【啊哈！算法】　　

　　簡(jiǎn)化版的桶排序不僅僅有上一節(jié)所遺留的問(wèn)題，更要命的是：它非常浪費(fèi)空間！例如需要排序數(shù)的范圍是0~2100000000之間，那你則需要申請(qǐng)2100000001個(gè)變量，也就是說(shuō)要寫(xiě)成int a[2100000001]。因?yàn)槲覀冃枰?100000001個(gè)“桶”來(lái)存儲(chǔ)0~2100000000之間每一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。即便只給你5個(gè)數(shù)進(jìn)行排序（例如這5個(gè)數(shù)是1，1912345678，2100000000，18000000和912345678），你也仍然需要2100000001個(gè)“桶”，這真是太浪費(fèi)了空間了！還有，如果現(xiàn)在需要排序的不再是整數(shù)而是一些小數(shù)，比如將5.56789，2.12，1.1，3.123，4.1234這五個(gè)數(shù)進(jìn)行從小大排序又該怎么辦呢？現(xiàn)在我們來(lái)學(xué)習(xí)另一種新的排序算法：冒泡排序。它可以很好的解決這兩個(gè)問(wèn)題。
　　冒泡排序的基本思想是：每次比較兩個(gè)相鄰的元素，如果他們的順序錯(cuò)誤就把他們交換過(guò)來(lái)。

　　例如我們需要將12 35 99 18 76這5個(gè)數(shù)進(jìn)行從大到小進(jìn)行排序。既然是從大到小排序也就是說(shuō)越小的越靠后，你是不是覺(jué)得我在說(shuō)廢話，但是這句話很關(guān)鍵(∩_∩)。

　　首先比較第1位和第2位的大小，現(xiàn)在第1位是12，第2位是35。發(fā)現(xiàn)12比35要小，因?yàn)槲覀兿Ｍ叫≡娇亢舐?#xff0c;因此需要交換這兩個(gè)數(shù)的位置。交換之后這5個(gè)數(shù)的順序是35 12 99 18 76。

　　按照剛才的方法，繼續(xù)比較第2位和第3位的大小，第2位是12，第3位是99。12比99要小，因此需要交換這兩個(gè)數(shù)的位置。交換之后這5個(gè)數(shù)的順序是35 99 12 18 76。

　　根據(jù)剛才的規(guī)則，繼續(xù)比較第3位和第4位的大小，如果第3位比第4位小，則交換位置。交換之后這5個(gè)數(shù)的順序是35 99 18 12 76。

　　最后，比較第4位和第5位。4次比較之后5個(gè)數(shù)的順序是35 99 18 76 12。

　　經(jīng)過(guò)4次比較后我們發(fā)現(xiàn)最小的一個(gè)數(shù)已經(jīng)就位（已經(jīng)在最后一位，請(qǐng)注意12這個(gè)數(shù)的移動(dòng)過(guò)程），是不是很神奇。現(xiàn)在再來(lái)回憶一下剛才比較的過(guò)程。每次都是比較相鄰的兩個(gè)數(shù)，如果后面的數(shù)比前面的數(shù)大，則交換這兩個(gè)數(shù)的位置。一直比較下去直到最后兩個(gè)數(shù)比較完畢后，最小的數(shù)就在最后一個(gè)了。就如同是一個(gè)氣泡，一步一步往后“翻滾”，直到最后一位。所以這個(gè)排序的方法有一個(gè)很好聽(tīng)的名字“冒泡排序”。

　　說(shuō)道這里其實(shí)我們的排序只將5個(gè)數(shù)中最小的一個(gè)歸位了。每將一個(gè)數(shù)歸位我們將其稱為“一趟”。下面我們將繼續(xù)重復(fù)剛才的過(guò)程，將剩下的4個(gè)數(shù)一一歸位。

　　好現(xiàn)在開(kāi)始“第二趟”，目標(biāo)是將第2小的數(shù)歸位。首先還是先比較第1位和第2位，如果第1位比第2位小，則交換位置。交換之后這5個(gè)數(shù)的順序是99 35 18 76 12。接下來(lái)你應(yīng)該都會(huì)了，依次比較第2位和第3位，第3位和第4位。注意此時(shí)已經(jīng)不需要再比較第4位和第5位。因?yàn)樵诘谝惶私Y(jié)束后已經(jīng)可以確定第5位上放的是最小的了。第二趟結(jié)束之后這5個(gè)數(shù)的順序是99 35 76 18 12。

　　“第三趟”也是一樣的。第三趟之后這5個(gè)數(shù)的順序是99 76 35 18 12。

　　現(xiàn)在到了最后一趟“第四趟”。有的同學(xué)又要問(wèn)了，這不是已經(jīng)排好了嗎？還要繼續(xù)？當(dāng)然，這里純屬巧合，你可以用別的數(shù)試一試可能就不是了。你能找出這樣的數(shù)據(jù)樣例來(lái)嗎？請(qǐng)?jiān)囈辉嚒?br />
　　“冒泡排序”原理是：每一趟只能確定將一個(gè)數(shù)歸位。即第一趟只能確定將末位上的數(shù)（既第5位）歸位，第二趟只能將倒數(shù)第2位上的數(shù)（既第4位）歸位，第三趟只能將倒數(shù)第3位上的數(shù)（既第3位）歸位，而現(xiàn)在前面還有兩個(gè)位置上的數(shù)沒(méi)有歸位，因此我們?nèi)匀恍枰M(jìn)行“第四趟”。

　　“第四趟”只需要比較第1位和第2位的大小。因?yàn)楹竺嫒齻€(gè)位置上的數(shù)歸位了，現(xiàn)在第1位是99，第2位是76，無(wú)需交換。這5個(gè)數(shù)的順序不變?nèi)匀皇?9 76 35 18 12。到此排序完美結(jié)束了，5個(gè)數(shù)已經(jīng)有4個(gè)數(shù)歸位，那最后一個(gè)數(shù)也只能放在第1位了。

　　最后我們總結(jié)一下：如果有n個(gè)數(shù)進(jìn)行排序，只需將n-1個(gè)數(shù)歸位，也就是說(shuō)要進(jìn)行n-1趟操作。而“每一趟”都需要從第1位開(kāi)始進(jìn)行相鄰兩個(gè)數(shù)的比較，將較小的一個(gè)數(shù)放在后面，比較完畢后向后挪一位繼續(xù)比較下面兩個(gè)相鄰數(shù)的大小，重復(fù)此步驟，直到最后一個(gè)尚未歸位的數(shù)，已經(jīng)歸位的數(shù)則無(wú)需再進(jìn)行比較（已經(jīng)歸位的數(shù)你還比較個(gè)啥，浪費(fèi)表情）。

　　這個(gè)算法是不是很強(qiáng)悍。記得我每次拍集體照的時(shí)候就總是被別人換來(lái)?yè)Q去的，當(dāng)時(shí)特別煩。不知道發(fā)明此算法的人當(dāng)時(shí)的靈感是否來(lái)源于此。羅里吧嗦地說(shuō)了這么多，下面是代碼。建議先自己嘗試去實(shí)現(xiàn)一下看看，再來(lái)看我是如何實(shí)現(xiàn)的。

#include <stdio.h> int main() {int a[100],i,j,t,n;scanf("%d",&n); //輸入一個(gè)數(shù)n，表示接下來(lái)有n個(gè)數(shù)for(i=1;i<=n;i++) //循環(huán)讀入n個(gè)數(shù)到數(shù)組a中scanf("%d",&a[i]);//冒泡排序的核心部分for(i=1;i<=n-1;i++) //n個(gè)數(shù)排序，只用進(jìn)行n-1趟{(lán)for(j=1;j<=n-i;j++) //從第1位開(kāi)始比較直到最后一個(gè)尚未歸位的數(shù)，想一想為什么到n-i就可以了。{if(a[j]<a[j+1]) //比較大小并交換{ t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }}}for(i=1;i<=n;i++) //輸出結(jié)果printf("%d ",a[i]);getchar();getchar();return 0; }

　　可以輸入以下數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證

10 8 100 50 22 15 6 1 1000 999 0

　　運(yùn)行結(jié)果是

0 1 6 8 15 22 50 100 999 1000

?

　　將上面代碼稍加修改，就可以解決第1節(jié)遺留的問(wèn)題，如下。

#include <stdio.h> struct student {char name[21];char score; };//這里創(chuàng)建了一個(gè)結(jié)構(gòu)體用來(lái)存儲(chǔ)姓名和分?jǐn)?shù) int main() {struct student a[100],t;int i,j,n;scanf("%d",&n); //輸入一個(gè)數(shù)nfor(i=1;i<=n;i++) //循環(huán)讀入n個(gè)人名和分?jǐn)?shù) scanf("%s %d",a[i].name,&a[i].score);//按分?jǐn)?shù)從高到低進(jìn)行排序for(i=1;i<=n-1;i++) {for(j=1;j<=n-i;j++){if(a[j].score<a[j+1].score)//對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行比較{ t=a[j]; a[j]=a[j+1]; a[j+1]=t; }}}for(i=1;i<=n;i++)//輸出人名printf("%s\n",a[i].name);getchar();getchar();return 0; }

　　可以輸入以下數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證

5 huhu 5 haha 3 xixi 5 hengheng 2 gaoshou 8

　　運(yùn)行結(jié)果是

gaoshou huhu xixi haha hengheng

?

　　冒泡排序的核心部分是雙重嵌套循環(huán)。不難看出冒泡排序的時(shí)間復(fù)雜度是O(N²)。這是一個(gè)非常高的時(shí)間復(fù)雜度。冒泡排序早在1956年就有人開(kāi)始研究，之后有很多人都嘗試過(guò)對(duì)冒泡排序進(jìn)行改進(jìn)，但結(jié)果卻令人失望。如Knuth（Donald E. Knuth中文名為高德納，1974年圖靈獎(jiǎng)獲得者）所說(shuō)：“冒泡排序除了它迷人的名字和導(dǎo)致了某些有趣的理論問(wèn)題這一事實(shí)之外，似乎沒(méi)有什么值得推薦的。”你可能要問(wèn)：那還有沒(méi)有更好的排序算法呢？請(qǐng)期待下周更新——快速排序。

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【一周一算法】算法2：鄰居好說(shuō)話——冒泡排序
http://bbs.ahalei.com/thread-4400-1-1.html?(出處: 啊哈磊_編程從這里起步)

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【一周一算法】算法2：邻居好说话——冒泡排序的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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