題意:一個串 給出每個字符為1的可能性 否則為0

　　 一段連續的1能獲得長度的立方的收益

　　 問總收益的期望

題解:設x_i為到第i位時連續的1的期望長度

　　 由i-1遞推來的貢獻 如果這一位是0沒有貢獻 如果是1 就是（x_i - 1 + 1）* pi

　　 設x2_i為期望長度的平方 有(x + 1)^2 可以遞推出來 x2_i = x2_i - 1 + 2 * x_i - 1 + 1

　　 ans_i即為期望的得分 對于第i位 為0貢獻就只有ans_i - 1

　　 如果為1 就應該減去ans_i - 1以1結尾的貢獻 再加上連續到i為1結尾的貢獻 化簡一下

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#include <bits/stdc++.h> using namespace std;double p[100005]; double x[100005], x2[100005], ans[100005]; int main() {int n;scanf("%d", &n); for(int i = 1; i <= n; i++){scanf("%lf", &p[i]);x[i] = p[i] * (x[i - 1] + 1.0);x2[i] = p[i] * (x2[i - 1] + 2 * x[i - 1] + 1.0);ans[i] = ans[i - 1] + p[i] * (3 * x2[i - 1] + 3 * x[i - 1] + 1);}printf("%.1lf\n", ans[n]);return 0; } View Code

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總結

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