題目傳送門
題解：在文本串上建后綴自動(dòng)機(jī)，用模式串在后綴自動(dòng)機(jī)上跑。掃一遍模式串，在后綴自動(dòng)機(jī)上走，走不了就跳fail再走。
走的過程中，維護(hù)模式串與文本串匹配的最大長(zhǎng)度，并且統(tǒng)計(jì)答案。
怎么統(tǒng)計(jì)答案呢？
我們知道，狀態(tài)x表示的字符串的長(zhǎng)度為len[x]len[x]，對(duì)應(yīng)了len[x]?len[fail[x]]len[x]?len[fail[x]]個(gè)子串(每個(gè)子串都是當(dāng)前狀態(tài)的前綴)。因此，狀態(tài)x表示的子串總數(shù)為(len[x]?len[fail[x]])?cnt[x](len[x]?len[fail[x]])?cnt[x]。同時(shí)，狀態(tài)x的fail一定是x表示字符串的后綴。因此，如果當(dāng)前在后綴自動(dòng)機(jī)上走到了狀態(tài)x，最大匹配長(zhǎng)度為maxl，就把答案加上x沿fail到根節(jié)點(diǎn)上所有狀態(tài)表示的子串總數(shù)。注意x這個(gè)狀態(tài)是特殊的，它與模式串做能匹配的子串個(gè)數(shù)是(maxl?len[fail[x]])?cnt[x](maxl?len[fail[x]])?cnt[x]。其他跳fail到根節(jié)點(diǎn)路徑上的狀態(tài)則直接加上其表示的子串總數(shù)，因?yàn)檫@些狀態(tài)是與模式串完全匹配的。（難以描述，自行理解一下吧）
具體實(shí)現(xiàn)詳見代碼。

#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; const int N=200005; int l1,l2,a[N*2]; ll ans=0; char s1[N],s2[N]; struct SAM{int last,tot,len[N*2],fail[N*2],cnt[N*2],ch[N*2][26],c[N*2];SAM(){last=tot=1;}void insert(int x){int p=last,np=++tot;len[np]=len[p]+1;last=np;for(;p&&!ch[p][x];p=fail[p]){ch[p][x]=np;}if(!p){fail[np]=1;}else{int q=ch[p][x];if(len[q]==len[p]+1){fail[np]=q;}else{int nq=++tot;len[nq]=len[p]+1;memcpy(ch[nq],ch[q],sizeof(ch[q]));fail[nq]=fail[q];fail[q]=fail[np]=nq;for(;p&&ch[p][x]==q;p=fail[p]){ch[p][x]=nq;}}}cnt[np]=1;}void init(){for(int i=1;i<=tot;i++){c[len[i]]++;}for(int i=1;i<=l1;i++){c[i]+=c[i-1];}for(int i=1;i<=tot;i++){a[c[len[i]]--]=i;}for(int i=tot;i>=1;i--){cnt[fail[a[i]]]+=cnt[a[i]];}}void get(int now,int l){while(len[fail[now]]>l){now=fail[now];}while(fail[now]){ans+=1LL*cnt[now]*(l-len[fail[now]]);l=len[fail[now]];now=fail[now];}} }sam; int main(){scanf("%s%s",s1,s2);l1=strlen(s1);l2=strlen(s2);for(int i=0;i<l1;i++){sam.insert(s1[i]-'a');}sam.init();int now=1,len=0;for(int i=0;i<l2;i++){while(now&&!sam.ch[now][s2[i]-'a']){now=sam.fail[now];}if(!now){now=1;len=0;}else{len=min(len,sam.len[now])+1;now=sam.ch[now][s2[i]-'a'];}sam.get(now,len);}printf("%lld\n",ans);return 0; }

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總結(jié)

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