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map 存路徑，值為權值； weight保存個點到源起點的權值； pre保存結點的前驅，即與源起點有路的下一個點

length 生成的最短距離 point 圖上共有多少點 sign該點是否已經找過

算法prim:

從一個結點的子圖開始構造生成樹：選擇連接當前子圖和子圖外結點的最小權邊，將相應結點和邊加入子圖，直至將所有結點加入子圖

***********************************************************************************************************************/

#include <stdio.h>

#include <string>

#define SIZE 1100

#define INF 0x7fffffff

int map[1100][1100], weight[1100], pre[1100], length, point;

bool sign[1100];

void prim(int weight[],int map[][SIZE], int pre[], bool sign[], int &length, int point_num, int source)

{ //source源起點，一定要是路徑中有的

for(int i=1; i<=point_num; i++) //這里的路徑的標號都 > 1，記錄所以點到源起點的權值，前驅，將該點置為已經查找

{

weight[i] = map[source][i];

pre[i] = source; sign[i] = true;

}

sign[source] = false; length = 0;

for(int i=1; i<point_num; i++) //枚舉n-1個點，即n-1個通路

{

int min = INF, sign_node = i; //sign_node 記錄找到的最小的下一個點

for(int j=1; j<=point_num; j++) //查找最小權值的路徑

{

if(sign[j] && weight[j] < min)

{min = weight[j]; sign_node = j;}

}

{sign[sign_node] = false; length += min; } //找到點置為已找到，長度相加,

//可以在這里添加一個標記，使他值等于min，如果最后值等于最大值，則不能生成最小生成樹

for(int j=1; j<=point_num; j++) //重新設定源起點，將剩下的未找的點加入

{

if(weight[j] > map[sign_node][j] && sign[j] )

{weight[j] = map[sign_node][j]; pre[j] = sign_node;}

}

}

}

void input(int n, int map[][SIZE])

{

for(int i=1; i<=n ;i++)

{

int a, b, c;

scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);

map[a][b] = c; map[b][a] = c;

}

}

int main()

{

int N;

while(~scanf("%d", &N) && N )

{

//scanf("%d", &M);

//int map[1100][1100], weight[1100], pre[1100], length, point;

//bool sign[1100];

for(int i=0; i<=N; i++) //初始化，N是端點個數

{

weight[i] = INF; pre[N] = 0;

for(int j=0; j<=N; j++)

map[i][j] = INF;

}

memset(sign, false, sizeof(sign) );

length = point = 0;

input( N*(N-1)/2, map);

prim(weight, map, pre, sign, length, N, 1); //查找，注意這個1 它是源起點，一定要是在路徑上已知的點

printf("%d\n", length);

}

return 0;

}

/*

Problem Description

某省調查鄉村交通狀況，得到的統計表中列出了任意兩村莊間的距離。省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可），并要求鋪設的公路總長度為最小。請計算最小的公路總長度。

Input

測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出村莊數目N ( < 100 )；隨后的N(N-1)/2行對應村莊間的距離，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間的距離。為簡單起見，村莊從1到N編號。

當N為0時，輸入結束，該用例不被處理。

Output

對每個測試用例，在1行里輸出最小的公路總長度。

Sample Input

3

1 2 1

1 3 2

2 3 4

4

1 2 1

1 3 4

1 4 1

2 3 3

2 4 2

3 4 5

0

Sample Output

3

5

*/

來自為知筆記(Wiz)

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總結

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