搜索很重要，是很難學的算法，能看懂很簡單，但是要想真正做出題來就比較困難了，那么，我們現在就水題開始研究搜索。

水題之：

1024: [SCOI2009]生日快樂

Time Limit:?1 Sec??Memory Limit:?162 MB
Submit:?830??Solved:?572
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Description

windy的生日到了，為了慶祝生日，他的朋友們幫他買了一個邊長分別為 X 和 Y 的矩形蛋糕。 現在包括windy，一共有 N 個人來分這塊大蛋糕，要求每個人必須獲得相同面積的蛋糕。 windy主刀，每一切只能平行于一塊蛋糕的一邊（任意一邊），并且必須把這塊蛋糕切成兩塊。 這樣，要切成 N 塊蛋糕，windy必須切 N-1 次。 為了使得每塊蛋糕看起來漂亮，我們要求 N 塊蛋糕的長邊與短邊的比值的最大值最小。 你能幫助windy求出這個比值么？

Input

包含三個整數，X Y N。

Output

包含一個浮點數，保留6位小數。

Sample Input

5 5 5

Sample Output

1.800000

HINT

【數據規模和約定】
100%的數據，滿足 1 <= X,Y <= 10000 ； 1 <= N <= 10

?

B站上不去的看這里~~~~TYVJ題目連接：http://www.tyvj.cn/Problem_Show.aspx?id=1771

?

沒錯這個真的是BZOJ的題，而且，不難做

我們乍一看好像沒有什么思路，而實際上我們要求每一部分的面積相等就是要求：每次分割后得到的兩個蛋糕的面積與分割后蛋糕應該再分的塊數成正比。

好吧，好亂啊。實際上就是說：如果現在我們的這一塊蛋糕分成面積比為2:3的兩部分，那么我們下一步再分割蛋糕的時候兩塊蛋糕應該分割成的塊數之比也應為2:3.

好了，這樣我們就可以將某一狀態確定下來了。

確定一個狀態的因素：當前蛋糕的長x，蛋糕的寬y，這塊蛋糕應該被分成的部分數k（正像某大神跟我說的：搜索的狀態，題目給你什么你就往里面塞什么）

狀態確定后，下一個問題就是如何實現狀態的轉移了。

不難發現，狀態轉移的過程就是切，分割當前的蛋糕。

然后我們僅需要枚舉分割點就好了，這里比較難理解，結合代碼說一下：

1 for(int i=1;i<k;i++) 2 { 3 ans=min(ans,max(dfs(x/k*i,y,i),dfs(x/k*(k-i),y,k-i))); 4 ans=min(ans,max(dfs(x,y/k*i,i),dfs(x,y/k*(k-i),k-i))); 5 }

就是這樣了？沒錯，真的只有這么短。

好了，我們來看一下，我們可以理解為把我們的x*y的蛋糕分成單位為1*1的小塊，然后枚舉一下橫著切分成i*y和（x-i）*y的兩部分，然后遞歸求解這兩塊蛋糕的最優答案。對于y也是這樣

邊界：當只需要將當前的蛋糕分成1塊的時候，返回長寬比就行了。

比較水，暴搜就能過

AC代碼：

1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 using namespace std; 4 int num; 5 double n,m; 6 double dfs(double x,double y,int k) 7 { 8 double ans=1e9; 9 if(x<y)swap(x,y); 10 if(k==1)return x/y; 11 else for(int i=1;i<k;i++) 12 { 13 ans=min(ans,max(dfs(x/k*i,y,i),dfs(x/k*(k-i),y,k-i))); 14 ans=min(ans,max(dfs(x,y/k*i,i),dfs(x,y/k*(k-i),k-i))); 15 } 16 return ans; 17 } 18 int main() 19 { 20 cin>>n>>m>>num; 21 double ans=dfs(n,m,num); 22 printf("%.6lf",ans); 23 return 0; 24 } cake

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Skyvot/p/4040396.html

總結

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