1000));}return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/caturra/p/8401120.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的POJ - 2018 二分+单调子段和的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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