題目鏈接

\(2^{16}=65536\)，可以想到狀壓DP。但是又有\(\sum A_i\neq 0\)的問題。。
但是\(2^n\)這么小，完全可以枚舉所有子集找到\(\sum A_i=0\)的，先使這整個子集內滿足平衡，求一棵最小生成樹就一定可以了。
這樣可能會不最優，我們可以用更小的子集(小的話還是最優的)去更新大的。
還需要合并這些子集。將任意兩個\(\sum A_i=0\)的子集都是合法的，且會更新到所有情況。
\(2^n\times 2^n\)枚舉\(\sum A_i=0\)的子集。。這個數量到不了\(2^{16}\)，常數也很小。（反正我知道它能A）

//1080kb 40ms #include <cstdio> #include <cctype> #include <algorithm> #define gc() getchar() const int N=(1<<16)+1,M=250,INF=0x3f3f3f3f;int n,m,A[20],fa[20],f[N]; struct Edge{int fr,to,cost;bool operator <(const Edge &x)const{return cost<x.cost;} }e[M];inline int read() {int now=0,f=1;register char c=gc();for(;!isdigit(c);c=='-'&&(f=-1),c=gc());for(;isdigit(c);now=now*10+c-'0',c=gc());return now*f; } int Get_fa(int x){return x==fa[x]?x:fa[x]=Get_fa(fa[x]); } int Kruskal(int s) {int cnt=0;for(int i=0; i<n; ++i)if(s>>i&1) fa[i]=i, ++cnt;int res=0; --cnt;for(int r1,r2,i=1; i<=m; ++i){if(!(s>>e[i].fr&1)||!(s>>e[i].to&1)) continue;if((r1=Get_fa(e[i].fr))==(r2=Get_fa(e[i].to))) continue;fa[r1]=r2, res+=e[i].cost;if(!--cnt) break;}return cnt?INF:res;//生成樹可能構不成！ }int main() {n=read(), m=read();for(int i=0; i<n; ++i) A[i]=read();for(int i=1; i<=m; ++i) e[i].fr=read(),e[i].to=read(),e[i].cost=read();std::sort(e+1,e+1+m);int lim=(1<<n)-1;for(int s=1; s<=lim; ++s){int sum=0;for(int i=0; i<n; ++i) if(s>>i&1) sum+=A[i];if(sum) f[s]=INF;else f[s]=Kruskal(s);}for(int s1=1; s1<=lim; ++s1){if(f[s1]==INF) continue;for(int s2=1; s2<=lim; ++s2){if(f[s2]==INF||s1&s2) continue;f[s1|s2]=std::min(f[s1|s2],f[s1]+f[s2]);}}if(f[lim]==INF) puts("Impossible");//Impossible打錯WA三遍→_→(倒找出倆錯)else printf("%d\n",f[lim]);return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/9345466.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的BZOJ.3058.四叶草魔杖(Kruskal 状压DP)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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