排列組合

　　啊……這題是要求c(n-1,0)+c(n,1)+c(n+1,2)+......+c(n+m-1,m)

　　這個玩意……其實就等于c(n+m,m)

　　好吧然后就是模P……Lucas大法好= =

　　我SB地去預處理<P的所有fac和inv了……果斷TLE

　　事實上Lucas時對于<P的部分直接暴力算就好了

1 //HDOJ 3037 2 #include<cstdio> 3 #include<cstdlib> 4 #include<cstring> 5 #include<iostream> 6 #include<algorithm> 7 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i) 8 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i) 9 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i) 10 using namespace std; 11 12 int getint(){ 13 int v=0,sign=1; char ch=getchar(); 14 while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') sign=-1; ch=getchar();} 15 while(ch>='0'&&ch<='9') {v=v*10+ch-'0'; ch=getchar();} 16 return v*=sign; 17 } 18 /*******************tamplate********************/ 19 const int N=100086; 20 typedef long long LL; 21 LL n,m,P,fac[N],inv[N],ans; 22 LL pow(LL a,LL b){ 23 LL r=1,base=a; 24 for(;b;b>>=1,base=base*base%P) 25 if (b&1) r=r*base%P; 26 return r; 27 } 28 inline LL c(LL n,LL m){ 29 if (n<m) return 0; 30 if (n<P && m<P){ 31 LL a=1,b=1; 32 for(;m;m--,n--){ 33 a=a*n%P; 34 b=b*m%P; 35 } 36 return a*pow(b,P-2)%P; 37 } 38 return c(n%P,m%P)*c(n/P,m/P)%P; 39 } 40 int main(){ 41 // freopen("input.txt","r",stdin); 42 int T=getint(); 43 while(T--){ 44 n=getint(); m=getint(); P=getint(); 45 printf("%lld\n",c(n+m,m)); 46 } 47 return 0; 48 } View Code

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總結

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