二叉樹的路徑 （25 分)

?二叉樹是一種普通的數據結構。給出一棵無限的二叉樹，節點被標識為一對整數，構造如下：
????（1）樹根被標識為整數對（1,1）。
????（2）如果一個節點被標識為（a，b），那么其左子樹樹根被標識為（a+b，b），其右子樹樹根被標識為（a，a+b）。
????給出上述二叉樹的某個節點標識（a，b），假定從樹根到這一給定的節點是沿著最短的路徑走，你能給出多少次要向左子樹走，多少次要向右子樹走？

輸入格式:

第一行給出測試用例個數。每個測試用例占一行，由兩個整數i和j組成（1<=i, j<=2*109），表示節點的標識（i，j）。假定給出的節點都是有效的節點。

輸出格式:

對每個測試用例，第一行為“Scenario #i:”，其中i是測試用例編號，從1開始編號；然后輸出一行給出兩個整數l和r，中間用1個空格隔開，其中l是從樹根到該節點要向左子樹走的次數，r是從樹根到該節點要向右子樹走的次數。在每個測試用例結束后輸出一個空行。

輸入樣例:

3

53 6

7 8

27 95

輸出樣例:

Scenario #1:

12 1

?

Scenario #2:

6 1

?

Scenario #3:

13 4

?

題意：題目上說了好多，其實就是從（1，1）往下找，找到到（i，j）的最短路徑，輸出要走多少次左子樹，多少次右子樹。

一開始我看到最短路徑，我第一想到的就是bfs去寫，寫完之后交了一發，有一組數據內存超限（我是從（1，1）開始往下找）。然后我就改進了一下算法，用逆向思維，反著搜，就沒有內存超限了，但是時間超限了（哭笑）......之后，我就仔細的想了一想，找了一個規律，原來這是一個思維題，壓根就不是什么搜索題，就是用除法去做，很水...雖然我WA了幾次。

?

#include<iostream> #include<cstdio> #include<queue>using namespace std;int main() {int n,x,y,p=1,l,r;scanf("%d",&n);while(n--){ scanf("%d%d",&x,&y);l=r=0; //l表示要經過左子樹的數量，r表示要經過右子樹的數量while(x!=1||y!=1){if(x>y) {if(y==1)l+=x-1,x=1; //當y為1時，x就只要走x-1步就能變成1了，記住要把x賦為1（跳出的條件所需）elsel+=x/y,x%=y; //當兩個數都不為1時，將其的商加入l中，x的值需要改變成x%y的余數 }else if(x<y){if(x==1)r+=y-1,y=1; //同上elser+=y/x,y%=x; //同上 }}printf("Scenario #%d:\n%d %d\n\n",p++,l,r);} return 0; }

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/buhuiflydepig/p/10611409.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的PTA 二叉树路径的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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